zum Rectangulo AFHS wie 339 zu 21 x 69800, das ist, wie 1 zu 4324. Aus der bekannten Eigenschaft aber der Hyperbel, Kraft welcher die spatia der Hyperbel durch die Logarithmos ausgedruckt werden können, folget, daß das Rectangulum AF HS sich zur Area FH QB verhalte, wie die Decimal-fraction 0, 43429 zum lo- garithmo des Bruchs = . Der Logarithmus hiervon aber ist = 1, 2340579, dahero sich das Rectan- gulum FL PB zur hyperbolischen Area FH QB verhalten wird, wie 0, 43429 zu 4324 x 1, 2340579, das ist, wie 1 zu 12263, und folglich werden die Quadrat Wurzeln daraus seyn, wie 1 zu 110, 7, und diese Verhältniß wird seyn zwischen der Geschwindigkeit, welche die Kugel wenn sie aus einer Höhe von FB oder von 42 3/8 Zollen frey herunter fiel, bekommen würde, und der Geschwindigkeit, mit welcher dieselbe würklich aus dem Lauf AB vom Pulver her- aus getrieben wird. Wenn aber ein schweh- rer Cörper 42 3/8 Zoll hoch herunter fällt, so er- langt er eine solche Geschwindigkeit, womit er in Stand gesetzt wird, in einer Secunde 15, 07 Schuh weit zu lauffen; dahero ist die bleyerne Kugel, von welcher hier die Rede ist, indem sie bey B heraus getrieben wird, im
Stande
zum Rectangulo AFHS wie 339 zu 21 × 69800, das iſt, wie 1 zu 4324. Aus der bekannten Eigenſchaft aber der Hyperbel, Kraft welcher die ſpatia der Hyperbel durch die Logarithmos ausgedruckt werden koͤnnen, folget, daß das Rectangulum AF HS ſich zur Area FH QB verhalte, wie die Decimal-fraction 0, 43429 zum lo- garithmo des Bruchs = . Der Logarithmus hiervon aber iſt = 1, 2340579, dahero ſich das Rectan- gulum FL PB zur hyperboliſchen Area FH QB verhalten wird, wie 0, 43429 zu 4324 × 1, 2340579, das iſt, wie 1 zu 12263, und folglich werden die Quadrat Wurzeln daraus ſeyn, wie 1 zu 110, 7, und dieſe Verhaͤltniß wird ſeyn zwiſchen der Geſchwindigkeit, welche die Kugel wenn ſie aus einer Hoͤhe von FB oder von 42⅜ Zollen frey herunter fiel, bekommen wuͤrde, und der Geſchwindigkeit, mit welcher dieſelbe wuͤrklich aus dem Lauf AB vom Pulver her- aus getrieben wird. Wenn aber ein ſchweh- rer Coͤrper 42⅜ Zoll hoch herunter faͤllt, ſo er- langt er eine ſolche Geſchwindigkeit, womit er in Stand geſetzt wird, in einer Secunde 15, 07 Schuh weit zu lauffen; dahero iſt die bleyerne Kugel, von welcher hier die Rede iſt, indem ſie bey B heraus getrieben wird, im
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zum Rectangulo AFHS wie 339 zu 21
× 69800, das iſt, wie 1 zu 4324. Aus der
bekannten Eigenſchaft aber der Hyperbel,
Kraft welcher die ſpatia der Hyperbel
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koͤnnen, folget, daß das Rectangulum AF
HS ſich zur Area FH QB verhalte, wie
die Decimal-fraction 0, 43429 zum lo-
garithmo des Bruchs [FORMEL] = [FORMEL].
Der Logarithmus hiervon aber iſt =
1, 2340579, dahero ſich das Rectan-
gulum FL PB zur hyperboliſchen Area
FH QB verhalten wird, wie 0, 43429
zu 4324 × 1, 2340579, das iſt,
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der Geſchwindigkeit, welche die Kugel wenn
ſie aus einer Hoͤhe von FB oder von 42⅜
Zollen frey herunter fiel, bekommen wuͤrde,
und der Geſchwindigkeit, mit welcher dieſelbe
wuͤrklich aus dem Lauf AB vom Pulver her-
aus getrieben wird. Wenn aber ein ſchweh-
rer Coͤrper 42⅜ Zoll hoch herunter faͤllt, ſo er-
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indem ſie bey B heraus getrieben wird, im
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 112. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/132>, abgerufen am 22.11.2024.
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