Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Sodann für den zweiten Zustand:d (Ph + d Ph) = 0, daraus: d d Ph = 0. (151) Nun ist: [Formel 1] , wobei das Zeichen S die Summirung über alle b Phasen des Systems bedeuten soll, während die Summirung über die a un- abhängigen Bestandtheile einer einzelnen Phase besonders aus- geschrieben ist. Oder nach (150): [Formel 2] Folglich geht die Gleichgewichtsbedingung (151) über in: [Formel 3] . (152) Es fallen nämlich alle von der Variation der Differentiale d th, d p, d M1', d M2', ... herrührenden Glieder weg: die ersten beiden, weil d th = 0 und d p = 0, alle übrigen, weil in der Gesammt- summe: [Formel 4] [Formel 5] + . . . . . . . . . . . [Formel 6] , jede Vertikalkolumne für sich verschwindet. Denn z. B. für die erste Kolumne ist nach (149): [Formel 7] , und ausserdem ist nach (148): [Formel 8] . System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Sodann für den zweiten Zustand:δ (Φ + d Φ) = 0, daraus: δ d Φ = 0. (151) Nun ist: [Formel 1] , wobei das Zeichen Σ die Summirung über alle β Phasen des Systems bedeuten soll, während die Summirung über die α un- abhängigen Bestandtheile einer einzelnen Phase besonders aus- geschrieben ist. Oder nach (150): [Formel 2] Folglich geht die Gleichgewichtsbedingung (151) über in: [Formel 3] . (152) Es fallen nämlich alle von der Variation der Differentiale d ϑ, d p, d M1', d M2', … herrührenden Glieder weg: die ersten beiden, weil δ ϑ = 0 und δ p = 0, alle übrigen, weil in der Gesammt- summe: [Formel 4] [Formel 5] + . . . . . . . . . . . [Formel 6] , jede Vertikalkolumne für sich verschwindet. Denn z. B. für die erste Kolumne ist nach (149): [Formel 7] , und ausserdem ist nach (148): [Formel 8] . <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0191" n="175"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen</hi>.</fw><lb/> Sodann für den zweiten Zustand:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">δ</hi> (<hi rendition="#i">Φ</hi> + <hi rendition="#i">d Φ</hi>) = 0,</hi><lb/> daraus:<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">δ d Φ</hi> = 0. (151)</hi><lb/> Nun ist:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei das Zeichen Σ die Summirung über alle <hi rendition="#i">β</hi> Phasen des<lb/> Systems bedeuten soll, während die Summirung über die <hi rendition="#i">α</hi> un-<lb/> abhängigen Bestandtheile einer einzelnen Phase besonders aus-<lb/> geschrieben ist. Oder nach (150):<lb/><formula/> Folglich geht die Gleichgewichtsbedingung (151) über in:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>. (152)</hi><lb/> Es fallen nämlich alle von der Variation der Differentiale <hi rendition="#i">d ϑ,<lb/> d p, d M</hi><hi rendition="#sub">1</hi>', <hi rendition="#i">d M</hi><hi rendition="#sub">2</hi>', … herrührenden Glieder weg: die ersten beiden,<lb/> weil <hi rendition="#i">δ ϑ</hi> = 0 und <hi rendition="#i">δ p</hi> = 0, alle übrigen, weil in der Gesammt-<lb/> summe:<lb/><hi rendition="#c"><formula/><formula/> + . . . . . . . . . . .<lb/><formula/>,</hi><lb/> jede Vertikalkolumne für sich verschwindet. Denn z. B. für die<lb/> erste Kolumne ist nach (149):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> und ausserdem ist nach (148):<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [175/0191]
System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
Sodann für den zweiten Zustand:
δ (Φ + d Φ) = 0,
daraus:
δ d Φ = 0. (151)
Nun ist:
[FORMEL],
wobei das Zeichen Σ die Summirung über alle β Phasen des
Systems bedeuten soll, während die Summirung über die α un-
abhängigen Bestandtheile einer einzelnen Phase besonders aus-
geschrieben ist. Oder nach (150):
[FORMEL] Folglich geht die Gleichgewichtsbedingung (151) über in:
[FORMEL]. (152)
Es fallen nämlich alle von der Variation der Differentiale d ϑ,
d p, d M1', d M2', … herrührenden Glieder weg: die ersten beiden,
weil δ ϑ = 0 und δ p = 0, alle übrigen, weil in der Gesammt-
summe:
[FORMEL] [FORMEL] + . . . . . . . . . . .
[FORMEL],
jede Vertikalkolumne für sich verschwindet. Denn z. B. für die
erste Kolumne ist nach (149):
[FORMEL],
und ausserdem ist nach (148):
[FORMEL].
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/191>, abgerufen am 15.08.2024. |