wovon das Integrale gefunden wird:
[Formel 1]
Wenn nun b < b, so muß man dieses Inte- grale biß auf B ausdehnen, und folglich setzen y = o, wobey zu merken, daß wenn die Abscissa x grösser, als der Radius a genommen wird, die Expression sqrt (aa - yy) das Zeichen -- bekomme. Derohalben wenn man das Zeichen des andern Glieds umkehrt, und y = o setzt, so kömmt der Wiederstand = p aasqrtbh. Es ist aber p aa die Fläche eines grossen Zir- kels dieser Kugel. Wenn man also diese Fläche durch cc andeutet, so wird der Wiederstand = cc sqrt bh. Wir haben aber oben gesehen, daß wenn sich ein Cylinder dessen Dicke = cc mit einer gleichen Geschwindigkeit in der Luft beweget, sein Wiederstand seyn würde = 4 ccsqrtbh; dahero sich der Wiederstand einer Kugel zum Wiederstand eines gleich di- cken Cylinders verhalten wird, wie 2. zu 3. Dieses ist aber nur wahr, wenn b < b; wenn aber b > b, so muß das Integrale nicht bis zum Punkt B, sondern nur bis S genommen
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H h 2
wovon das Integrale gefunden wird:
[Formel 1]
Wenn nun b < b, ſo muß man dieſes Inte- grale biß auf B ausdehnen, und folglich ſetzen y = o, wobey zu merken, daß wenn die Abſciſſa x groͤſſer, als der Radius a genommen wird, die Expresſion √ (aa ‒ yy) das Zeichen — bekomme. Derohalben wenn man das Zeichen des andern Glieds umkehrt, und y = o ſetzt, ſo koͤmmt der Wiederſtand = π aa√bh. Es iſt aber π aa die Flaͤche eines groſſen Zir- kels dieſer Kugel. Wenn man alſo dieſe Flaͤche durch cc andeutet, ſo wird der Wiederſtand = cc √ bh. Wir haben aber oben geſehen, daß wenn ſich ein Cylinder deſſen Dicke = cc mit einer gleichen Geſchwindigkeit in der Luft beweget, ſein Wiederſtand ſeyn wuͤrde = 4 cc√bh; dahero ſich der Wiederſtand einer Kugel zum Wiederſtand eines gleich di- cken Cylinders verhalten wird, wie 2. zu 3. Dieſes iſt aber nur wahr, wenn b < b; wenn aber b > b, ſo muß das Integrale nicht bis zum Punkt B, ſondern nur bis S genommen
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wovon das Integrale gefunden wird:
[FORMEL] Wenn nun b < b, ſo muß man dieſes Inte-
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x groͤſſer, als der Radius a genommen wird,
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bekomme. Derohalben wenn man das Zeichen
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Es iſt aber π aa die Flaͤche eines groſſen Zir-
kels dieſer Kugel. Wenn man alſo dieſe Flaͤche
durch cc andeutet, ſo wird der Wiederſtand
= [FORMEL] cc √ bh. Wir haben aber oben geſehen,
daß wenn ſich ein Cylinder deſſen Dicke = cc
mit einer gleichen Geſchwindigkeit in der
Luft beweget, ſein Wiederſtand ſeyn wuͤrde
= 4 cc√bh; dahero ſich der Wiederſtand
einer Kugel zum Wiederſtand eines gleich di-
cken Cylinders verhalten wird, wie 2. zu 3.
Dieſes iſt aber nur wahr, wenn b < b; wenn
aber b > b, ſo muß das Integrale nicht bis
zum Punkt B, ſondern nur bis S genommen
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 483. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/503>, abgerufen am 22.11.2024.
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