Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System in verschiedenen Aggregatzuständen.

Zunächst erhalten wir allgemein:
[Formel 1] [Formel 2] .
Dies ergibt für die Berührungspunkte der beiden Flächen
nach (132):
th2d2(s' -- s) = d u (d th -- d th12) + d v (th d p12 -- th d p -- p d th12 + p d th)
oder kürzer, nach (61):
th d2 (s' -- s) = (d th -- d th12) d s + (d p12 -- d p) d v. (133)
Nun reduciren wir alle in diesem Ausdruck vorkommenden
Variationen auf die beiden einzigen d th und d v, indem wir
setzen:
Nach (81): [Formel 3] .
Ferner: [Formel 4] ,
[Formel 5] .
Es erübrigt nun noch, d th12 durch d th und d v auszudrücken.
Dies geschieht durch die Gleichungen (129), welche mit Berück-
sichtigung der hier eintretenden Vereinfachung (128) die Be-
dingung liefern:
[Formel 6] .
Setzt man hierin noch:
[Formel 7] , [Formel 8] , (134)
[Formel 9] ,
so ergibt sich:
[Formel 10] oder, wenn man berücksichtigt, dass nach (109):
[Formel 11] (135)
[Formel 12] ,

System in verschiedenen Aggregatzuständen.

Zunächst erhalten wir allgemein:
[Formel 1] [Formel 2] .
Dies ergibt für die Berührungspunkte der beiden Flächen
nach (132):
ϑ2δ2(s' — s) = δ u (δ ϑ — δ ϑ12) + δ v (ϑ δ p12 — ϑ δ p — p δ ϑ12 + p δ ϑ)
oder kürzer, nach (61):
ϑ δ2 (s' — s) = (δ ϑ — δ ϑ12) δ s + (δ p12 — δ p) δ v. (133)
Nun reduciren wir alle in diesem Ausdruck vorkommenden
Variationen auf die beiden einzigen δ ϑ und δ v, indem wir
setzen:
Nach (81): [Formel 3] .
Ferner: [Formel 4] ,
[Formel 5] .
Es erübrigt nun noch, δ ϑ12 durch δ ϑ und δ v auszudrücken.
Dies geschieht durch die Gleichungen (129), welche mit Berück-
sichtigung der hier eintretenden Vereinfachung (128) die Be-
dingung liefern:
[Formel 6] .
Setzt man hierin noch:
[Formel 7] , [Formel 8] , (134)
[Formel 9] ,
so ergibt sich:
[Formel 10] oder, wenn man berücksichtigt, dass nach (109):
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[157/0173] System in verschiedenen Aggregatzuständen. Zunächst erhalten wir allgemein: [FORMEL] [FORMEL]. Dies ergibt für die Berührungspunkte der beiden Flächen nach (132): ϑ2δ2(s' — s) = δ u (δ ϑ — δ ϑ12) + δ v (ϑ δ p12 — ϑ δ p — p δ ϑ12 + p δ ϑ) oder kürzer, nach (61): ϑ δ2 (s' — s) = (δ ϑ — δ ϑ12) δ s + (δ p12 — δ p) δ v. (133) Nun reduciren wir alle in diesem Ausdruck vorkommenden Variationen auf die beiden einzigen δ ϑ und δ v, indem wir setzen: Nach (81): [FORMEL]. Ferner: [FORMEL], [FORMEL]. Es erübrigt nun noch, δ ϑ12 durch δ ϑ und δ v auszudrücken. Dies geschieht durch die Gleichungen (129), welche mit Berück- sichtigung der hier eintretenden Vereinfachung (128) die Be- dingung liefern: [FORMEL]. Setzt man hierin noch: [FORMEL], [FORMEL], (134) [FORMEL], so ergibt sich: [FORMEL] oder, wenn man berücksichtigt, dass nach (109): [FORMEL] (135) [FORMEL],

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/173>, abgerufen am 26.11.2024.

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