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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Beweis.
ausgeübt werden; nur bei Ausschluss aller äusseren Wirkungen
bleibt sie constant. Da nun streng genommen ein System stets
äusseren Wirkungen unterliegt -- denn eine absolute Absperrung
ist in der Natur unmöglich -- so tritt im strengen Sinne unter
Umständen wohl eine annähernde, aber nie eine absolute Con-
stanz der Energie eines endlichen Systems ein. Indessen: je
räumlich ausgedehnter man das System wählt, um so mehr
treten im Allgemeinen die äusseren Wirkungen zurück gegen die
Grösse der Energie des Systems und der Aenderungen ihrer
einzelnen Theile (vgl. § 66). Denn die äusseren Wirkungen sind
von der Grössenordnung der Oberfläche, die Energie des Systems
aber ist von der Grössenordnung des Volumens. Bei sehr kleinen
Systemen (Volumenelementen) ist es aus demselben Grunde ge-
rade umgekehrt: hier überwiegen die äusseren Wirkungen derart,
dass die Energie des Systems gegen jede einzelne äussere Wir-
kung vernachlässigt werden kann. Von diesem Satze macht man
häufig Gebrauch, z. B. in der Theorie der Wärmeleitung bei der
Aufstellung der Grenzbedingungen. In dem hier besprochenen
Falle wird man also sagen können: Je räumlich ausgedehnter
das System angenommen wird, um so angenäherter bleibt im
Allgemeinen seine Energie constant. Man wird schon einen
verhältnissmässig kleinen Fehler begehen, wenn man die Energie
unseres Sonnensystems constant setzt, einen verhältnissmässig
noch kleineren, wenn man dasselbe bei dem ganzen uns be-
kannten Fixsternsysteme thut, und in diesem Sinne hat der Satz:
Die Energie eines unendlich grossen Systems, oder die Energie
der Welt, bleibt constant, allerdings eine thatsächliche Bedeutung.

Ganz in ähnlicher Weise lässt sich der Satz von der steten
Vermehrung der Entropie der Welt verstehen. Je umfassender
ein System ist, einen desto kleineren verhältnissmässigen Fehler
wird man im Allgemeinen begehen, wenn man den Satz aus-
spricht, dass die Entropie des Systems zunimmt, ganz abgesehen
von allen ausserhalb des Systems eingetretenen Veränderungen.

§ 136. Zum Schlusse möge noch die principielle Frage
nach den etwaigen Grenzen der Gültigkeit des zweiten Haupt-
satzes kurz erörtert werden. Wenn dem zweiten Hauptsatz der
Wärmetheorie irgend welche Schranken gesetzt sind, wie gegen-
wärtig noch viele Naturforscher und Philosophen wollen, so lässt
sich doch jedenfalls so viel von vornherein behaupten, dass deren

Beweis.
ausgeübt werden; nur bei Ausschluss aller äusseren Wirkungen
bleibt sie constant. Da nun streng genommen ein System stets
äusseren Wirkungen unterliegt — denn eine absolute Absperrung
ist in der Natur unmöglich — so tritt im strengen Sinne unter
Umständen wohl eine annähernde, aber nie eine absolute Con-
stanz der Energie eines endlichen Systems ein. Indessen: je
räumlich ausgedehnter man das System wählt, um so mehr
treten im Allgemeinen die äusseren Wirkungen zurück gegen die
Grösse der Energie des Systems und der Aenderungen ihrer
einzelnen Theile (vgl. § 66). Denn die äusseren Wirkungen sind
von der Grössenordnung der Oberfläche, die Energie des Systems
aber ist von der Grössenordnung des Volumens. Bei sehr kleinen
Systemen (Volumenelementen) ist es aus demselben Grunde ge-
rade umgekehrt: hier überwiegen die äusseren Wirkungen derart,
dass die Energie des Systems gegen jede einzelne äussere Wir-
kung vernachlässigt werden kann. Von diesem Satze macht man
häufig Gebrauch, z. B. in der Theorie der Wärmeleitung bei der
Aufstellung der Grenzbedingungen. In dem hier besprochenen
Falle wird man also sagen können: Je räumlich ausgedehnter
das System angenommen wird, um so angenäherter bleibt im
Allgemeinen seine Energie constant. Man wird schon einen
verhältnissmässig kleinen Fehler begehen, wenn man die Energie
unseres Sonnensystems constant setzt, einen verhältnissmässig
noch kleineren, wenn man dasselbe bei dem ganzen uns be-
kannten Fixsternsysteme thut, und in diesem Sinne hat der Satz:
Die Energie eines unendlich grossen Systems, oder die Energie
der Welt, bleibt constant, allerdings eine thatsächliche Bedeutung.

Ganz in ähnlicher Weise lässt sich der Satz von der steten
Vermehrung der Entropie der Welt verstehen. Je umfassender
ein System ist, einen desto kleineren verhältnissmässigen Fehler
wird man im Allgemeinen begehen, wenn man den Satz aus-
spricht, dass die Entropie des Systems zunimmt, ganz abgesehen
von allen ausserhalb des Systems eingetretenen Veränderungen.

§ 136. Zum Schlusse möge noch die principielle Frage
nach den etwaigen Grenzen der Gültigkeit des zweiten Haupt-
satzes kurz erörtert werden. Wenn dem zweiten Hauptsatz der
Wärmetheorie irgend welche Schranken gesetzt sind, wie gegen-
wärtig noch viele Naturforscher und Philosophen wollen, so lässt
sich doch jedenfalls so viel von vornherein behaupten, dass deren

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[95/0111] Beweis. ausgeübt werden; nur bei Ausschluss aller äusseren Wirkungen bleibt sie constant. Da nun streng genommen ein System stets äusseren Wirkungen unterliegt — denn eine absolute Absperrung ist in der Natur unmöglich — so tritt im strengen Sinne unter Umständen wohl eine annähernde, aber nie eine absolute Con- stanz der Energie eines endlichen Systems ein. Indessen: je räumlich ausgedehnter man das System wählt, um so mehr treten im Allgemeinen die äusseren Wirkungen zurück gegen die Grösse der Energie des Systems und der Aenderungen ihrer einzelnen Theile (vgl. § 66). Denn die äusseren Wirkungen sind von der Grössenordnung der Oberfläche, die Energie des Systems aber ist von der Grössenordnung des Volumens. Bei sehr kleinen Systemen (Volumenelementen) ist es aus demselben Grunde ge- rade umgekehrt: hier überwiegen die äusseren Wirkungen derart, dass die Energie des Systems gegen jede einzelne äussere Wir- kung vernachlässigt werden kann. Von diesem Satze macht man häufig Gebrauch, z. B. in der Theorie der Wärmeleitung bei der Aufstellung der Grenzbedingungen. In dem hier besprochenen Falle wird man also sagen können: Je räumlich ausgedehnter das System angenommen wird, um so angenäherter bleibt im Allgemeinen seine Energie constant. Man wird schon einen verhältnissmässig kleinen Fehler begehen, wenn man die Energie unseres Sonnensystems constant setzt, einen verhältnissmässig noch kleineren, wenn man dasselbe bei dem ganzen uns be- kannten Fixsternsysteme thut, und in diesem Sinne hat der Satz: Die Energie eines unendlich grossen Systems, oder die Energie der Welt, bleibt constant, allerdings eine thatsächliche Bedeutung. Ganz in ähnlicher Weise lässt sich der Satz von der steten Vermehrung der Entropie der Welt verstehen. Je umfassender ein System ist, einen desto kleineren verhältnissmässigen Fehler wird man im Allgemeinen begehen, wenn man den Satz aus- spricht, dass die Entropie des Systems zunimmt, ganz abgesehen von allen ausserhalb des Systems eingetretenen Veränderungen. § 136. Zum Schlusse möge noch die principielle Frage nach den etwaigen Grenzen der Gültigkeit des zweiten Haupt- satzes kurz erörtert werden. Wenn dem zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie irgend welche Schranken gesetzt sind, wie gegen- wärtig noch viele Naturforscher und Philosophen wollen, so lässt sich doch jedenfalls so viel von vornherein behaupten, dass deren

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 95. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/111>, abgerufen am 24.11.2024.