Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. Umwandlung sich vollzieht. Hiefür liefert der erste Hauptsatzder Wärmetheorie folgende Beziehung: Aus der Gleichung (49) folgt für irgend eine Temperatur th: So findet man den Einfluss der Temperatur auf die Ver- Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. Umwandlung sich vollzieht. Hiefür liefert der erste Hauptsatzder Wärmetheorie folgende Beziehung: Aus der Gleichung (49) folgt für irgend eine Temperatur ϑ: So findet man den Einfluss der Temperatur auf die Ver- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0086" n="70"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie</hi>.</fw><lb/> Umwandlung sich vollzieht. Hiefür liefert der erste Hauptsatz<lb/> der Wärmetheorie folgende Beziehung:</p><lb/> <p>Aus der Gleichung (49) folgt für irgend eine Temperatur <hi rendition="#i">ϑ</hi>:<lb/><hi rendition="#c">(<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi>)<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">ϑ</hi></hi> — (<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi>)<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">ϑ</hi></hi> = <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">ϑ</hi></hi>,</hi><lb/> für eine andere Temperatur <hi rendition="#i">ϑ</hi>':<lb/><hi rendition="#c">(<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi>)<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">ϑ'</hi></hi> — (<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi>)<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">ϑ'</hi></hi> = <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">ϑ'</hi></hi></hi><lb/> und durch Subtraktion:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">ϑ'</hi></hi> — <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">ϑ</hi></hi> = [(<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi>)<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">ϑ'</hi></hi> — (<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi>)<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">ϑ</hi></hi>]<lb/> — [(<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi>)<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">ϑ'</hi></hi> — (<hi rendition="#i">U</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">0</hi><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi>)<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">ϑ</hi></hi>]</hi><lb/> d. h. die Differenz der Wärmetönungen (<hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">ϑ</hi></hi> — <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">ϑ'</hi></hi>) ist gleich der<lb/> Differenz der Wärmemengen, die zugeführt werden müssen, um<lb/> das System einmal vor der Umwandlung (Zustand 1), das andere<lb/> Mal nach vollendeter Umwandlung (Zustand 2), von <hi rendition="#i">ϑ</hi> auf <hi rendition="#i">ϑ</hi>'<lb/> zu bringen.</p><lb/> <p>So findet man den Einfluss der Temperatur auf die Ver-<lb/> brennungswärme des Wasserstoffs zu flüssigem Wasser, wenn<lb/> man die Wärmecapacität des Knallgases: H<hi rendition="#sub">2</hi> + ½ O<hi rendition="#sub">2</hi> vergleicht<lb/> mit derjenigen des flüssigen Wassers: H<hi rendition="#sub">2</hi>O. Die erstere ist<lb/> gleich der Molekularwärme des Wasserstoffs + der halben<lb/> Molekularwärme des Sauerstoffs; also nach der Tabelle § 87:<lb/><hi rendition="#c">6,82 + 3,47 = 10,29,</hi><lb/> die letztere ist<lb/><hi rendition="#c">1 · 18 = 18.</hi><lb/> Die Differenz beider Zahlen beträgt — 7,71. Also nimmt die<lb/> Verbrennungswärme eines Moleküls Wasserstoff mit jedem<lb/> Temperaturgrad um 7,7 cal. ab.</p><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [70/0086]
Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
Umwandlung sich vollzieht. Hiefür liefert der erste Hauptsatz
der Wärmetheorie folgende Beziehung:
Aus der Gleichung (49) folgt für irgend eine Temperatur ϑ:
(U2 + p0V2)ϑ — (U1 + p0V1)ϑ = Qϑ,
für eine andere Temperatur ϑ':
(U2 + p0V2)ϑ' — (U1 + p0V1)ϑ' = Qϑ'
und durch Subtraktion:
Qϑ' — Qϑ = [(U2 + p0V2)ϑ' — (U2 + p0V2)ϑ]
— [(U1 + p0V1)ϑ' — (U1 + p0V1)ϑ]
d. h. die Differenz der Wärmetönungen (Qϑ — Qϑ') ist gleich der
Differenz der Wärmemengen, die zugeführt werden müssen, um
das System einmal vor der Umwandlung (Zustand 1), das andere
Mal nach vollendeter Umwandlung (Zustand 2), von ϑ auf ϑ'
zu bringen.
So findet man den Einfluss der Temperatur auf die Ver-
brennungswärme des Wasserstoffs zu flüssigem Wasser, wenn
man die Wärmecapacität des Knallgases: H2 + ½ O2 vergleicht
mit derjenigen des flüssigen Wassers: H2O. Die erstere ist
gleich der Molekularwärme des Wasserstoffs + der halben
Molekularwärme des Sauerstoffs; also nach der Tabelle § 87:
6,82 + 3,47 = 10,29,
die letztere ist
1 · 18 = 18.
Die Differenz beider Zahlen beträgt — 7,71. Also nimmt die
Verbrennungswärme eines Moleküls Wasserstoff mit jedem
Temperaturgrad um 7,7 cal. ab.
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/86>, abgerufen am 14.08.2024. |