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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Homogenes System.

Hier sind [Formel 1] , p und [Formel 2] als messbare Funktionen
von t und v anzusehen; daher lässt sich diese Differentialgleichung
in folgender Weise integriren:
[Formel 3] .
Setzt man noch fest, dass für den Gefrierpunkt des Wassers,
wo t = t0 sein möge, th = th0 = 273, so ist
[Formel 4] und hierdurch th vollständig als Funktion von t bestimmt. Das
Volumen v fällt offenbar in dem Ausdruck unter dem Integral-
zeichen ganz aus.

§ 161. Was nun die Messung der einzelnen Grössen unter
dem Integralzeichen betrifft, so ergibt sich der Zähler direkt
aus der Zustandsgleichung der Substanz, der Nenner aber aus
der Wärmemenge, welche die Substanz bei isothermer reversibler
Ausdehnung von Aussen aufnimmt.

Denn nach der Gleichung (22) des ersten Hauptsatzes ist
für isotherme reversible Ausdehnung das Verhältniss der zu-
geführten Wärmemenge q zur Volumenänderung d v:
[Formel 5] .

§ 162. Statt die Wärmemenge zu messen, welche eine
Substanz bei isothermer Ausdehnung von Aussen aufnimmt,
stellt man zur Bestimmung der absoluten Temperatur bequemer
Versuche an von der Art der soeben besprochenen von Thomson
und Joule über die Temperaturänderung eines langsam aus-
strömenden Gases. Führen wir nämlich in der Gleichung (86),
welche die Theorie dieser Versuche, bezogen auf absolute
Temperaturen, darstellt, statt der absoluten Temperatur th wieder
t (§ 160) ein, so ist zu setzen:

Homogenes System.

Hier sind [Formel 1] , p und [Formel 2] als messbare Funktionen
von t und v anzusehen; daher lässt sich diese Differentialgleichung
in folgender Weise integriren:
[Formel 3] .
Setzt man noch fest, dass für den Gefrierpunkt des Wassers,
wo t = t0 sein möge, ϑ = ϑ0 = 273, so ist
[Formel 4] und hierdurch ϑ vollständig als Funktion von t bestimmt. Das
Volumen v fällt offenbar in dem Ausdruck unter dem Integral-
zeichen ganz aus.

§ 161. Was nun die Messung der einzelnen Grössen unter
dem Integralzeichen betrifft, so ergibt sich der Zähler direkt
aus der Zustandsgleichung der Substanz, der Nenner aber aus
der Wärmemenge, welche die Substanz bei isothermer reversibler
Ausdehnung von Aussen aufnimmt.

Denn nach der Gleichung (22) des ersten Hauptsatzes ist
für isotherme reversible Ausdehnung das Verhältniss der zu-
geführten Wärmemenge q zur Volumenänderung d v:
[Formel 5] .

§ 162. Statt die Wärmemenge zu messen, welche eine
Substanz bei isothermer Ausdehnung von Aussen aufnimmt,
stellt man zur Bestimmung der absoluten Temperatur bequemer
Versuche an von der Art der soeben besprochenen von Thomson
und Joule über die Temperaturänderung eines langsam aus-
strömenden Gases. Führen wir nämlich in der Gleichung (86),
welche die Theorie dieser Versuche, bezogen auf absolute
Temperaturen, darstellt, statt der absoluten Temperatur ϑ wieder
t (§ 160) ein, so ist zu setzen:

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[119/0135] Homogenes System. Hier sind [FORMEL], p und [FORMEL] als messbare Funktionen von t und v anzusehen; daher lässt sich diese Differentialgleichung in folgender Weise integriren: [FORMEL]. Setzt man noch fest, dass für den Gefrierpunkt des Wassers, wo t = t0 sein möge, ϑ = ϑ0 = 273, so ist [FORMEL] und hierdurch ϑ vollständig als Funktion von t bestimmt. Das Volumen v fällt offenbar in dem Ausdruck unter dem Integral- zeichen ganz aus. § 161. Was nun die Messung der einzelnen Grössen unter dem Integralzeichen betrifft, so ergibt sich der Zähler direkt aus der Zustandsgleichung der Substanz, der Nenner aber aus der Wärmemenge, welche die Substanz bei isothermer reversibler Ausdehnung von Aussen aufnimmt. Denn nach der Gleichung (22) des ersten Hauptsatzes ist für isotherme reversible Ausdehnung das Verhältniss der zu- geführten Wärmemenge q zur Volumenänderung d v: [FORMEL]. § 162. Statt die Wärmemenge zu messen, welche eine Substanz bei isothermer Ausdehnung von Aussen aufnimmt, stellt man zur Bestimmung der absoluten Temperatur bequemer Versuche an von der Art der soeben besprochenen von Thomson und Joule über die Temperaturänderung eines langsam aus- strömenden Gases. Führen wir nämlich in der Gleichung (86), welche die Theorie dieser Versuche, bezogen auf absolute Temperaturen, darstellt, statt der absoluten Temperatur ϑ wieder t (§ 160) ein, so ist zu setzen:

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/135>, abgerufen am 24.11.2024.