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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Beweis.
Art zum ersten Hauptsatz. Bei allen Einwänden gegen den
zweiten Hauptsatz ist also daran festzuhalten, dass sie sich in
letzter Linie, falls in der Beweisführung kein Fehler gefunden
wird, immer gegen die Unmöglichkeit des perpetuum mobile
zweiter Art richten (vgl. § 136).

§ 117. Aus der Unmöglichkeit des perpetuum mobile
zweiter Art folgt zunächst, dass die Erzeugung von Wärme
durch Reibung "irreversibel" ist (vgl. die Definition § 112).
Gesetzt nämlich, die Wärmeerzeugung durch Reibung sei nicht
irreversibel, d. h. man hätte eine Methode, um irgend einen
Vorgang, der in Erzeugung von Wärme durch Reibung besteht,
auf irgend eine Weise vollständig rückgängig zu machen, so
wäre diese Methode eben nichts Anderes als ein perpetuum
mobile zweiter Art. Denn das, was die Methode leisten würde,
wäre identisch mit dem, was das perpetuum mobile zweiter Art
leistet: eine Veränderung, die in nichts Anderem besteht als in
Erzeugung von Arbeit und Absorption der äquivalenten Wärme.

§ 118. Daraus folgt weiter, dass auch die Ausdehnung
eines Gases ohne äussere Arbeitsleistung und ohne Wärmezufuhr
irreversibel ist. Gesetzt nämlich, man hätte eine Methode,
diesen Prozess vollständig rückgängig zu machen, d. h. ein Gas
durch irgend ein Verfahren auf ein kleineres Volumen zu
bringen, ohne dass irgendwelche anderweitige Veränderungen
zurückbleiben, so könnte man diese Methode sogleich zur An-
fertigung eines perpetuum mobile zweiter Art folgendermassen
verwerthen. Man lässt das Gas sich unter Arbeitsleistung aus-
dehnen, ersetzt dem Gase die dabei verausgabte Energie durch
Zuleitung von Wärme aus irgend einem Reservoir von gleicher
oder höherer Temperatur, und verkleinert dann nach der an-
genommenen Methode das Volumen des Gases wieder auf den
Anfangswerth, ohne dass anderweitige Veränderungen übrig
bleiben. Dieser Prozess, beliebig oft wiederholt, stellt eine
periodisch funktionirende Maschine vor, durch die weiter nichts
bewirkt wird, als dass Arbeit geleistet und ausserdem dem Re-
servoir Wärme entzogen wird -- also ein perpetuum mobile
zweiter Art.

Auf Grund des so bewiesenen Satzes, dass die Ausdehnung
eines Gases ohne äussere Arbeitsleistung und Wärmezufuhr
irreversibel ist, wollen wir nun zunächst den Beweis des zweiten

Planck, Thermodynamik. 6

Beweis.
Art zum ersten Hauptsatz. Bei allen Einwänden gegen den
zweiten Hauptsatz ist also daran festzuhalten, dass sie sich in
letzter Linie, falls in der Beweisführung kein Fehler gefunden
wird, immer gegen die Unmöglichkeit des perpetuum mobile
zweiter Art richten (vgl. § 136).

§ 117. Aus der Unmöglichkeit des perpetuum mobile
zweiter Art folgt zunächst, dass die Erzeugung von Wärme
durch Reibung „irreversibel“ ist (vgl. die Definition § 112).
Gesetzt nämlich, die Wärmeerzeugung durch Reibung sei nicht
irreversibel, d. h. man hätte eine Methode, um irgend einen
Vorgang, der in Erzeugung von Wärme durch Reibung besteht,
auf irgend eine Weise vollständig rückgängig zu machen, so
wäre diese Methode eben nichts Anderes als ein perpetuum
mobile zweiter Art. Denn das, was die Methode leisten würde,
wäre identisch mit dem, was das perpetuum mobile zweiter Art
leistet: eine Veränderung, die in nichts Anderem besteht als in
Erzeugung von Arbeit und Absorption der äquivalenten Wärme.

§ 118. Daraus folgt weiter, dass auch die Ausdehnung
eines Gases ohne äussere Arbeitsleistung und ohne Wärmezufuhr
irreversibel ist. Gesetzt nämlich, man hätte eine Methode,
diesen Prozess vollständig rückgängig zu machen, d. h. ein Gas
durch irgend ein Verfahren auf ein kleineres Volumen zu
bringen, ohne dass irgendwelche anderweitige Veränderungen
zurückbleiben, so könnte man diese Methode sogleich zur An-
fertigung eines perpetuum mobile zweiter Art folgendermassen
verwerthen. Man lässt das Gas sich unter Arbeitsleistung aus-
dehnen, ersetzt dem Gase die dabei verausgabte Energie durch
Zuleitung von Wärme aus irgend einem Reservoir von gleicher
oder höherer Temperatur, und verkleinert dann nach der an-
genommenen Methode das Volumen des Gases wieder auf den
Anfangswerth, ohne dass anderweitige Veränderungen übrig
bleiben. Dieser Prozess, beliebig oft wiederholt, stellt eine
periodisch funktionirende Maschine vor, durch die weiter nichts
bewirkt wird, als dass Arbeit geleistet und ausserdem dem Re-
servoir Wärme entzogen wird — also ein perpetuum mobile
zweiter Art.

Auf Grund des so bewiesenen Satzes, dass die Ausdehnung
eines Gases ohne äussere Arbeitsleistung und Wärmezufuhr
irreversibel ist, wollen wir nun zunächst den Beweis des zweiten

Planck, Thermodynamik. 6
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[81/0097] Beweis. Art zum ersten Hauptsatz. Bei allen Einwänden gegen den zweiten Hauptsatz ist also daran festzuhalten, dass sie sich in letzter Linie, falls in der Beweisführung kein Fehler gefunden wird, immer gegen die Unmöglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art richten (vgl. § 136). § 117. Aus der Unmöglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art folgt zunächst, dass die Erzeugung von Wärme durch Reibung „irreversibel“ ist (vgl. die Definition § 112). Gesetzt nämlich, die Wärmeerzeugung durch Reibung sei nicht irreversibel, d. h. man hätte eine Methode, um irgend einen Vorgang, der in Erzeugung von Wärme durch Reibung besteht, auf irgend eine Weise vollständig rückgängig zu machen, so wäre diese Methode eben nichts Anderes als ein perpetuum mobile zweiter Art. Denn das, was die Methode leisten würde, wäre identisch mit dem, was das perpetuum mobile zweiter Art leistet: eine Veränderung, die in nichts Anderem besteht als in Erzeugung von Arbeit und Absorption der äquivalenten Wärme. § 118. Daraus folgt weiter, dass auch die Ausdehnung eines Gases ohne äussere Arbeitsleistung und ohne Wärmezufuhr irreversibel ist. Gesetzt nämlich, man hätte eine Methode, diesen Prozess vollständig rückgängig zu machen, d. h. ein Gas durch irgend ein Verfahren auf ein kleineres Volumen zu bringen, ohne dass irgendwelche anderweitige Veränderungen zurückbleiben, so könnte man diese Methode sogleich zur An- fertigung eines perpetuum mobile zweiter Art folgendermassen verwerthen. Man lässt das Gas sich unter Arbeitsleistung aus- dehnen, ersetzt dem Gase die dabei verausgabte Energie durch Zuleitung von Wärme aus irgend einem Reservoir von gleicher oder höherer Temperatur, und verkleinert dann nach der an- genommenen Methode das Volumen des Gases wieder auf den Anfangswerth, ohne dass anderweitige Veränderungen übrig bleiben. Dieser Prozess, beliebig oft wiederholt, stellt eine periodisch funktionirende Maschine vor, durch die weiter nichts bewirkt wird, als dass Arbeit geleistet und ausserdem dem Re- servoir Wärme entzogen wird — also ein perpetuum mobile zweiter Art. Auf Grund des so bewiesenen Satzes, dass die Ausdehnung eines Gases ohne äussere Arbeitsleistung und Wärmezufuhr irreversibel ist, wollen wir nun zunächst den Beweis des zweiten Planck, Thermodynamik. 6

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 81. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/97>, abgerufen am 16.02.2025.