Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anwendungen auf homogene Systeme.
[Tabelle]
Bei bedeutender Temperatursteigerung nimmt die spezifische
Wärme in der Regel langsam zu. Innerhalb des Temperatur-
bereichs, in welchem die spezifische Wärme constant ist, lässt
sich die Gleichung (32) integriren und liefert:
u = cv th + const., (35)
wobei die Integrationsconstante von der Wahl des Nullzustandes
für die Energie abhängt. Für den idealen Gaszustand be-
trachten wir cp und cv als durchaus constant und daher die
letzte Gleichung als allgemein gültig.

§ 88. Adiabatischer Vorgang. Hiefür ist charakteristisch
q = 0, und nach Gleichung (22):
0 = d u + p d v.
Setzen wir wieder ein ideales Gas voraus, so ergibt die Ein-
setzung der Werthe von d u aus (32) und von p aus (30):
[Formel 1] (36)
oder integrirt:
[Formel 2] .
Ersetzt man hierin [Formel 3] nach (33) durch cp -- cv und dividirt durch
cv, so kommt:
log th + (g -- 1) log v = const. (37)
(d. h. bei adiabatischer Ausdehnung sinkt die Temperatur)
oder, wenn man bedenkt, dass nach der Zustandsgleichung (30):
log p + log v -- log th = const.
mit Elimination von v:
-- g log th + (g -- 1) log p = const.
(d. h. bei adiabatischer Druckvermehrung steigt die Temperatur)

Anwendungen auf homogene Systeme.
[Tabelle]
Bei bedeutender Temperatursteigerung nimmt die spezifische
Wärme in der Regel langsam zu. Innerhalb des Temperatur-
bereichs, in welchem die spezifische Wärme constant ist, lässt
sich die Gleichung (32) integriren und liefert:
u = cv ϑ + const., (35)
wobei die Integrationsconstante von der Wahl des Nullzustandes
für die Energie abhängt. Für den idealen Gaszustand be-
trachten wir cp und cv als durchaus constant und daher die
letzte Gleichung als allgemein gültig.

§ 88. Adiabatischer Vorgang. Hiefür ist charakteristisch
q = 0, und nach Gleichung (22):
0 = d u + p d v.
Setzen wir wieder ein ideales Gas voraus, so ergibt die Ein-
setzung der Werthe von d u aus (32) und von p aus (30):
[Formel 1] (36)
oder integrirt:
[Formel 2] .
Ersetzt man hierin [Formel 3] nach (33) durch cp — cv und dividirt durch
cv, so kommt:
log ϑ + (γ — 1) log v = const. (37)
(d. h. bei adiabatischer Ausdehnung sinkt die Temperatur)
oder, wenn man bedenkt, dass nach der Zustandsgleichung (30):
log p + log v — log ϑ = const.
mit Elimination von v:
— γ log ϑ + (γ — 1) log p = const.
(d. h. bei adiabatischer Druckvermehrung steigt die Temperatur)

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0071" n="55"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Anwendungen auf homogene Systeme</hi>.</fw><lb/><table><row><cell/></row></table> Bei bedeutender Temperatursteigerung nimmt die spezifische<lb/>
Wärme in der Regel langsam zu. Innerhalb des Temperatur-<lb/>
bereichs, in welchem die spezifische Wärme constant ist, lässt<lb/>
sich die Gleichung (32) integriren und liefert:<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">u</hi> = <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">v</hi> &#x03D1;</hi> + const., (35)</hi><lb/>
wobei die Integrationsconstante von der Wahl des Nullzustandes<lb/>
für die Energie abhängt. Für den idealen Gaszustand be-<lb/>
trachten wir <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">p</hi></hi> und <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">v</hi></hi> als durchaus constant und daher die<lb/>
letzte Gleichung als allgemein gültig.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#b">§ 88. Adiabatischer Vorgang.</hi> Hiefür ist charakteristisch<lb/><hi rendition="#i">q</hi> = 0, und nach Gleichung (22):<lb/><hi rendition="#c">0 = <hi rendition="#i">d u</hi> + <hi rendition="#i">p d v</hi>.</hi><lb/>
Setzen wir wieder ein ideales Gas voraus, so ergibt die Ein-<lb/>
setzung der Werthe von <hi rendition="#i">d u</hi> aus (32) und von <hi rendition="#i">p</hi> aus (30):<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (36)</hi><lb/>
oder integrirt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/>
Ersetzt man hierin <formula/> nach (33) durch <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">p</hi></hi> &#x2014; <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">v</hi></hi> und dividirt durch<lb/><hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">v</hi></hi>, so kommt:<lb/><hi rendition="#et">log <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> &#x2014; 1) log <hi rendition="#i">v</hi> = const. (37)</hi><lb/><hi rendition="#c">(d. h. bei adiabatischer Ausdehnung sinkt die Temperatur)</hi><lb/>
oder, wenn man bedenkt, dass nach der Zustandsgleichung (30):<lb/><hi rendition="#c">log <hi rendition="#i">p</hi> + log <hi rendition="#i">v</hi> &#x2014; log <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi> = const.</hi><lb/>
mit Elimination von <hi rendition="#i">v</hi>:<lb/><hi rendition="#c">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> log <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> &#x2014; 1) log <hi rendition="#i">p</hi> = const.<lb/>
(d. h. bei adiabatischer Druckvermehrung steigt die Temperatur)</hi><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[55/0071] Anwendungen auf homogene Systeme. Bei bedeutender Temperatursteigerung nimmt die spezifische Wärme in der Regel langsam zu. Innerhalb des Temperatur- bereichs, in welchem die spezifische Wärme constant ist, lässt sich die Gleichung (32) integriren und liefert: u = cv ϑ + const., (35) wobei die Integrationsconstante von der Wahl des Nullzustandes für die Energie abhängt. Für den idealen Gaszustand be- trachten wir cp und cv als durchaus constant und daher die letzte Gleichung als allgemein gültig. § 88. Adiabatischer Vorgang. Hiefür ist charakteristisch q = 0, und nach Gleichung (22): 0 = d u + p d v. Setzen wir wieder ein ideales Gas voraus, so ergibt die Ein- setzung der Werthe von d u aus (32) und von p aus (30): [FORMEL] (36) oder integrirt: [FORMEL]. Ersetzt man hierin [FORMEL] nach (33) durch cp — cv und dividirt durch cv, so kommt: log ϑ + (γ — 1) log v = const. (37) (d. h. bei adiabatischer Ausdehnung sinkt die Temperatur) oder, wenn man bedenkt, dass nach der Zustandsgleichung (30): log p + log v — log ϑ = const. mit Elimination von v: — γ log ϑ + (γ — 1) log p = const. (d. h. bei adiabatischer Druckvermehrung steigt die Temperatur)

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/71
Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 55. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/71>, abgerufen am 25.11.2024.