Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

System in verschiedenen Aggregatzuständen.

[Formel 1] .
Die mit ∂ bezeichneten partiellen Differentialquotienten beziehen
sich hier überall auf die unabhängigen Variabeln ϑ und v.
Daraus folgt nach (80) und (24):
[Formel 2] .
Mittelst dieser Gleichung kann man den Verlauf der Curve (124)
experimentell verfolgen, indem man ϑ₁₂ oder v₁₂ oder irgend
eine andere geeignete Grösse als unabhängigen Parameter nimmt.

In gleicher Weise liefert die Bedingung M₁₂ = 0 (dampf-
förmige Masse = 0) eine andere Grenze des gesuchten Gültigkeits-
bereiches durch die Curve:
v = v₂₁ u = u₂₁,
welche durch die Ecke 2 des Fundamentaldreiecks geht und der
Gleichung genügt:
[Formel 3] Hiebei ist davon Gebrauch gemacht, dass ϑ₂₁ = ϑ₁₂ und p₂₁ = p₁₂.

Diese beiden Curven sind aber nichts anderes als Zweige
einer und derselben Curve, da sie für den kritischen Punkt:
v₁₂ = v₂₁, in einander übergehen, und zwar, wie eine nähere
Untersuchung des Werthes von [Formel 4] und [Formel 5] nach § 185 lehrt,
ohne in diesem Punkte eine Ecke oder Spitze zu bilden.

Wir können daher beide Curvenäste unter dem gemein-
samen Namen „Verdampfungscurve“ zusammenfassen. Dann
entspricht jedem Punkt (v₁₂, u₁₂) auf dem einen Ast ein be-
stimmter Punkt (v₂₁, u₂₁) auf dem andern Ast, insofern beiden
Punkten die nämliche Temperatur ϑ₁₂ = ϑ₂₁ und der nämliche
Druck p₁₂ = p₂₁ zukommt. Diese Zuordnung je zweier Punkte
auf den beiden Aesten wird bestimmt durch die Gleichungen
(122) und ist in der Fig. 4 durch die Verbindungslinien einiger
solcher Punktpaare angedeutet. So entsprechen sich auch die
beiden Ecken des Fundamentaldreiecks (v₁, u₁) und (v₂, u₂).
Der kritische Punkt entspricht sich selbst.

Die gefundene Verdampfungscurve bildet somit die Grenze
des Gültigkeitsbereiches desjenigen Theils der zweiten Lösung,