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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Homogenes System.
und die Elimination von th0 und th1 aus (90), (91) und (92) er-
gibt als absolute Temperatur
[Formel 1] . (93)
Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines
idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer:
[Formel 2] . (94)

Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der
beiden Integrale J und J1 nothwendig allein von t und nicht noch
von einer zweiten Variablen abhängt, so genügt es zur Berechnung
des Integrals, wenn man die Messungen bei den verschiedenen
Temperaturen t unter einer vereinfachenden Bedingung, z. B.
immer bei dem nämlichen Druck (Atmosphärendruck) vornimmt.

§ 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter
Beschränkung auf Atmosphärendruck, für das t-Thermometer als
thermometrische Substanz (§ 3) gerade dasjenige Gas nimmt,
mit welchem man die Ausströmungsversuche anstellt. Dann ist
nämlich der auf die Temperatur t bezogene Ausdehnungs-
coeffizient a' constant, und, wenn, wie gewöhnlich, t0 = 0 und
t1 = 100 gesetzt ist:
v = v0 (1 + a't),
wobei v0 das spezifische Volumen bei der Gefriertemperatur des
Wassers und Atmosphärendruck bezeichnet.

Ferner: [Formel 3] ,
daher aus (90):
[Formel 4] und aus (92):
[Formel 5] .
Für ein nahezu ideales Gas, wie z. B. Luft, ist D t klein, und
daher das Glied mit cp' und v0 nur ein Correktionsglied, in
welchem die Ansprüche an die Genauigkeit der Coeffizienten cp'

Homogenes System.
und die Elimination von ϑ0 und ϑ1 aus (90), (91) und (92) er-
gibt als absolute Temperatur
[Formel 1] . (93)
Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines
idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer:
[Formel 2] . (94)

Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der
beiden Integrale J und J1 nothwendig allein von t und nicht noch
von einer zweiten Variablen abhängt, so genügt es zur Berechnung
des Integrals, wenn man die Messungen bei den verschiedenen
Temperaturen t unter einer vereinfachenden Bedingung, z. B.
immer bei dem nämlichen Druck (Atmosphärendruck) vornimmt.

§ 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter
Beschränkung auf Atmosphärendruck, für das t-Thermometer als
thermometrische Substanz (§ 3) gerade dasjenige Gas nimmt,
mit welchem man die Ausströmungsversuche anstellt. Dann ist
nämlich der auf die Temperatur t bezogene Ausdehnungs-
coeffizient α' constant, und, wenn, wie gewöhnlich, t0 = 0 und
t1 = 100 gesetzt ist:
v = v0 (1 + α't),
wobei v0 das spezifische Volumen bei der Gefriertemperatur des
Wassers und Atmosphärendruck bezeichnet.

Ferner: [Formel 3] ,
daher aus (90):
[Formel 4] und aus (92):
[Formel 5] .
Für ein nahezu ideales Gas, wie z. B. Luft, ist Δ t klein, und
daher das Glied mit cp' und v0 nur ein Correktionsglied, in
welchem die Ansprüche an die Genauigkeit der Coeffizienten cp'

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[121/0137] Homogenes System. und die Elimination von ϑ0 und ϑ1 aus (90), (91) und (92) er- gibt als absolute Temperatur [FORMEL]. (93) Hieraus erhält man auch den Ausdehnungscoeffizienten eines idealen Gases, unabhängig von jedem Gasthermometer: [FORMEL]. (94) Da der Ausdruck unter dem Integralzeichen in jedem der beiden Integrale J und J1 nothwendig allein von t und nicht noch von einer zweiten Variablen abhängt, so genügt es zur Berechnung des Integrals, wenn man die Messungen bei den verschiedenen Temperaturen t unter einer vereinfachenden Bedingung, z. B. immer bei dem nämlichen Druck (Atmosphärendruck) vornimmt. § 164. Noch einfacher wird die Formel, wenn man, unter Beschränkung auf Atmosphärendruck, für das t-Thermometer als thermometrische Substanz (§ 3) gerade dasjenige Gas nimmt, mit welchem man die Ausströmungsversuche anstellt. Dann ist nämlich der auf die Temperatur t bezogene Ausdehnungs- coeffizient α' constant, und, wenn, wie gewöhnlich, t0 = 0 und t1 = 100 gesetzt ist: v = v0 (1 + α't), wobei v0 das spezifische Volumen bei der Gefriertemperatur des Wassers und Atmosphärendruck bezeichnet. Ferner: [FORMEL], daher aus (90): [FORMEL] und aus (92): [FORMEL]. Für ein nahezu ideales Gas, wie z. B. Luft, ist Δ t klein, und daher das Glied mit cp' und v0 nur ein Correktionsglied, in welchem die Ansprüche an die Genauigkeit der Coeffizienten cp'

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 121. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/137>, abgerufen am 24.11.2024.