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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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Bei 45 Grad Elevation ist die Grundlinie
der Böschungen just der Höhe gleich. Bei stei-
lern ist sie kleiner, bei flächern aber größer als
die Höhe, daher diese mehr Raum erfordern.

Daß aber die Böschungen den Dämmen we-
sentlichen Nutzen schaffen, läßt sich augenschein-
lich mit Folgendem darthun.

§. 43.

Figur 10 stelle ein Stück Damm vor, das hin-
ten und vorn Böschung hat. Ist nun die Abda-
chung oder Böschung an der Brust- und Rücken-
seite beiderseits gleich, und 45 Grad, so kann
man annehmen, daß der Schwerpunkt dieses kör-
perlichen Abschnittes oder Dammstückes a b c d e f,
in seine Mitte, also irgendwo in n m fallen wer-
de, wenn man die Dicke des Abschnittes einstwei-
len nicht in Betrachtung ziehet. Sieht man nun
das Stück Damm als einen gebogenen Hebel an, des-
sen einer Arm n m, der andere a b, der Ruhepunct
aber in b wäre, so erhellt, wenn d den Druck des
Wassers gegen den Damm, und w den Widerstand
des Dammes gegen den Wasserdruck bedeutet, in-
gleichen wenn d. n m das Moment des Wasser-
drucks, und 1/2 a b. w = m b. w das Moment des
Widerstandes ist, welchen der Damm dem Wasser-
druck entgegensetzt, daß -- so wie m b. w größer
wird, es also auch mehr Widerstand leistet, wenn
n m. d unveränderlich bleibt. Man ist aber im
Stande, das Produkt m b. w durch die Vergröße-

rung

Bei 45 Grad Elevation iſt die Grundlinie
der Boͤſchungen juſt der Hoͤhe gleich. Bei ſtei-
lern iſt ſie kleiner, bei flaͤchern aber groͤßer als
die Hoͤhe, daher dieſe mehr Raum erfordern.

Daß aber die Boͤſchungen den Daͤmmen we-
ſentlichen Nutzen ſchaffen, laͤßt ſich augenſchein-
lich mit Folgendem darthun.

§. 43.

Figur 10 ſtelle ein Stuͤck Damm vor, das hin-
ten und vorn Boͤſchung hat. Iſt nun die Abda-
chung oder Boͤſchung an der Bruſt- und Ruͤcken-
ſeite beiderſeits gleich, und 45 Grad, ſo kann
man annehmen, daß der Schwerpunkt dieſes koͤr-
perlichen Abſchnittes oder Dammſtuͤckes a b c d e f,
in ſeine Mitte, alſo irgendwo in n m fallen wer-
de, wenn man die Dicke des Abſchnittes einſtwei-
len nicht in Betrachtung ziehet. Sieht man nun
das Stuͤck Damm als einen gebogenen Hebel an, deſ-
ſen einer Arm n m, der andere a b, der Ruhepunct
aber in b waͤre, ſo erhellt, wenn δ den Druck des
Waſſers gegen den Damm, und w den Widerſtand
des Dammes gegen den Waſſerdruck bedeutet, in-
gleichen wenn δ. n m das Moment des Waſſer-
drucks, und ½ a b. w = m b. w das Moment des
Widerſtandes iſt, welchen der Damm dem Waſſer-
druck entgegenſetzt, daß — ſo wie m b. w groͤßer
wird, es alſo auch mehr Widerſtand leiſtet, wenn
n m. δ unveraͤnderlich bleibt. Man iſt aber im
Stande, das Produkt m b. w durch die Vergroͤße-

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[79/0089] Bei 45 Grad Elevation iſt die Grundlinie der Boͤſchungen juſt der Hoͤhe gleich. Bei ſtei- lern iſt ſie kleiner, bei flaͤchern aber groͤßer als die Hoͤhe, daher dieſe mehr Raum erfordern. Daß aber die Boͤſchungen den Daͤmmen we- ſentlichen Nutzen ſchaffen, laͤßt ſich augenſchein- lich mit Folgendem darthun. §. 43. Figur 10 ſtelle ein Stuͤck Damm vor, das hin- ten und vorn Boͤſchung hat. Iſt nun die Abda- chung oder Boͤſchung an der Bruſt- und Ruͤcken- ſeite beiderſeits gleich, und 45 Grad, ſo kann man annehmen, daß der Schwerpunkt dieſes koͤr- perlichen Abſchnittes oder Dammſtuͤckes a b c d e f, in ſeine Mitte, alſo irgendwo in n m fallen wer- de, wenn man die Dicke des Abſchnittes einſtwei- len nicht in Betrachtung ziehet. Sieht man nun das Stuͤck Damm als einen gebogenen Hebel an, deſ- ſen einer Arm n m, der andere a b, der Ruhepunct aber in b waͤre, ſo erhellt, wenn δ den Druck des Waſſers gegen den Damm, und w den Widerſtand des Dammes gegen den Waſſerdruck bedeutet, in- gleichen wenn δ. n m das Moment des Waſſer- drucks, und ½ a b. w = m b. w das Moment des Widerſtandes iſt, welchen der Damm dem Waſſer- druck entgegenſetzt, daß — ſo wie m b. w groͤßer wird, es alſo auch mehr Widerſtand leiſtet, wenn n m. δ unveraͤnderlich bleibt. Man iſt aber im Stande, das Produkt m b. w durch die Vergroͤße- rung

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Zitationshilfe:	Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 79. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/89>, abgerufen am 03.12.2024.

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