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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf homogene Systeme.
Im Allgemeinen setzt sich die Energie im zweiten Zustand aus
vielen Theilen zusammen, nämlich erstens aus den lebendigen
Kräften der Bewegungen aller einzelnen Gastheilchen und
zweitens aus ihren inneren Energieen, wobei jedes hinreichend
klein genommene Theilchen als homogen und von gleichmässiger
Temperatur und Dichte betrachtet werden kann. Wartet man
aber so lange, bis wieder vollständig Ruhe und thermisches
Gleichgewicht eingetreten ist, und bezieht den Index 2 auf den
neuen Gleichgewichtszustand, so besteht die Gesammtenergie im
zweiten Zustand ebenso wie die im ersten nur aus der inneren
Energie U2, und man hat: U2 = U1. Nun sind aber die Variabeln
th und V, von denen U abhängig ist, von den Werthen th1, V1
auf die Werthe th2, V2 übergegangen, wobei V2 > V1; man
kann also hieraus durch Messung der Temperaturen und Volu-
mina feststellen, wie sich mit verändertem Volumen die Tem-
peratur ändert, falls die innere Energie U constant bleibt.

§ 69. Einen derartigen Versuch hat Joule ausgeführt
und dabei gefunden, dass für ideale Gase th2 = th1. Er stellte
nämlich die beiden Gefässe, von denen das eine Anfangs etwa
mit Luft unter hohem Druck gefüllt, das andere evakuirt war,
in ein gemeinsames Wasserbad von der nämlichen Temperatur
und fand nach Vollendung des oben beschriebenen Ausflusses
und Herstellung des Gleichgewichts die im Wasserbad einge-
tretene Temperaturänderung unmessbar klein. Daraus folgt so-
gleich, dass auch bei thermisch isolirenden Gefässwänden die
Endtemperatur der ganzen Gasmenge gleich der Anfangstem-
peratur ist; denn sonst würde sich bei dem ausgeführten Ver-
such die Temperaturänderung dem Wasserbade mitgetheilt haben.

Wenn also die innere Energie eines nahezu idealen Gases
bei stark verändertem Volumen constant bleibt, so bleibt auch
die Temperatur nahezu constant, oder mit anderen Worten: Die
innere Energie eines idealen Gases hängt nur von der Temperatur
und nicht vom Volumen ab.

§ 70. Damit indessen dieser wichtige Schluss bündig er-
scheint, sind noch genauere Messungen nothwendig. Denn bei dem
beschriebenen Joule'schen Versuch ist die Wärmecapacität des
Gases gegen die der Gefässwände und des Wasserbades so klein,
dass es schon einer sehr beträchtlichen Temperaturänderung des
Gases bedurft hätte, um eine merkliche Temperaturänderung des

Anwendungen auf homogene Systeme.
Im Allgemeinen setzt sich die Energie im zweiten Zustand aus
vielen Theilen zusammen, nämlich erstens aus den lebendigen
Kräften der Bewegungen aller einzelnen Gastheilchen und
zweitens aus ihren inneren Energieen, wobei jedes hinreichend
klein genommene Theilchen als homogen und von gleichmässiger
Temperatur und Dichte betrachtet werden kann. Wartet man
aber so lange, bis wieder vollständig Ruhe und thermisches
Gleichgewicht eingetreten ist, und bezieht den Index 2 auf den
neuen Gleichgewichtszustand, so besteht die Gesammtenergie im
zweiten Zustand ebenso wie die im ersten nur aus der inneren
Energie U2, und man hat: U2 = U1. Nun sind aber die Variabeln
ϑ und V, von denen U abhängig ist, von den Werthen ϑ1, V1
auf die Werthe ϑ2, V2 übergegangen, wobei V2 > V1; man
kann also hieraus durch Messung der Temperaturen und Volu-
mina feststellen, wie sich mit verändertem Volumen die Tem-
peratur ändert, falls die innere Energie U constant bleibt.

§ 69. Einen derartigen Versuch hat Joule ausgeführt
und dabei gefunden, dass für ideale Gase ϑ2 = ϑ1. Er stellte
nämlich die beiden Gefässe, von denen das eine Anfangs etwa
mit Luft unter hohem Druck gefüllt, das andere evakuirt war,
in ein gemeinsames Wasserbad von der nämlichen Temperatur
und fand nach Vollendung des oben beschriebenen Ausflusses
und Herstellung des Gleichgewichts die im Wasserbad einge-
tretene Temperaturänderung unmessbar klein. Daraus folgt so-
gleich, dass auch bei thermisch isolirenden Gefässwänden die
Endtemperatur der ganzen Gasmenge gleich der Anfangstem-
peratur ist; denn sonst würde sich bei dem ausgeführten Ver-
such die Temperaturänderung dem Wasserbade mitgetheilt haben.

Wenn also die innere Energie eines nahezu idealen Gases
bei stark verändertem Volumen constant bleibt, so bleibt auch
die Temperatur nahezu constant, oder mit anderen Worten: Die
innere Energie eines idealen Gases hängt nur von der Temperatur
und nicht vom Volumen ab.

§ 70. Damit indessen dieser wichtige Schluss bündig er-
scheint, sind noch genauere Messungen nothwendig. Denn bei dem
beschriebenen Joule’schen Versuch ist die Wärmecapacität des
Gases gegen die der Gefässwände und des Wasserbades so klein,
dass es schon einer sehr beträchtlichen Temperaturänderung des
Gases bedurft hätte, um eine merkliche Temperaturänderung des

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[43/0059] Anwendungen auf homogene Systeme. Im Allgemeinen setzt sich die Energie im zweiten Zustand aus vielen Theilen zusammen, nämlich erstens aus den lebendigen Kräften der Bewegungen aller einzelnen Gastheilchen und zweitens aus ihren inneren Energieen, wobei jedes hinreichend klein genommene Theilchen als homogen und von gleichmässiger Temperatur und Dichte betrachtet werden kann. Wartet man aber so lange, bis wieder vollständig Ruhe und thermisches Gleichgewicht eingetreten ist, und bezieht den Index 2 auf den neuen Gleichgewichtszustand, so besteht die Gesammtenergie im zweiten Zustand ebenso wie die im ersten nur aus der inneren Energie U2, und man hat: U2 = U1. Nun sind aber die Variabeln ϑ und V, von denen U abhängig ist, von den Werthen ϑ1, V1 auf die Werthe ϑ2, V2 übergegangen, wobei V2 > V1; man kann also hieraus durch Messung der Temperaturen und Volu- mina feststellen, wie sich mit verändertem Volumen die Tem- peratur ändert, falls die innere Energie U constant bleibt. § 69. Einen derartigen Versuch hat Joule ausgeführt und dabei gefunden, dass für ideale Gase ϑ2 = ϑ1. Er stellte nämlich die beiden Gefässe, von denen das eine Anfangs etwa mit Luft unter hohem Druck gefüllt, das andere evakuirt war, in ein gemeinsames Wasserbad von der nämlichen Temperatur und fand nach Vollendung des oben beschriebenen Ausflusses und Herstellung des Gleichgewichts die im Wasserbad einge- tretene Temperaturänderung unmessbar klein. Daraus folgt so- gleich, dass auch bei thermisch isolirenden Gefässwänden die Endtemperatur der ganzen Gasmenge gleich der Anfangstem- peratur ist; denn sonst würde sich bei dem ausgeführten Ver- such die Temperaturänderung dem Wasserbade mitgetheilt haben. Wenn also die innere Energie eines nahezu idealen Gases bei stark verändertem Volumen constant bleibt, so bleibt auch die Temperatur nahezu constant, oder mit anderen Worten: Die innere Energie eines idealen Gases hängt nur von der Temperatur und nicht vom Volumen ab. § 70. Damit indessen dieser wichtige Schluss bündig er- scheint, sind noch genauere Messungen nothwendig. Denn bei dem beschriebenen Joule’schen Versuch ist die Wärmecapacität des Gases gegen die der Gefässwände und des Wasserbades so klein, dass es schon einer sehr beträchtlichen Temperaturänderung des Gases bedurft hätte, um eine merkliche Temperaturänderung des

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/59>, abgerufen am 24.11.2024.