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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
U' -- (U + u0) + p (V' -- (V + v0))
und verschwindet ebenfalls.

Bei diesen Schlüssen ist vorausgesetzt, dass bei der Ver-
dünnung die Molekülzahlen der gelösten Stoffe n1, n2, ... un-
geändert bleiben, d. h. dass durch den Verdünnungsprozess keine
chemischen Aenderungen der gelösten Stoffe (z. B. Aenderungen
des Dissociationsgrades) bewirkt werden. In einem solchen Falle
würden in den Gleichungen für U' und V' die Molekülzahlen
der gelösten Stoffe andere Werthe haben als in denen für U
und V, und daher bei der Subtraktion nicht fortfallen. Daher
lässt sich folgender Satz aussprechen: Eine verdünnte Lösung
besitzt die Eigenschaft, dass eine weitere Verdünnung, die ohne
chemische Aenderung der gelösten Stoffe verläuft, weder merk-
liche Volumenänderung noch merkliche Wärmetönung hervorruft,
oder mit anderen Worten: Jede Volumenänderung oder Wärme-
tönung, die eine verdünnte Lösung bei weiterer Verdünnung
zeigt, muss einer chemischen Umwandlung unter den Molekülen
der gelösten Stoffe zugeschrieben werden.

§ 254. Gehen wir nun weiter zur Berechnung der Entropie
S einer verdünnten Lösung. Nach (60) ist für constante Molekül-
zahlen n0, n1, n2 ....
[Formel 1] und nach (209):
[Formel 2] Da nun die u und v nur von th und p, nicht aber von den n
abhängen, so müssen die Coeffizienten von n0, n1, n2 .... auch
einzeln vollständige Differentiale sein, d. h. es muss gewisse nur
von th und p abhängige Grössen s geben, derart dass

(210)
 [Formel 3]
[Formel 4]
[Formel 5]
. . . . . .
Dann ist:
(211) S = n0 s0 + n1 s1 + n2 s2 + .... + C,

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
U' — (U + u0) + p (V' — (V + v0))
und verschwindet ebenfalls.

Bei diesen Schlüssen ist vorausgesetzt, dass bei der Ver-
dünnung die Molekülzahlen der gelösten Stoffe n1, n2, … un-
geändert bleiben, d. h. dass durch den Verdünnungsprozess keine
chemischen Aenderungen der gelösten Stoffe (z. B. Aenderungen
des Dissociationsgrades) bewirkt werden. In einem solchen Falle
würden in den Gleichungen für U' und V' die Molekülzahlen
der gelösten Stoffe andere Werthe haben als in denen für U
und V, und daher bei der Subtraktion nicht fortfallen. Daher
lässt sich folgender Satz aussprechen: Eine verdünnte Lösung
besitzt die Eigenschaft, dass eine weitere Verdünnung, die ohne
chemische Aenderung der gelösten Stoffe verläuft, weder merk-
liche Volumenänderung noch merkliche Wärmetönung hervorruft,
oder mit anderen Worten: Jede Volumenänderung oder Wärme-
tönung, die eine verdünnte Lösung bei weiterer Verdünnung
zeigt, muss einer chemischen Umwandlung unter den Molekülen
der gelösten Stoffe zugeschrieben werden.

§ 254. Gehen wir nun weiter zur Berechnung der Entropie
S einer verdünnten Lösung. Nach (60) ist für constante Molekül-
zahlen n0, n1, n2 ....
[Formel 1] und nach (209):
[Formel 2] Da nun die u und v nur von ϑ und p, nicht aber von den n
abhängen, so müssen die Coeffizienten von n0, n1, n2 .... auch
einzeln vollständige Differentiale sein, d. h. es muss gewisse nur
von ϑ und p abhängige Grössen s geben, derart dass

(210)
 [Formel 3]
[Formel 4]
[Formel 5]
. . . . . .
Dann ist:
(211) S = n0 s0 + n1 s1 + n2 s2 + .... + C,

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[214/0230] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. U' — (U + u0) + p (V' — (V + v0)) und verschwindet ebenfalls. Bei diesen Schlüssen ist vorausgesetzt, dass bei der Ver- dünnung die Molekülzahlen der gelösten Stoffe n1, n2, … un- geändert bleiben, d. h. dass durch den Verdünnungsprozess keine chemischen Aenderungen der gelösten Stoffe (z. B. Aenderungen des Dissociationsgrades) bewirkt werden. In einem solchen Falle würden in den Gleichungen für U' und V' die Molekülzahlen der gelösten Stoffe andere Werthe haben als in denen für U und V, und daher bei der Subtraktion nicht fortfallen. Daher lässt sich folgender Satz aussprechen: Eine verdünnte Lösung besitzt die Eigenschaft, dass eine weitere Verdünnung, die ohne chemische Aenderung der gelösten Stoffe verläuft, weder merk- liche Volumenänderung noch merkliche Wärmetönung hervorruft, oder mit anderen Worten: Jede Volumenänderung oder Wärme- tönung, die eine verdünnte Lösung bei weiterer Verdünnung zeigt, muss einer chemischen Umwandlung unter den Molekülen der gelösten Stoffe zugeschrieben werden. § 254. Gehen wir nun weiter zur Berechnung der Entropie S einer verdünnten Lösung. Nach (60) ist für constante Molekül- zahlen n0, n1, n2 .... [FORMEL] und nach (209): [FORMEL] Da nun die u und v nur von ϑ und p, nicht aber von den n abhängen, so müssen die Coeffizienten von n0, n1, n2 .... auch einzeln vollständige Differentiale sein, d. h. es muss gewisse nur von ϑ und p abhängige Grössen s geben, derart dass (210)[FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] . . . . . . Dann ist: (211) S = n0 s0 + n1 s1 + n2 s2 + .... + C,

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/230>, abgerufen am 30.01.2025.