[Abbildung]
a : infinityb : infinityc abgestumpft. Es spiegelt also der Blätter- bruch o' des einen mit der Gradendfläche des andern und umgekehrt ein. Die Blätterbrüche o/o bilden jetzt eine quadratische Säule, und stellt man diese einer der quadra- tischen Säulen des Granatoeders parallel, so bilden M M M' M' das daraufstehende Oktaeder der zugehörigen Leuci- toidfläche a : a : 1/3 a, daher muß der einspringende Winkel M/M' = 144° 54' 11" der Winkel der Oktaederkanten dieses Leucitoides sein. Die beiden Gränzebenen sind Würfelflächen, welche sich daher unter rechten Winkeln schneiden: am Staurolith würden sie den Ausdruck b : c : infinitya bekommen, darum sagt man auch, die Zwillingsindividuen haben diese Fläche gemein, und liegen umgekehrt. Da nun das Granatoeder drei rechtwinklige Säulen hat, so kann ich in dreierlei Weise die quadratische (o/o oder P/P) des Zwillings denselben parallel stellen. Drei Zwillinge in dieser Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollständiges Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.
Dieses klar einzusehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche
[Abbildung]
o dergestalt auf die Granatoederflächen, daß noch P auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1, auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4 spiegeln. Es haben dann die Staurolithindi- viduen eine solche Lage, daß wenn man In- dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit 5 und auf 4 mit 6 zusammengewachsen denkt, der erste Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz entsteht; denkt man dagegen zwei in einer Granatoederkante anliegende Krystalle, z. B. 1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 etc. mit einander verwachsen, so kommt der 2te Zwilling: die Individuen kreuzen sich unter 60°, es liegen
[Abbildung]
aber die Kanten M/o im obern Niveau. Aus der Stel- lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene G im scharfen Winkel Granatoederfläche sein muß, welche am Staurolith den Ausdruck c : a : 2/3 b hat, die Zwillings- individuen haben also diese Fläche gemein und liegen um- gekehrt. Die zweite Gränzebene G', von welcher schon Hauy bewiesen hat, daß sie ein reguläres Sechseck bildet, gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt sich davon
[Abbildung]
am leichtesten, wenn man den Zwilling auf die Würfelfläche projicirt, wie in neben- stehender Figur. Auch übersieht man dann alle diese verwickelten Verhältnisse mit einem Blicke. P/P' und o/o bilden den Granatoeder- kantenwinkel von 120°, er wird durch G halbirt; G halbirt ferner den einspringenden M/M' 129° 31' 16" (oben neben G), und den darunter liegenden M/M' 62° 57' 51', das Complement zum stumpfen ebenen Winkel des Leucitkörpers (117° 2' 9") bildend. An der Gränzebene G' ist M/o' = M'/o = 148° 31' 4" = 1/2 (117° 2' 9") + 90. Diese G' hat am Staurolith den Ausdruck
I. Cl. 5te Fam.: Staurolith.
[Abbildung]
a : ∞b : ∞c abgeſtumpft. Es ſpiegelt alſo der Blätter- bruch o' des einen mit der Gradendfläche des andern und umgekehrt ein. Die Blätterbrüche o/o bilden jetzt eine quadratiſche Säule, und ſtellt man dieſe einer der quadra- tiſchen Säulen des Granatoeders parallel, ſo bilden M M M' M' das daraufſtehende Oktaeder der zugehörigen Leuci- toidfläche a : a : ⅓a, daher muß der einſpringende Winkel M/M' = 144° 54′ 11″ der Winkel der Oktaederkanten dieſes Leucitoides ſein. Die beiden Gränzebenen ſind Würfelflächen, welche ſich daher unter rechten Winkeln ſchneiden: am Staurolith würden ſie den Ausdruck b : c : ∞a bekommen, darum ſagt man auch, die Zwillingsindividuen haben dieſe Fläche gemein, und liegen umgekehrt. Da nun das Granatoeder drei rechtwinklige Säulen hat, ſo kann ich in dreierlei Weiſe die quadratiſche (o/o oder P/P) des Zwillings denſelben parallel ſtellen. Drei Zwillinge in dieſer Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollſtändiges Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.
Dieſes klar einzuſehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche
[Abbildung]
o dergeſtalt auf die Granatoederflächen, daß noch P auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1, auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4 ſpiegeln. Es haben dann die Staurolithindi- viduen eine ſolche Lage, daß wenn man In- dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit 5 und auf 4 mit 6 zuſammengewachſen denkt, der erſte Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz entſteht; denkt man dagegen zwei in einer Granatoederkante anliegende Kryſtalle, z. B. 1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 ꝛc. mit einander verwachſen, ſo kommt der 2te Zwilling: die Individuen kreuzen ſich unter 60°, es liegen
[Abbildung]
aber die Kanten M/o im obern Niveau. Aus der Stel- lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene G im ſcharfen Winkel Granatoederfläche ſein muß, welche am Staurolith den Ausdruck c : a : ⅔b hat, die Zwillings- individuen haben alſo dieſe Fläche gemein und liegen um- gekehrt. Die zweite Gränzebene G', von welcher ſchon Hauy bewieſen hat, daß ſie ein reguläres Sechseck bildet, gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt ſich davon
[Abbildung]
am leichteſten, wenn man den Zwilling auf die Würfelfläche projicirt, wie in neben- ſtehender Figur. Auch überſieht man dann alle dieſe verwickelten Verhältniſſe mit einem Blicke. P/P' und o/o bilden den Granatoeder- kantenwinkel von 120°, er wird durch G halbirt; G halbirt ferner den einſpringenden M/M' 129° 31′ 16″ (oben neben G), und den darunter liegenden M/M' 62° 57′ 51′, das Complement zum ſtumpfen ebenen Winkel des Leucitkörpers (117° 2′ 9″) bildend. An der Gränzebene G' iſt M/o' = M'/o = 148° 31′ 4″ = ½ (117° 2′ 9″) + 90. Dieſe G' hat am Staurolith den Ausdruck
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0248"n="236"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#aq">I</hi>. Cl. 5te Fam.: Staurolith.</fw><lb/><figure/><hirendition="#aq">a : ∞b : ∞c</hi> abgeſtumpft. Es ſpiegelt alſo der Blätter-<lb/>
bruch <hirendition="#aq">o</hi>' des einen mit der Gradendfläche des andern und<lb/>
umgekehrt ein. Die Blätterbrüche <hirendition="#aq">o/o</hi> bilden jetzt eine<lb/>
quadratiſche Säule, und ſtellt man dieſe einer der quadra-<lb/>
tiſchen Säulen des Granatoeders parallel, ſo bilden <hirendition="#aq">M M<lb/>
M' M</hi>' das daraufſtehende Oktaeder der zugehörigen Leuci-<lb/>
toidfläche <hirendition="#aq">a : a : ⅓a</hi>, daher muß der einſpringende Winkel <hirendition="#aq">M/M</hi>' = 144°<lb/>
54′ 11″ der Winkel der Oktaederkanten dieſes Leucitoides ſein. Die<lb/>
beiden Gränzebenen ſind Würfelflächen, welche ſich daher unter rechten<lb/>
Winkeln ſchneiden: am Staurolith würden ſie den Ausdruck <hirendition="#aq">b : <formulanotation="TeX">\frac{3}{2}</formula>c : ∞a</hi><lb/>
bekommen, darum ſagt man auch, die Zwillingsindividuen haben dieſe<lb/>
Fläche gemein, und liegen umgekehrt. Da nun das Granatoeder drei<lb/>
rechtwinklige Säulen hat, ſo kann ich in dreierlei Weiſe die quadratiſche<lb/>
(<hirendition="#aq">o/o</hi> oder <hirendition="#aq">P/P</hi>) des Zwillings denſelben parallel ſtellen. Drei Zwillinge<lb/>
in dieſer Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollſtändiges<lb/>
Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.</p><lb/><p>Dieſes klar einzuſehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche<lb/><figure/><hirendition="#aq">o</hi> dergeſtalt auf die Granatoederflächen, daß noch<lb/><hirendition="#aq">P</hi> auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1,<lb/>
auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4<lb/>ſpiegeln. Es haben dann die Staurolithindi-<lb/>
viduen eine ſolche Lage, daß wenn man In-<lb/>
dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit<lb/>
5 und auf 4 mit 6 zuſammengewachſen denkt,<lb/>
der erſte Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz<lb/>
entſteht; denkt man dagegen zwei in einer<lb/>
Granatoederkante anliegende Kryſtalle, z. B.<lb/>
1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 ꝛc. mit einander verwachſen, ſo kommt der<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#g">2te Zwilling</hi>: die Individuen kreuzen ſich unter 60°, es liegen</hi><lb/><figure/> aber die Kanten <hirendition="#aq">M/o</hi> im obern Niveau. Aus der Stel-<lb/>
lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene <hirendition="#aq">G</hi> im<lb/>ſcharfen Winkel Granatoederfläche ſein muß, welche am<lb/>
Staurolith den Ausdruck <hirendition="#aq">c : a : ⅔b</hi> hat, die Zwillings-<lb/>
individuen haben alſo dieſe Fläche gemein und liegen um-<lb/>
gekehrt. Die zweite Gränzebene <hirendition="#aq">G</hi>', von welcher ſchon<lb/>
Hauy bewieſen hat, daß ſie ein reguläres Sechseck bildet,<lb/>
gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt ſich davon<lb/><figure/> am leichteſten, wenn man den Zwilling auf<lb/>
die Würfelfläche projicirt, wie in neben-<lb/>ſtehender Figur. Auch überſieht man dann<lb/>
alle dieſe verwickelten Verhältniſſe mit einem<lb/>
Blicke. <hirendition="#aq">P/P</hi>' und <hirendition="#aq">o/o</hi> bilden den Granatoeder-<lb/>
kantenwinkel von 120°, er wird durch <hirendition="#aq">G</hi><lb/>
halbirt; <hirendition="#aq">G</hi> halbirt ferner den einſpringenden<lb/><hirendition="#aq">M/M</hi>' 129° 31′ 16″ (oben neben <hirendition="#aq">G</hi>), und<lb/>
den darunter liegenden <hirendition="#aq">M/M</hi>' 62° 57′ 51′, das<lb/>
Complement zum ſtumpfen ebenen Winkel des Leucitkörpers (117° 2′ 9″)<lb/>
bildend. An der Gränzebene <hirendition="#aq">G</hi>' iſt <hirendition="#aq">M/o' = M'/o</hi> = 148° 31′ 4″ =<lb/>
½ (117° 2′ 9″) + 90. Dieſe <hirendition="#aq">G</hi>' hat am Staurolith den Ausdruck<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[236/0248]
I. Cl. 5te Fam.: Staurolith.
[Abbildung]
a : ∞b : ∞c abgeſtumpft. Es ſpiegelt alſo der Blätter-
bruch o' des einen mit der Gradendfläche des andern und
umgekehrt ein. Die Blätterbrüche o/o bilden jetzt eine
quadratiſche Säule, und ſtellt man dieſe einer der quadra-
tiſchen Säulen des Granatoeders parallel, ſo bilden M M
M' M' das daraufſtehende Oktaeder der zugehörigen Leuci-
toidfläche a : a : ⅓a, daher muß der einſpringende Winkel M/M' = 144°
54′ 11″ der Winkel der Oktaederkanten dieſes Leucitoides ſein. Die
beiden Gränzebenen ſind Würfelflächen, welche ſich daher unter rechten
Winkeln ſchneiden: am Staurolith würden ſie den Ausdruck b : [FORMEL]c : ∞a
bekommen, darum ſagt man auch, die Zwillingsindividuen haben dieſe
Fläche gemein, und liegen umgekehrt. Da nun das Granatoeder drei
rechtwinklige Säulen hat, ſo kann ich in dreierlei Weiſe die quadratiſche
(o/o oder P/P) des Zwillings denſelben parallel ſtellen. Drei Zwillinge
in dieſer Stellung durchdrungen gedacht müßte daher ein vollſtändiges
Leucitoid mit Granatoederflächen bilden.
Dieſes klar einzuſehen lege man kleine Staurolithe mit ihrer Fläche
[Abbildung]
o dergeſtalt auf die Granatoederflächen, daß noch
P auf 1 mit 3, auf 2 mit 5, auf 3 mit 1,
auf 4 mit 6, auf 5 mit 2 und auf 6 mit 4
ſpiegeln. Es haben dann die Staurolithindi-
viduen eine ſolche Lage, daß wenn man In-
dividuum auf 1 mit dem auf 3, auf 2 mit
5 und auf 4 mit 6 zuſammengewachſen denkt,
der erſte Zwilling mit rechtwinkligem Kreuz
entſteht; denkt man dagegen zwei in einer
Granatoederkante anliegende Kryſtalle, z. B.
1 und 2, 2 und 3, 3 und 5 ꝛc. mit einander verwachſen, ſo kommt der
2te Zwilling: die Individuen kreuzen ſich unter 60°, es liegen
[Abbildung]
aber die Kanten M/o im obern Niveau. Aus der Stel-
lung am Granatoeder folgt, daß die Gränzebene G im
ſcharfen Winkel Granatoederfläche ſein muß, welche am
Staurolith den Ausdruck c : a : ⅔b hat, die Zwillings-
individuen haben alſo dieſe Fläche gemein und liegen um-
gekehrt. Die zweite Gränzebene G', von welcher ſchon
Hauy bewieſen hat, daß ſie ein reguläres Sechseck bildet,
gehört der Oktaederfläche an. Man überzeugt ſich davon
[Abbildung]
am leichteſten, wenn man den Zwilling auf
die Würfelfläche projicirt, wie in neben-
ſtehender Figur. Auch überſieht man dann
alle dieſe verwickelten Verhältniſſe mit einem
Blicke. P/P' und o/o bilden den Granatoeder-
kantenwinkel von 120°, er wird durch G
halbirt; G halbirt ferner den einſpringenden
M/M' 129° 31′ 16″ (oben neben G), und
den darunter liegenden M/M' 62° 57′ 51′, das
Complement zum ſtumpfen ebenen Winkel des Leucitkörpers (117° 2′ 9″)
bildend. An der Gränzebene G' iſt M/o' = M'/o = 148° 31′ 4″ =
½ (117° 2′ 9″) + 90. Dieſe G' hat am Staurolith den Ausdruck
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 236. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/248>, abgerufen am 16.07.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.