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Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662.

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FORTIFICATION

theile ich erstlich durch die Linee i vv, in zwey und iedes durch die Linee b vv und
c vv wiederumb in zwey Theil/ so wird c vv b der begehrte Winckel seyn Fig. 37.

Alle dieser Arten Triangul können auff dem Felde mit einer Ketten/ oder mit ei-
nem oder mehr Stricken/ nach Gelegenheit beschrieben werden. Von den Tri-
anguln sind folgende Theoremata in obacht zunehmen.

Theorem. 1. Jn allen Trianguln machen alle drey Winckel zusammen zwey
rechte/ das ist 180 Grad.

Consectio 1. So derowegen in einem rechtwincklichten Triangul über dem rech-
ten Winckel als welcher allezeit 90 Grad hält/ noch einer bekant/ kan der dritte
auch nicht verborgen seyn/ denn er mit den andern auch 90. Grad machen muß.

Consect. 2. Jn einem gleichschencklichten Triangul/ wenn ein Winckel bekant/
der gegen der Basi überstehet/ können die andern beyde auch nicht unbekand seyn/
denn so ich denselben von 180 Grad subtrahire, den Rest halbiere habe ich einen
derselben Winckel.

Consect. 3. Jn einem ieglichen ungleichseitigen Triangul geben zwey bekandte
Winckel den dritten unbekandten/ denn so ich die beyde bekande addire/ und von
180. Grad abziehe/ gibt der Rest den dritten.

Theorem. 2. Die Triangul so gleiche Seitten haben/ haben auch gleiche Winckel.

Theorem. 3. Die Triangul so gleiche Winckel haben/ haben die Seiten gegen
einander proportional.

Theorem. 4. Wenn eine Linee in einem Ttiangul eine Seite desselben parallel
läuft/ theilet sie die andern Seiten proportionaliter/ als Fig. 38. ist die Linee d e

der

FORTIFICATION

theile ich erſtlich durch die Linee i vv, in zwey und iedes durch die Linee b vv und
c vv wiederumb in zwey Theil/ ſo wird c vv b der begehrte Winckel ſeyn Fig. 37.

Alle dieſer Aꝛten Triãgul koͤnnen auff dem Felde mit einer Ketten/ oder mit ei-
nem oder mehr Stricken/ nach Gelegenheit beſchrieben werden. Von den Tri-
anguln ſind folgende Theoremata in obacht zunehmen.

Theorem. 1. Jn allen Trianguln machen alle drey Winckel zuſammen zwey
rechte/ das iſt 180 Grad.

Conſectio 1. So derowegẽ in einem rechtwincklichtẽ Triangul uͤber dem rech-
ten Winckel als welcher allezeit 90 Grad haͤlt/ noch einer bekant/ kan der dritte
auch nicht verborgen ſeyn/ denn er mit dẽ andern auch 90. Grad machen muß.

Conſect. 2. Jn einem gleichſchencklichten Triangul/ wenn ein Winckel bekant/
der gegen der Baſi uͤberſtehet/ koͤnnen die andern beyde auch nicht unbekand ſeyn/
denn ſo ich denſelben von 180 Grad ſubtrahire, den Reſt halbiere habe ich einen
derſelben Winckel.

Conſect. 3. Jn einem ieglichen ungleichſeitigen Triangul geben zwey bekandte
Winckel den dritten unbekandten/ denn ſo ich die beyde bekande addire/ und von
180. Grad abziehe/ gibt der Reſt den dritten.

Theorem. 2. Die Triangul ſo gleiche Seitten haben/ habẽ auch gleiche Winckel.

Theorem. 3. Die Triangul ſo gleiche Winckel haben/ haben die Seiten gegen
einander proportional.

Theorem. 4. Wenn eine Linee in einem Ttiangul eine Seite deſſelben parallel
laͤuft/ theilet ſie die andern Seiten proportionaliter/ als Fig. 38. iſt die Linee d e

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[20/0032] FORTIFICATION theile ich erſtlich durch die Linee i vv, in zwey und iedes durch die Linee b vv und c vv wiederumb in zwey Theil/ ſo wird c vv b der begehrte Winckel ſeyn Fig. 37. Alle dieſer Aꝛten Triãgul koͤnnen auff dem Felde mit einer Ketten/ oder mit ei- nem oder mehr Stricken/ nach Gelegenheit beſchrieben werden. Von den Tri- anguln ſind folgende Theoremata in obacht zunehmen. Theorem. 1. Jn allen Trianguln machen alle drey Winckel zuſammen zwey rechte/ das iſt 180 Grad. Conſectio 1. So derowegẽ in einem rechtwincklichtẽ Triangul uͤber dem rech- ten Winckel als welcher allezeit 90 Grad haͤlt/ noch einer bekant/ kan der dritte auch nicht verborgen ſeyn/ denn er mit dẽ andern auch 90. Grad machen muß. Conſect. 2. Jn einem gleichſchencklichten Triangul/ wenn ein Winckel bekant/ der gegen der Baſi uͤberſtehet/ koͤnnen die andern beyde auch nicht unbekand ſeyn/ denn ſo ich denſelben von 180 Grad ſubtrahire, den Reſt halbiere habe ich einen derſelben Winckel. Conſect. 3. Jn einem ieglichen ungleichſeitigen Triangul geben zwey bekandte Winckel den dritten unbekandten/ denn ſo ich die beyde bekande addire/ und von 180. Grad abziehe/ gibt der Reſt den dritten. Theorem. 2. Die Triangul ſo gleiche Seitten haben/ habẽ auch gleiche Winckel. Theorem. 3. Die Triangul ſo gleiche Winckel haben/ haben die Seiten gegen einander proportional. Theorem. 4. Wenn eine Linee in einem Ttiangul eine Seite deſſelben parallel laͤuft/ theilet ſie die andern Seiten proportionaliter/ als Fig. 38. iſt die Linee d e der

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Zitationshilfe:	Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662, S. 20. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/pascha_kriegsbaukunst_1662/32>, abgerufen am 23.11.2024.

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