Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. Gas, da dann die Temperatur constant bleibt. Für ein wirk-liches Gas aber kann man setzen: p1 = p p2 = p + D p (D p < 0) v1 = v v2 = v + D v (D v > 0) mithin A = -- D (p v) und nach dem ersten Hauptsatz, da Q = 0: D u = A + Q = -- D (p v). Nehmen wir nun der Einfachheit halber die Aenderungen, D p und D v klein an, so lässt sich die letzte Gleichung schreiben: [Formel 1] oder mit Berücksichtigung von (24), (82) und (80): [Formel 2] , ferner nach (6): [Formel 3] [Formel 4] und daraus (86) [Formel 5] Mit Hülfe dieser einfachen Gleichung lässt sich die in dem Thomson-Joule'schen Versuch eintretende Temperaturänderung D th des Gases bei bekannter Druckdifferenz D p in Beziehung bringen zur spezifischen Wärme cp bei constantem Druck und zu der Abweichung des Gases vom Gay Lussac'schen Gesetz. Denn nach diesem Gesetz wäre v bei constantem Druck pro- portional th, also nach der Gleichung (86) D th = 0, wie es in der That für ideale Gase zutrifft. § 159. Thomson und Joule haben die Resultate ihrer Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. Gas, da dann die Temperatur constant bleibt. Für ein wirk-liches Gas aber kann man setzen: p1 = p p2 = p + Δ p (Δ p < 0) v1 = v v2 = v + Δ v (Δ v > 0) mithin A = — Δ (p v) und nach dem ersten Hauptsatz, da Q = 0: Δ u = A + Q = — Δ (p v). Nehmen wir nun der Einfachheit halber die Aenderungen, Δ p und Δ v klein an, so lässt sich die letzte Gleichung schreiben: [Formel 1] oder mit Berücksichtigung von (24), (82) und (80): [Formel 2] , ferner nach (6): [Formel 3] [Formel 4] und daraus (86) [Formel 5] Mit Hülfe dieser einfachen Gleichung lässt sich die in dem Thomson-Joule’schen Versuch eintretende Temperaturänderung Δ ϑ des Gases bei bekannter Druckdifferenz Δ p in Beziehung bringen zur spezifischen Wärme cp bei constantem Druck und zu der Abweichung des Gases vom Gay Lussac’schen Gesetz. Denn nach diesem Gesetz wäre v bei constantem Druck pro- portional ϑ, also nach der Gleichung (86) Δ ϑ = 0, wie es in der That für ideale Gase zutrifft. § 159. Thomson und Joule haben die Resultate ihrer <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0132" n="116"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände</hi>.</fw><lb/> Gas, da dann die Temperatur constant bleibt. Für ein wirk-<lb/> liches Gas aber kann man setzen:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">p<lb/> p</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">p</hi> + Δ <hi rendition="#i">p</hi> (Δ <hi rendition="#i">p</hi> < 0)<lb/><hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">v<lb/> v</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">v</hi> + Δ <hi rendition="#i">v</hi> (Δ <hi rendition="#i">v</hi> > 0)</hi><lb/> mithin <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">A</hi> = — Δ (<hi rendition="#i">p v</hi>)</hi><lb/> und nach dem ersten Hauptsatz, da <hi rendition="#i">Q</hi> = 0:<lb/><hi rendition="#c">Δ <hi rendition="#i">u</hi> = <hi rendition="#i">A</hi> + <hi rendition="#i">Q</hi> = — Δ (<hi rendition="#i">p v</hi>).</hi><lb/> Nehmen wir nun der Einfachheit halber die Aenderungen, Δ <hi rendition="#i">p</hi><lb/> und Δ <hi rendition="#i">v</hi> klein an, so lässt sich die letzte Gleichung schreiben:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> oder mit Berücksichtigung von (24), (82) und (80):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> ferner nach (6):<lb/><hi rendition="#c"><formula/><formula/></hi> und daraus<lb/> (86) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/> Mit Hülfe dieser einfachen Gleichung lässt sich die in dem<lb/><hi rendition="#k">Thomson-Joule</hi>’schen Versuch eintretende Temperaturänderung<lb/><hi rendition="#i">Δ ϑ</hi> des Gases bei bekannter Druckdifferenz Δ <hi rendition="#i">p</hi> in Beziehung<lb/> bringen zur spezifischen Wärme <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">p</hi></hi> bei constantem Druck und<lb/> zu der Abweichung des Gases vom <hi rendition="#k">Gay Lussac</hi>’schen Gesetz.<lb/> Denn nach diesem Gesetz wäre <hi rendition="#i">v</hi> bei constantem Druck pro-<lb/> portional <hi rendition="#i">ϑ</hi>, also nach der Gleichung (86) Δ <hi rendition="#i">ϑ</hi> = 0, wie es in<lb/> der That für ideale Gase zutrifft.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 159.</hi><hi rendition="#k">Thomson</hi> und <hi rendition="#k">Joule</hi> haben die Resultate ihrer<lb/> Messungen zusammengefasst in die Formel:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [116/0132]
Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
Gas, da dann die Temperatur constant bleibt. Für ein wirk-
liches Gas aber kann man setzen:
p1 = p
p2 = p + Δ p (Δ p < 0)
v1 = v
v2 = v + Δ v (Δ v > 0)
mithin A = — Δ (p v)
und nach dem ersten Hauptsatz, da Q = 0:
Δ u = A + Q = — Δ (p v).
Nehmen wir nun der Einfachheit halber die Aenderungen, Δ p
und Δ v klein an, so lässt sich die letzte Gleichung schreiben:
[FORMEL] oder mit Berücksichtigung von (24), (82) und (80):
[FORMEL],
ferner nach (6):
[FORMEL] [FORMEL] und daraus
(86) [FORMEL]
Mit Hülfe dieser einfachen Gleichung lässt sich die in dem
Thomson-Joule’schen Versuch eintretende Temperaturänderung
Δ ϑ des Gases bei bekannter Druckdifferenz Δ p in Beziehung
bringen zur spezifischen Wärme cp bei constantem Druck und
zu der Abweichung des Gases vom Gay Lussac’schen Gesetz.
Denn nach diesem Gesetz wäre v bei constantem Druck pro-
portional ϑ, also nach der Gleichung (86) Δ ϑ = 0, wie es in
der That für ideale Gase zutrifft.
§ 159. Thomson und Joule haben die Resultate ihrer
Messungen zusammengefasst in die Formel:
[FORMEL],
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Zitationshilfe: | Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 116. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/132>, abgerufen am 15.08.2024. |