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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Materie hingegen, deren Massa ist = nccdx, auf
welche der Körper stößt, indem derselbe durch
den Raum Mm = dx fortgehet, nach dem
Stoß durch sqrt u angezeigt wird, als welche vor
dem Stoß = o gewesen: so wird die Grösse
der Bewegung vor dem Stoß seyn
= macc sqrtv, nach dem Stoß aber = macc
[Formel 1] Wor-
aus diese Gleichheit nach dem erstern Grund-
Satz entspringet:
[Formel 2] Die lebendige Kraft vor dem Stoße wird
seyn = maccv, nach dem Stoß aber
= macc (v + dv) + nccudx: aus
deren Vergleichung man erhält.

o = maccdv + nccudx.
Da nun aus der erstern AEquation gefunden
wird, [Formel 3] und allso u =
[Formel 4] die andere AEquation aber giebt
[Formel 5] so bekommt man [Formel 6]
[Formel 7]

Dahero

Materie hingegen, deren Maſſa iſt = nccdx, auf
welche der Koͤrper ſtoͤßt, indem derſelbe durch
den Raum Mm = dx fortgehet, nach dem
Stoß durch √ u angezeigt wird, als welche vor
dem Stoß = o geweſen: ſo wird die Groͤſſe
der Bewegung vor dem Stoß ſeyn
= macc √v, nach dem Stoß aber = macc
[Formel 1] Wor-
aus dieſe Gleichheit nach dem erſtern Grund-
Satz entſpringet:
[Formel 2] Die lebendige Kraft vor dem Stoße wird
ſeyn = maccv, nach dem Stoß aber
= macc (v + dv) + nccudx: aus
deren Vergleichung man erhaͤlt.

o = maccdv + nccudx.
Da nun aus der erſtern Æquation gefunden
wird, [Formel 3] und allſo u =
[Formel 4] die andere Æquation aber giebt
[Formel 5] ſo bekommt man [Formel 6]
[Formel 7]

Dahero
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[442/0462] Materie hingegen, deren Maſſa iſt = nccdx, auf welche der Koͤrper ſtoͤßt, indem derſelbe durch den Raum Mm = dx fortgehet, nach dem Stoß durch √ u angezeigt wird, als welche vor dem Stoß = o geweſen: ſo wird die Groͤſſe der Bewegung vor dem Stoß ſeyn = macc √v, nach dem Stoß aber = macc [FORMEL] Wor- aus dieſe Gleichheit nach dem erſtern Grund- Satz entſpringet: [FORMEL] Die lebendige Kraft vor dem Stoße wird ſeyn = maccv, nach dem Stoß aber = macc (v + dv) + nccudx: aus deren Vergleichung man erhaͤlt. o = maccdv + nccudx. Da nun aus der erſtern Æquation gefunden wird, [FORMEL] und allſo u = [FORMEL] die andere Æquation aber giebt [FORMEL] ſo bekommt man [FORMEL] [FORMEL] Dahero

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 442. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/462>, abgerufen am 22.11.2024.