Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Temperatur.

bezeichnen. Es existirt also eine bestimmte, jeder Substanz
eigenthümliche Beziehung,
[Formel 1] welche die Zustandsgleichung der Substanz genannt wird
Die Funktion f besitzt für Gase stets positive, für flüssige und
feste Körper unter Umständen auch negative Werthe.

§ 9. Ideale Gase. Am einfachsten gestaltet sich die
Form der Zustandsgleichung für diejenigen Substanzen, welche
wir oben § 4 zur Definition der Temperatur benutzt haben.
Wird nämlich die Temperatur constant gehalten, so ist nach
dem Gesetz von Boyle (Mariotte) das Produkt aus Druck und
spezifischem Volumen constant:
[Formel 2] (1)
wobei T, ausser von der Natur des Gases, allein von der Tem-
peratur t abhängt.

Wenn aber der Druck constant gehalten wird, so ist nach
der Definition § 3 die Temperatur proportional der Differenz
des jeweiligen Volumens v und des Volumens bei 0° : v0, d. h.
[Formel 3] (2)
worin P nur vom Druck p abhängt. Hierbei ist nach Gleichung (1)
[Formel 4] (3)
wenn T0 den Werth bezeichnet, den die Temperaturfunktion T
für t = 0 annimmt.

Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4,
angeführte Erfahrung, dass der Betrag der Ausdehnung bei einer
Erwärmung von 0° auf 1° für alle idealen Gase der nämliche
Bruchtheil a (etwa [Formel 5] ) des Volumens bei 0° ist. (Gesetz von
Gay Lussac). Setzt man also t = 1, so wird v -- v0 = a v0, und
die Gleichung (2) geht über in:
[Formel 6] (4)
Durch Elimination von P, v0 und v aus den Gleichungen (1),
(2), (3), (4) ergibt sich die Temperaturfunktion:
[Formel 7] also lineär abhängig von der Temperatur, und die Zustands-
gleichung (1) wird:
[Formel 8]

Temperatur.

Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4,
angeführte Erfahrung, dass der Betrag der Ausdehnung bei einer
Erwärmung von 0° auf 1° für alle idealen Gase der nämliche
Bruchtheil α (etwa [Formel 5] ) des Volumens bei 0° ist. (Gesetz von
Gay Lussac). Setzt man also t = 1, so wird v — v0 = α v0, und
die Gleichung (2) geht über in:
[Formel 6] (4)
Durch Elimination von P, v0 und v aus den Gleichungen (1),
(2), (3), (4) ergibt sich die Temperaturfunktion:
[Formel 7] also lineär abhängig von der Temperatur, und die Zustands-
gleichung (1) wird:
[Formel 8]

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[5/0021] Temperatur. bezeichnen. Es existirt also eine bestimmte, jeder Substanz eigenthümliche Beziehung, [FORMEL] welche die Zustandsgleichung der Substanz genannt wird Die Funktion f besitzt für Gase stets positive, für flüssige und feste Körper unter Umständen auch negative Werthe. § 9. Ideale Gase. Am einfachsten gestaltet sich die Form der Zustandsgleichung für diejenigen Substanzen, welche wir oben § 4 zur Definition der Temperatur benutzt haben. Wird nämlich die Temperatur constant gehalten, so ist nach dem Gesetz von Boyle (Mariotte) das Produkt aus Druck und spezifischem Volumen constant: [FORMEL] (1) wobei T, ausser von der Natur des Gases, allein von der Tem- peratur t abhängt. Wenn aber der Druck constant gehalten wird, so ist nach der Definition § 3 die Temperatur proportional der Differenz des jeweiligen Volumens v und des Volumens bei 0° : v0, d. h. [FORMEL] (2) worin P nur vom Druck p abhängt. Hierbei ist nach Gleichung (1) [FORMEL] (3) wenn T0 den Werth bezeichnet, den die Temperaturfunktion T für t = 0 annimmt. Endlich benutzen wir noch die ebenfalls schon oben, § 4, angeführte Erfahrung, dass der Betrag der Ausdehnung bei einer Erwärmung von 0° auf 1° für alle idealen Gase der nämliche Bruchtheil α (etwa [FORMEL]) des Volumens bei 0° ist. (Gesetz von Gay Lussac). Setzt man also t = 1, so wird v — v0 = α v0, und die Gleichung (2) geht über in: [FORMEL] (4) Durch Elimination von P, v0 und v aus den Gleichungen (1), (2), (3), (4) ergibt sich die Temperaturfunktion: [FORMEL] also lineär abhängig von der Temperatur, und die Zustands- gleichung (1) wird: [FORMEL]

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 5. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/21>, abgerufen am 24.11.2024.

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