Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes p und der Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form der Oberfläche der Substanz, also = -- p d V, und mithin die während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit: (20) [Formel 1] wobei die Integration über die Curve a vom Punkt 1 bis zum Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn p positiv, wie bei Gasen, und V2 > V1, wie in der Fig. 2, so ist A negativ. [Abbildung]
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Fig. 2. Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes p und der Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form der Oberfläche der Substanz, also = — p d V, und mithin die während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit: (20) [Formel 1] wobei die Integration über die Curve α vom Punkt 1 bis zum Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn p positiv, wie bei Gasen, und V2 > V1, wie in der Fig. 2, so ist A negativ. [Abbildung]
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Fig. 2. Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0064" n="48"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie</hi>.</fw><lb/> von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-<lb/> änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt<lb/> wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes <hi rendition="#i">p</hi> und der<lb/> Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form<lb/> der Oberfläche der Substanz, also = — <hi rendition="#i">p d V</hi>, und mithin die<lb/> während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit:<lb/> (20) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> wobei die Integration über die Curve <hi rendition="#i">α</hi> vom Punkt 1 bis zum<lb/> Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn <hi rendition="#i">p</hi> positiv, wie bei Gasen, und<lb/><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi> > <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, wie in der Fig. 2, so ist <hi rendition="#i">A</hi> negativ.</p><lb/> <figure/> <figure> <head>Fig. 2.</head> </figure><lb/> <p>Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der<lb/> Kenntniss der Abhängigkeit des Druckes <hi rendition="#i">p</hi> vom Volumen <hi rendition="#i">V</hi>, d. h.<lb/> der Kenntniss der Curve <hi rendition="#i">α</hi>. Solange nur die Punkte 1 und 2,<lb/> nicht aber die sie verbindende Curve gegeben ist, hat das Inte-<lb/> gral garkeinen bestimmten Werth. Erfolgt z. B. der Uebergang<lb/> von 1 zu 2 auf einer andern Curve <hi rendition="#i">β</hi>, so fällt das Integral ganz<lb/> anders aus. Daher ist, wie man sagt, das Differential <hi rendition="#i">p d V</hi> ein<lb/> „unvollständiges“ Differential. Mathematisch betrachtet rührt<lb/> dieser Umstand daher, dass <hi rendition="#i">p</hi> ausser von <hi rendition="#i">V</hi> im Allgemeinen<lb/> noch von einer anderen Variabeln, der Temperatur <hi rendition="#i">ϑ</hi>, abhängt,<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [48/0064]
Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-
änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt
wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes p und der
Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form
der Oberfläche der Substanz, also = — p d V, und mithin die
während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit:
(20) [FORMEL]
wobei die Integration über die Curve α vom Punkt 1 bis zum
Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn p positiv, wie bei Gasen, und
V2 > V1, wie in der Fig. 2, so ist A negativ.
[Abbildung]
[Abbildung Fig. 2.]
Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der
Kenntniss der Abhängigkeit des Druckes p vom Volumen V, d. h.
der Kenntniss der Curve α. Solange nur die Punkte 1 und 2,
nicht aber die sie verbindende Curve gegeben ist, hat das Inte-
gral garkeinen bestimmten Werth. Erfolgt z. B. der Uebergang
von 1 zu 2 auf einer andern Curve β, so fällt das Integral ganz
anders aus. Daher ist, wie man sagt, das Differential p d V ein
„unvollständiges“ Differential. Mathematisch betrachtet rührt
dieser Umstand daher, dass p ausser von V im Allgemeinen
noch von einer anderen Variabeln, der Temperatur ϑ, abhängt,
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/64>, abgerufen am 15.08.2024. |