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Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798.

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Zweiter Fall. Wenn des Dammes obere
Länge größer als die untere ist.

Hier theile man den Damm in ein se krechtes
Prisma, a b g h e i k m in Figur 15, und in zwei
körperliche Abschnitte a b v t k m und g h r s e i,
deren ersteren Figur 16 zeigt, und wo das an-
dere in Figur 15 nur in einer Ansicht von oben
nieder vorgestellt ist, um die Kupfer zu menagiren.
(In Figur 15 sind die körperlichen Abschnitte
blos punktirt, das Prisma selbst aber mit Linien
ausgezogen, welches man zur bessern Einsicht, nur
mit Figur 8 vergleichen darf. Der zweite körper-
liche Abschnitt, in Figur 15 mit g h r s e i bezeich-
net, sieht gleichfalls aus wie der in Figur 16.)
Nun suche man

1) des Prisma a b g h e i k m Inhalt, nach dem
ersten Falle dieser Aufgabe; den Inhalt der
beiden Abschnitte aber folgendermaßen.
2) Man zerlege jeden der beiden Abschnitte in
ein halbes Parallelepivedum t k o p m v, und
in zwei Pyramiden t k o a und v m p b nach
Figur 16. Da nun dieser Stücke Grundflä-
chen und Längen zu finden sind, so hat man die
Inhalte leicht, nemlich
a) der Inhalt der Pyramide t k o a ist gleich
[Formel 1] ; wo o a, o k, t k, Linien
bedeuten.
b) Der

Zweiter Fall. Wenn des Dammes obere
Laͤnge groͤßer als die untere iſt.

Hier theile man den Damm in ein ſe krechtes
Prisma, a b g h e i k m in Figur 15, und in zwei
koͤrperliche Abſchnitte a b v t k m und g h r s e i,
deren erſteren Figur 16 zeigt, und wo das an-
dere in Figur 15 nur in einer Anſicht von oben
nieder vorgeſtellt iſt, um die Kupfer zu menagiren.
(In Figur 15 ſind die koͤrperlichen Abſchnitte
blos punktirt, das Prisma ſelbſt aber mit Linien
ausgezogen, welches man zur beſſern Einſicht, nur
mit Figur 8 vergleichen darf. Der zweite koͤrper-
liche Abſchnitt, in Figur 15 mit g h r s e i bezeich-
net, ſieht gleichfalls aus wie der in Figur 16.)
Nun ſuche man

1) des Prisma a b g h e i k m Inhalt, nach dem
erſten Falle dieſer Aufgabe; den Inhalt der
beiden Abſchnitte aber folgendermaßen.
2) Man zerlege jeden der beiden Abſchnitte in
ein halbes Parallelepivedum t k o p m v, und
in zwei Pyramiden t k o a und v m p b nach
Figur 16. Da nun dieſer Stuͤcke Grundflaͤ-
chen und Laͤngen zu finden ſind, ſo hat man die
Inhalte leicht, nemlich
a) der Inhalt der Pyramide t k o a iſt gleich
[Formel 1] ; wo o a, o k, t k, Linien
bedeuten.
b) Der
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[116/0126] Zweiter Fall. Wenn des Dammes obere Laͤnge groͤßer als die untere iſt. Hier theile man den Damm in ein ſe krechtes Prisma, a b g h e i k m in Figur 15, und in zwei koͤrperliche Abſchnitte a b v t k m und g h r s e i, deren erſteren Figur 16 zeigt, und wo das an- dere in Figur 15 nur in einer Anſicht von oben nieder vorgeſtellt iſt, um die Kupfer zu menagiren. (In Figur 15 ſind die koͤrperlichen Abſchnitte blos punktirt, das Prisma ſelbſt aber mit Linien ausgezogen, welches man zur beſſern Einſicht, nur mit Figur 8 vergleichen darf. Der zweite koͤrper- liche Abſchnitt, in Figur 15 mit g h r s e i bezeich- net, ſieht gleichfalls aus wie der in Figur 16.) Nun ſuche man 1) des Prisma a b g h e i k m Inhalt, nach dem erſten Falle dieſer Aufgabe; den Inhalt der beiden Abſchnitte aber folgendermaßen. 2) Man zerlege jeden der beiden Abſchnitte in ein halbes Parallelepivedum t k o p m v, und in zwei Pyramiden t k o a und v m p b nach Figur 16. Da nun dieſer Stuͤcke Grundflaͤ- chen und Laͤngen zu finden ſind, ſo hat man die Inhalte leicht, nemlich a) der Inhalt der Pyramide t k o a iſt gleich [FORMEL]; wo o a, o k, t k, Linien bedeuten. b) Der

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Zitationshilfe: Riemann, Johann Friedrich: Praktische Anweisung zum Teichbau. Für Förster, Oekonomen und solche Personen, die sich weniger mit Mathematik abgeben. Leipzig, 1798, S. 116. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_teichbau_1798/126>, abgerufen am 23.11.2024.