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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

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Dreigliedriges System.
Fläche des Sechskantners 1 und auf die anliegende 0, so bilden die
wachsenden 1 eine Gyroedrie, wie beim Quarze, wo die Trapezflächen
x oben und unten an einer Säulenkante nicht mit einander correspondiren:
die obere Dihexaederhälfte ist gegen die untere um 60° verdreht. Oder
[Abbildung]
[Abbildung] es correspondiren, wie beim Apatit, die Hälftfläch-
ner u miteinander, dann ist es ein einfaches Di-
hexaeder von Zwischenstellung, d. h. welches sämmt-
liche a ungleich schneidet. Denn aus der Pro-
jektion des Sechskantners geht hervor, daß er aus
zwei Dihexaedern von Zwischenstellung besteht, die
sich symmetrisch kreuzen. Siehe Apatit vom St.
Gotthart.

[Abbildung]
[Abbildung]

Theilen wir uns den
Sechskantner nach dem
eingeschriebenen Dihexae-
der, d. h. schreiben wir
auf eine Dihexaederfläche
0, auf die anliegenden
1 etc., so geben die wach-
senden 1 einen Drei-
unddreikantner oder
gebrochenes Rhomboeder,
und wie aus der Projektion
folgt, so kann man jeden Sechskantner aus zwei
durchwachsenen Dreikantnern 1 und 0 entstanden
denken: Dreikantner und Gegendreikantner, dieser
ergänzt jenen zu einem Sechsundsechskantner. Auf
dieselbe Weise kann man endlich das Rhomboeder
als den Hälftflächner eines Dihexaeders ansehen
pag. 25.

b) Dreigliedriges System.

Dasselbe hat zum allgemeinsten Körper den Dreiunddreikantner
(Scalenoeder) von 12 ungleichseitigen Dreiecken begränzt, in der 3+3-
kantigen Endkante laufen die drei stumpfen und drei scharfen Endkanten
[Abbildung] zusammen, während die sechs 2+1+1-
kantigen Seitenecken im Zickzack durch
die Seitenkanten verbunden werden.
Projiciren wir uns z. B. den gewöhn-
lichen Dreikantner des Kalkspathes
c : a : [Formel 1] : b,
so geht die scharfe Endkante c : [Formel 2] , die
stumpfe c : [Formel 3] , die Seitenkante c : b.
Eine Fläche b : b durch die Seitenkanten
gelegt gibt das Hauptrhomboeder a:a:infinitya;

Dreigliedriges Syſtem.
Fläche des Sechskantners 1 und auf die anliegende 0, ſo bilden die
wachſenden 1 eine Gyroedrie, wie beim Quarze, wo die Trapezflächen
x oben und unten an einer Säulenkante nicht mit einander correſpondiren:
die obere Dihexaederhälfte iſt gegen die untere um 60° verdreht. Oder
[Abbildung]
[Abbildung] es correſpondiren, wie beim Apatit, die Hälftfläch-
ner u miteinander, dann iſt es ein einfaches Di-
hexaeder von Zwiſchenſtellung, d. h. welches ſämmt-
liche a ungleich ſchneidet. Denn aus der Pro-
jektion des Sechskantners geht hervor, daß er aus
zwei Dihexaedern von Zwiſchenſtellung beſteht, die
ſich ſymmetriſch kreuzen. Siehe Apatit vom St.
Gotthart.

[Abbildung]
[Abbildung]

Theilen wir uns den
Sechskantner nach dem
eingeſchriebenen Dihexae-
der, d. h. ſchreiben wir
auf eine Dihexaederfläche
0, auf die anliegenden
1 ꝛc., ſo geben die wach-
ſenden 1 einen Drei-
unddreikantner oder
gebrochenes Rhomboeder,
und wie aus der Projektion
folgt, ſo kann man jeden Sechskantner aus zwei
durchwachſenen Dreikantnern 1 und 0 entſtanden
denken: Dreikantner und Gegendreikantner, dieſer
ergänzt jenen zu einem Sechsundſechskantner. Auf
dieſelbe Weiſe kann man endlich das Rhomboeder
als den Hälftflächner eines Dihexaeders anſehen
pag. 25.

b) Dreigliedriges Syſtem.

Daſſelbe hat zum allgemeinſten Körper den Dreiunddreikantner
(Scalenoeder) von 12 ungleichſeitigen Dreiecken begränzt, in der 3+3-
kantigen Endkante laufen die drei ſtumpfen und drei ſcharfen Endkanten
[Abbildung] zuſammen, während die ſechs 2+1+1-
kantigen Seitenecken im Zickzack durch
die Seitenkanten verbunden werden.
Projiciren wir uns z. B. den gewöhn-
lichen Dreikantner des Kalkſpathes
c : a : [Formel 1] : b,
ſo geht die ſcharfe Endkante c : [Formel 2] , die
ſtumpfe c : [Formel 3] , die Seitenkante c : b.
Eine Fläche b : b durch die Seitenkanten
gelegt gibt das Hauptrhomboeder a:a:∞a;

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[78/0090] Dreigliedriges Syſtem. Fläche des Sechskantners 1 und auf die anliegende 0, ſo bilden die wachſenden 1 eine Gyroedrie, wie beim Quarze, wo die Trapezflächen x oben und unten an einer Säulenkante nicht mit einander correſpondiren: die obere Dihexaederhälfte iſt gegen die untere um 60° verdreht. Oder [Abbildung] [Abbildung] es correſpondiren, wie beim Apatit, die Hälftfläch- ner u miteinander, dann iſt es ein einfaches Di- hexaeder von Zwiſchenſtellung, d. h. welches ſämmt- liche a ungleich ſchneidet. Denn aus der Pro- jektion des Sechskantners geht hervor, daß er aus zwei Dihexaedern von Zwiſchenſtellung beſteht, die ſich ſymmetriſch kreuzen. Siehe Apatit vom St. Gotthart. [Abbildung] [Abbildung] Theilen wir uns den Sechskantner nach dem eingeſchriebenen Dihexae- der, d. h. ſchreiben wir auf eine Dihexaederfläche 0, auf die anliegenden 1 ꝛc., ſo geben die wach- ſenden 1 einen Drei- unddreikantner oder gebrochenes Rhomboeder, und wie aus der Projektion folgt, ſo kann man jeden Sechskantner aus zwei durchwachſenen Dreikantnern 1 und 0 entſtanden denken: Dreikantner und Gegendreikantner, dieſer ergänzt jenen zu einem Sechsundſechskantner. Auf dieſelbe Weiſe kann man endlich das Rhomboeder als den Hälftflächner eines Dihexaeders anſehen pag. 25. b) Dreigliedriges Syſtem. Daſſelbe hat zum allgemeinſten Körper den Dreiunddreikantner (Scalenoeder) von 12 ungleichſeitigen Dreiecken begränzt, in der 3+3- kantigen Endkante laufen die drei ſtumpfen und drei ſcharfen Endkanten [Abbildung] zuſammen, während die ſechs 2+1+1- kantigen Seitenecken im Zickzack durch die Seitenkanten verbunden werden. Projiciren wir uns z. B. den gewöhn- lichen Dreikantner des Kalkſpathes c : a : [FORMEL] : b, ſo geht die ſcharfe Endkante c : [FORMEL], die ſtumpfe c : [FORMEL], die Seitenkante c : b. Eine Fläche b : b durch die Seitenkanten gelegt gibt das Hauptrhomboeder a:a:∞a;

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Zitationshilfe: Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/90>, abgerufen am 22.12.2024.