Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1]
.Die mit partial bezeichneten partiellen Differentialquotienten beziehen sich hier überall auf die unabhängigen Variabeln th und v. Daraus folgt nach (80) und (24): [Formel 2] . Mittelst dieser Gleichung kann man den Verlauf der Curve (124) experimentell verfolgen, indem man th12 oder v12 oder irgend eine andere geeignete Grösse als unabhängigen Parameter nimmt. In gleicher Weise liefert die Bedingung M12 = 0 (dampf- Diese beiden Curven sind aber nichts anderes als Zweige Wir können daher beide Curvenäste unter dem gemein- Die gefundene Verdampfungscurve bildet somit die Grenze System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[Formel 1]
.Die mit ∂ bezeichneten partiellen Differentialquotienten beziehen sich hier überall auf die unabhängigen Variabeln ϑ und v. Daraus folgt nach (80) und (24): [Formel 2] . Mittelst dieser Gleichung kann man den Verlauf der Curve (124) experimentell verfolgen, indem man ϑ12 oder v12 oder irgend eine andere geeignete Grösse als unabhängigen Parameter nimmt. In gleicher Weise liefert die Bedingung M12 = 0 (dampf- Diese beiden Curven sind aber nichts anderes als Zweige Wir können daher beide Curvenäste unter dem gemein- Die gefundene Verdampfungscurve bildet somit die Grenze <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0167" n="151"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">System in verschiedenen Aggregatzuständen.</hi></fw><lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Die mit <hi rendition="#i">∂</hi> bezeichneten partiellen Differentialquotienten beziehen<lb/> sich hier überall auf die unabhängigen Variabeln <hi rendition="#i">ϑ</hi> und <hi rendition="#i">v</hi>.<lb/> Daraus folgt nach (80) und (24):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Mittelst dieser Gleichung kann man den Verlauf der Curve (124)<lb/> experimentell verfolgen, indem man <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">12</hi> oder <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">12</hi> oder irgend<lb/> eine andere geeignete Grösse als unabhängigen Parameter nimmt.</p><lb/> <p>In gleicher Weise liefert die Bedingung <hi rendition="#i">M</hi><hi rendition="#sub">12</hi> = 0 (dampf-<lb/> förmige Masse = 0) eine andere Grenze des gesuchten Gültigkeits-<lb/> bereiches durch die Curve:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">21</hi> <hi rendition="#i">u</hi> = <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">21</hi>,</hi><lb/> welche durch die Ecke <hi rendition="#i">2</hi> des Fundamentaldreiecks geht und der<lb/> Gleichung genügt:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> Hiebei ist davon Gebrauch gemacht, dass <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">21</hi> = <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">12</hi> und <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">21</hi> = <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">12</hi>.</p><lb/> <p>Diese beiden Curven sind aber nichts anderes als Zweige<lb/> einer und derselben Curve, da sie für den kritischen Punkt:<lb/><hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">12</hi> = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">21</hi>, in einander übergehen, und zwar, wie eine nähere<lb/> Untersuchung des Werthes von <formula/> und <formula/> nach § 185 lehrt,<lb/> ohne in diesem Punkte eine Ecke oder Spitze zu bilden.</p><lb/> <p>Wir können daher beide Curvenäste unter dem gemein-<lb/> samen Namen „Verdampfungscurve“ zusammenfassen. Dann<lb/> entspricht jedem Punkt (<hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">12</hi>, <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">12</hi>) auf dem einen Ast ein be-<lb/> stimmter Punkt (<hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">21</hi>, <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">21</hi>) auf dem andern Ast, insofern beiden<lb/> Punkten die nämliche Temperatur <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">12</hi> = <hi rendition="#i">ϑ</hi><hi rendition="#sub">21</hi> und der nämliche<lb/> Druck <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">12</hi> = <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">21</hi> zukommt. Diese Zuordnung je zweier Punkte<lb/> auf den beiden Aesten wird bestimmt durch die Gleichungen<lb/> (122) und ist in der Fig. 4 durch die Verbindungslinien einiger<lb/> solcher Punktpaare angedeutet. So entsprechen sich auch die<lb/> beiden Ecken des Fundamentaldreiecks (<hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">1</hi>) und (<hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">2</hi>).<lb/> Der kritische Punkt entspricht sich selbst.</p><lb/> <p>Die gefundene Verdampfungscurve bildet somit die Grenze<lb/> des Gültigkeitsbereiches desjenigen Theils der zweiten Lösung,<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [151/0167]
System in verschiedenen Aggregatzuständen.
[FORMEL].
Die mit ∂ bezeichneten partiellen Differentialquotienten beziehen
sich hier überall auf die unabhängigen Variabeln ϑ und v.
Daraus folgt nach (80) und (24):
[FORMEL].
Mittelst dieser Gleichung kann man den Verlauf der Curve (124)
experimentell verfolgen, indem man ϑ12 oder v12 oder irgend
eine andere geeignete Grösse als unabhängigen Parameter nimmt.
In gleicher Weise liefert die Bedingung M12 = 0 (dampf-
förmige Masse = 0) eine andere Grenze des gesuchten Gültigkeits-
bereiches durch die Curve:
v = v21 u = u21,
welche durch die Ecke 2 des Fundamentaldreiecks geht und der
Gleichung genügt:
[FORMEL] Hiebei ist davon Gebrauch gemacht, dass ϑ21 = ϑ12 und p21 = p12.
Diese beiden Curven sind aber nichts anderes als Zweige
einer und derselben Curve, da sie für den kritischen Punkt:
v12 = v21, in einander übergehen, und zwar, wie eine nähere
Untersuchung des Werthes von [FORMEL] und [FORMEL] nach § 185 lehrt,
ohne in diesem Punkte eine Ecke oder Spitze zu bilden.
Wir können daher beide Curvenäste unter dem gemein-
samen Namen „Verdampfungscurve“ zusammenfassen. Dann
entspricht jedem Punkt (v12, u12) auf dem einen Ast ein be-
stimmter Punkt (v21, u21) auf dem andern Ast, insofern beiden
Punkten die nämliche Temperatur ϑ12 = ϑ21 und der nämliche
Druck p12 = p21 zukommt. Diese Zuordnung je zweier Punkte
auf den beiden Aesten wird bestimmt durch die Gleichungen
(122) und ist in der Fig. 4 durch die Verbindungslinien einiger
solcher Punktpaare angedeutet. So entsprechen sich auch die
beiden Ecken des Fundamentaldreiecks (v1, u1) und (v2, u2).
Der kritische Punkt entspricht sich selbst.
Die gefundene Verdampfungscurve bildet somit die Grenze
des Gültigkeitsbereiches desjenigen Theils der zweiten Lösung,
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/167>, abgerufen am 15.08.2024. |