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Riemann, Bernhard: Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen. In: Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 13 (1868), S. 133-150.

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ÜBERSICHT.
§. 3. Geometrische Erläuterung S. 143
§. 4. Die ebenen Mannigfaltigkeiten (in denen das Krümmungsmass allenthalben
= 0 ist) lassen sich betrachten als einen besondern Fall der Mannigfaltig-
keiten mit constantem Krümmungsmass. Diese können auch dadurch de-
finirt werden, dass in ihnen Unabhängigkeit der nfach ausgedehnten Grössen
vom Ort (Bewegbarkeit derselben ohne Dehnung) stattfindet " 144
§. 5. Flächen mit constantem Krümmungsmasse " 145
III. Anwendung auf den Raum " 146
§. 1. Systeme von Thatsachen, welche zur Bestimmung der Massverhältnisse
des Raumes, wie die Geometrie sie voraussetzt, hinreichen " 146
§. 2. In wie weit ist die Gültigkeit dieser empirischen Bestimmungen wahr-
scheinlich jenseits der Grenzen der Beobachtung im Unmessbargrossen? " 147
§. 3. In wie weit im Unendlichkleinen? Zusammenhang dieser Frage mit der
Naturerklärung 1) " 148
1) Der §. 3 des Art. III. bedarf noch einer Umarbeitung und weitern Ausführung.
ÜBERSICHT.
§. 3. Geometrische Erläuterung S. 143
§. 4. Die ebenen Mannigfaltigkeiten (in denen das Krümmungsmass allenthalben
= 0 ist) lassen sich betrachten als einen besondern Fall der Mannigfaltig-
keiten mit constantem Krümmungsmass. Diese können auch dadurch de-
finirt werden, dass in ihnen Unabhängigkeit der nfach ausgedehnten Grössen
vom Ort (Bewegbarkeit derselben ohne Dehnung) stattfindet „ 144
§. 5. Flächen mit constantem Krümmungsmasse „ 145
III. Anwendung auf den Raum „ 146
§. 1. Systeme von Thatsachen, welche zur Bestimmung der Massverhältnisse
des Raumes, wie die Geometrie sie voraussetzt, hinreichen „ 146
§. 2. In wie weit ist die Gültigkeit dieser empirischen Bestimmungen wahr-
scheinlich jenseits der Grenzen der Beobachtung im Unmessbargrossen? „ 147
§. 3. In wie weit im Unendlichkleinen? Zusammenhang dieser Frage mit der
Naturerklärung 1) „ 148
1) Der §. 3 des Art. III. bedarf noch einer Umarbeitung und weitern Ausführung.
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[152/0027] ÜBERSICHT. §. 3. Geometrische Erläuterung S. 143 §. 4. Die ebenen Mannigfaltigkeiten (in denen das Krümmungsmass allenthalben = 0 ist) lassen sich betrachten als einen besondern Fall der Mannigfaltig- keiten mit constantem Krümmungsmass. Diese können auch dadurch de- finirt werden, dass in ihnen Unabhängigkeit der nfach ausgedehnten Grössen vom Ort (Bewegbarkeit derselben ohne Dehnung) stattfindet „ 144 §. 5. Flächen mit constantem Krümmungsmasse „ 145 III. Anwendung auf den Raum „ 146 §. 1. Systeme von Thatsachen, welche zur Bestimmung der Massverhältnisse des Raumes, wie die Geometrie sie voraussetzt, hinreichen „ 146 §. 2. In wie weit ist die Gültigkeit dieser empirischen Bestimmungen wahr- scheinlich jenseits der Grenzen der Beobachtung im Unmessbargrossen? „ 147 §. 3. In wie weit im Unendlichkleinen? Zusammenhang dieser Frage mit der Naturerklärung 1) „ 148 1) Der §. 3 des Art. III. bedarf noch einer Umarbeitung und weitern Ausführung.

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Zitationshilfe: Riemann, Bernhard: Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen. In: Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 13 (1868), S. 133-150, hier S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/riemann_hypothesen_1867/27>, abgerufen am 21.11.2024.