Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Weg, so = [Formel 1] fortgehen. Da aber die
Geschwindigkeit vermehret wird, so wollen wir
nach den Regeln der Differential-Rechnung
setzen, daß indem MM durch M m fortgehet,
die Höhe v um d v oder die Geschwindigkeit
selbst sqrt v um [Formel 2] vermehret werde, so wird
in eben der Zeit die Geschwindigkeit der Schei-
be ZZ um [Formel 3] und die Höhe [Formel 4] aus
welcher diese Geschwindigkeit erlanget wird,
um [Formel 5] zunehmen. Wir wollen nun der
Scheibe ZZ eine Dicke Z z = d z geben, der-
gestalt, daß ihr Jnhalt seyn soll = c c d z,
und da die Luft in diesem Zustand [Formel 6] mahl
dichter ist, als die natürliche, so wird die
Scheibe Z Z z z in Ansehung der Materie, ei-
ner gleich dicken Scheibe natürlicher Luft glei-
chen, deren Höhe = [Formel 7] Da nun die
Bewegung dieser Scheibe vermehret wird,
keine solche Vermehrung aber ohne Kraft her-
vorgebracht werden kann, so wollen wir setzen,
daß die Kraft, wodurch die Geschwindigkeit der

Scheibe

Weg, ſo = [Formel 1] fortgehen. Da aber die
Geſchwindigkeit vermehret wird, ſo wollen wir
nach den Regeln der Differential-Rechnung
ſetzen, daß indem MM durch M m fortgehet,
die Hoͤhe v um d v oder die Geſchwindigkeit
ſelbſt √ v um [Formel 2] vermehret werde, ſo wird
in eben der Zeit die Geſchwindigkeit der Schei-
be ZZ um [Formel 3] und die Hoͤhe [Formel 4] aus
welcher dieſe Geſchwindigkeit erlanget wird,
um [Formel 5] zunehmen. Wir wollen nun der
Scheibe ZZ eine Dicke Z z = d z geben, der-
geſtalt, daß ihr Jnhalt ſeyn ſoll = c c d z,
und da die Luft in dieſem Zuſtand [Formel 6] mahl
dichter iſt, als die natuͤrliche, ſo wird die
Scheibe Z Z z z in Anſehung der Materie, ei-
ner gleich dicken Scheibe natuͤrlicher Luft glei-
chen, deren Hoͤhe = [Formel 7] Da nun die
Bewegung dieſer Scheibe vermehret wird,
keine ſolche Vermehrung aber ohne Kraft her-
vorgebracht werden kann, ſo wollen wir ſetzen,
daß die Kraft, wodurch die Geſchwindigkeit der

Scheibe
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0306" n="286"/>
Weg, &#x017F;o = <formula/> fortgehen. Da aber die<lb/>
Ge&#x017F;chwindigkeit vermehret wird, &#x017F;o wollen wir<lb/>
nach den Regeln der <hi rendition="#aq">Differential-</hi>Rechnung<lb/>
&#x017F;etzen, daß indem <hi rendition="#aq">MM</hi> durch <hi rendition="#aq">M <hi rendition="#i">m</hi></hi> fortgehet,<lb/>
die Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> um <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d v</hi></hi> oder die Ge&#x017F;chwindigkeit<lb/>
&#x017F;elb&#x017F;t &#x221A; <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi></hi> um <formula/> vermehret werde, &#x017F;o wird<lb/>
in eben der Zeit die Ge&#x017F;chwindigkeit der Schei-<lb/>
be <hi rendition="#aq">ZZ</hi> um <formula/> und die Ho&#x0364;he <formula/> aus<lb/>
welcher die&#x017F;e Ge&#x017F;chwindigkeit erlanget wird,<lb/>
um <formula/> zunehmen. Wir wollen nun der<lb/>
Scheibe <hi rendition="#aq">ZZ</hi> eine Dicke <hi rendition="#aq">Z <hi rendition="#i">z</hi> = <hi rendition="#i">d z</hi></hi> geben, der-<lb/>
ge&#x017F;talt, daß ihr Jnhalt &#x017F;eyn &#x017F;oll = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c c d z</hi>,</hi><lb/>
und da die Luft in die&#x017F;em Zu&#x017F;tand <formula/> mahl<lb/>
dichter i&#x017F;t, als die natu&#x0364;rliche, &#x017F;o wird die<lb/>
Scheibe <hi rendition="#aq">Z Z <hi rendition="#i">z z</hi></hi> in An&#x017F;ehung der Materie, ei-<lb/>
ner gleich dicken Scheibe natu&#x0364;rlicher Luft glei-<lb/>
chen, deren Ho&#x0364;he = <formula/> Da nun die<lb/>
Bewegung die&#x017F;er Scheibe vermehret wird,<lb/>
keine &#x017F;olche Vermehrung aber ohne Kraft her-<lb/>
vorgebracht werden kann, &#x017F;o wollen wir &#x017F;etzen,<lb/>
daß die Kraft, wodurch die Ge&#x017F;chwindigkeit der<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Scheibe</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[286/0306] Weg, ſo = [FORMEL] fortgehen. Da aber die Geſchwindigkeit vermehret wird, ſo wollen wir nach den Regeln der Differential-Rechnung ſetzen, daß indem MM durch M m fortgehet, die Hoͤhe v um d v oder die Geſchwindigkeit ſelbſt √ v um [FORMEL] vermehret werde, ſo wird in eben der Zeit die Geſchwindigkeit der Schei- be ZZ um [FORMEL] und die Hoͤhe [FORMEL] aus welcher dieſe Geſchwindigkeit erlanget wird, um [FORMEL] zunehmen. Wir wollen nun der Scheibe ZZ eine Dicke Z z = d z geben, der- geſtalt, daß ihr Jnhalt ſeyn ſoll = c c d z, und da die Luft in dieſem Zuſtand [FORMEL] mahl dichter iſt, als die natuͤrliche, ſo wird die Scheibe Z Z z z in Anſehung der Materie, ei- ner gleich dicken Scheibe natuͤrlicher Luft glei- chen, deren Hoͤhe = [FORMEL] Da nun die Bewegung dieſer Scheibe vermehret wird, keine ſolche Vermehrung aber ohne Kraft her- vorgebracht werden kann, ſo wollen wir ſetzen, daß die Kraft, wodurch die Geſchwindigkeit der Scheibe

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/306
Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 286. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/306>, abgerufen am 22.11.2024.