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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Jene AEquation durch diese dividirt gibt
[Formel 1] AEquation integrirt giebt phh sqrt u + Pfg sqrt v
= p h h sqrt b, weil im Anfange des Stosses ist
v = o und u = b. Da nun die Würkung
des Stosses völlig aufhöret, wenn die Ge-
schwindigkeit des Penduli im Punkt v der
Geschwindigkeit der Kugel gleich worden, so
wird, wenn sqrt s die Geschwindigkeit des Pen-
duli in v nach vollendetem Stoß andeutet,
seyn p h h sqrt s + P f g sqrt s = p h h sqrt b oder
[Formel 2] welche Expression
mit derjenigen, welche der Autor gegeben,
vollkommen übereinkommt, und also bißhieher die
Richtigkeit seiner Regel beweiset. Weil nun
sqrt s die Geschwindigkeit andeutet, welche dem
Pendulo im Punkt V durch den Stoß mit-
getheilet wird; so wird [Formel 3]
die Geschwindigkeit des Schwungs absolute
anzeigen; woraus erhellet, daß der Schwung

sehr
M 3

Jene Æquation durch dieſe dividirt gibt
[Formel 1] Æquation integrirt giebt phh √ u + Pfg √ v
= p h h √ b, weil im Anfange des Stoſſes iſt
v = o und u = b. Da nun die Wuͤrkung
des Stoſſes voͤllig aufhoͤret, wenn die Ge-
ſchwindigkeit des Penduli im Punkt v der
Geſchwindigkeit der Kugel gleich worden, ſo
wird, wenn √ s die Geſchwindigkeit des Pen-
duli in v nach vollendetem Stoß andeutet,
ſeyn p h h √ s + P f g √ s = p h h √ b oder
[Formel 2] welche Expresſion
mit derjenigen, welche der Autor gegeben,
vollkommen uͤbereinkom̃t, und alſo bißhieher die
Richtigkeit ſeiner Regel beweiſet. Weil nun
√ s die Geſchwindigkeit andeutet, welche dem
Pendulo im Punkt V durch den Stoß mit-
getheilet wird; ſo wird [Formel 3]
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[181/0201] Jene Æquation durch dieſe dividirt gibt [FORMEL] Æquation integrirt giebt phh √ u + Pfg √ v = p h h √ b, weil im Anfange des Stoſſes iſt v = o und u = b. Da nun die Wuͤrkung des Stoſſes voͤllig aufhoͤret, wenn die Ge- ſchwindigkeit des Penduli im Punkt v der Geſchwindigkeit der Kugel gleich worden, ſo wird, wenn √ s die Geſchwindigkeit des Pen- duli in v nach vollendetem Stoß andeutet, ſeyn p h h √ s + P f g √ s = p h h √ b oder [FORMEL] welche Expresſion mit derjenigen, welche der Autor gegeben, vollkommen uͤbereinkom̃t, und alſo bißhieher die Richtigkeit ſeiner Regel beweiſet. Weil nun √ s die Geſchwindigkeit andeutet, welche dem Pendulo im Punkt V durch den Stoß mit- getheilet wird; ſo wird [FORMEL] die Geſchwindigkeit des Schwungs abſolute anzeigen; woraus erhellet, daß der Schwung ſehr M 3

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 181. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/201>, abgerufen am 22.11.2024.