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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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das Element Mm theils von dem Druck, theils
von dem Stoß eben die Kraft, als wenn die
Luft nach der Direction mN mit einer Ge-
schwindigkeit [Formel 1]
auf dasselbe stiesse: und folglich als wenn auf
dasselbe eine Luft-Säule, deren Höhe = h +
[Formel 2] druckte. Weil
aber die Direction dieser Kraft nach mN gehet,
so muß daraus derjenige Theil genommen wer-
den, welcher mit der Bewegung des Körpers
einerley Direction hat, und dieser wird =
[Formel 3] Da nun der ganze Ring, welcher aus dem
Element Mm = dx sqrt (1 + pp) durch die
Herumdrehung um die Axe AB entstehet, eben
diese Gewalt leidet, die Oberfläche dieses
Rings aber ist = 2 p ydx sqrt (1 + pp),
wenn man 1: p für die Verhältniß des Dia-
meters zur Peripherie annimmt; so wird die
aus dem Ring entstehende Kraft, wodurch die
Bewegung des Körpers vermindert wird, seyn
[Formel 4] Und hiervon das Integrale genommen, wird

die

das Element Mm theils von dem Druck, theils
von dem Stoß eben die Kraft, als wenn die
Luft nach der Direction mN mit einer Ge-
ſchwindigkeit [Formel 1]
auf daſſelbe ſtieſſe: und folglich als wenn auf
daſſelbe eine Luft-Saͤule, deren Hoͤhe = h +
[Formel 2] druckte. Weil
aber die Direction dieſer Kraft nach mN gehet,
ſo muß daraus derjenige Theil genommen wer-
den, welcher mit der Bewegung des Koͤrpers
einerley Direction hat, und dieſer wird =
[Formel 3] Da nun der ganze Ring, welcher aus dem
Element Mm = dx √ (1 + pp) durch die
Herumdrehung um die Axe AB entſtehet, eben
dieſe Gewalt leidet, die Oberflaͤche dieſes
Rings aber iſt = 2 π ydx √ (1 + pp),
wenn man 1: π fuͤr die Verhaͤltniß des Dia-
meters zur Peripherie annimmt; ſo wird die
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[Formel 4] Und hiervon das Integrale genommen, wird

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[479/0499] das Element Mm theils von dem Druck, theils von dem Stoß eben die Kraft, als wenn die Luft nach der Direction mN mit einer Ge- ſchwindigkeit [FORMEL] auf daſſelbe ſtieſſe: und folglich als wenn auf daſſelbe eine Luft-Saͤule, deren Hoͤhe = h + [FORMEL] druckte. Weil aber die Direction dieſer Kraft nach mN gehet, ſo muß daraus derjenige Theil genommen wer- den, welcher mit der Bewegung des Koͤrpers einerley Direction hat, und dieſer wird = [FORMEL] Da nun der ganze Ring, welcher aus dem Element Mm = dx √ (1 + pp) durch die Herumdrehung um die Axe AB entſtehet, eben dieſe Gewalt leidet, die Oberflaͤche dieſes Rings aber iſt = 2 π ydx √ (1 + pp), wenn man 1: π fuͤr die Verhaͤltniß des Dia- meters zur Peripherie annimmt; ſo wird die aus dem Ring entſtehende Kraft, wodurch die Bewegung des Koͤrpers vermindert wird, ſeyn [FORMEL] Und hiervon das Integrale genommen, wird die

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 479. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/499>, abgerufen am 22.11.2024.