Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Ohm, Georg Simon: Die galvanische Kette. Berlin, 1827.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Das Integral der Gleichung () in der Ge-
stalt, die es zuerst von Laplace erhalten hat, ist
[Formel 1] wo e die Basis der natürlichen Logarithmen, p
das Verhältniss des Kreisumfanges zum Durch-
messer und f eine willkürliche aus der besondern
Natur einer jeden Aufgabe zu bestimmende Funk-
tion bezeichnet, während die Grenzen des Inte-
grals von y = -- infinity bis y = + infinity genommen
werden müssen. Für t = o wird v = fx, weil
zwischen den angezeigten Grenzen [Formel 2]
ist, woraus folgt, dass, wenn man die Funk-
tion v in dem besondern Falle aufzufinden wüsste,
wo t = o ist, man dadurch auch fx, mithin
die willkührliche Funktion f überhaupt kennen
lernte. Nun ist allgemein v = u -- u', wenn
wir aber die Zeit t von dem Augenblicke an zäh-
len, wo durch die Berührung an den beiden
Enden der Kette die Spannung eintritt, so hat
u, für t = o, offenbar nur an diesen Enden
bestimmte Werthe, an allen übrigen Stellen der
Kette ist u = o; demnach ist in der Ausdeh-
nung der Kette, für t = o, im Allgemeinen

Das Integral der Gleichung (☽) in der Ge-
stalt, die es zuerst von Laplace erhalten hat, ist
[Formel 1] wo e die Basis der natürlichen Logarithmen, π
das Verhältniſs des Kreisumfanges zum Durch-
messer und f eine willkürliche aus der besondern
Natur einer jeden Aufgabe zu bestimmende Funk-
tion bezeichnet, während die Grenzen des Inte-
grals von y = — ∞ bis y = + ∞ genommen
werden müssen. Für t = o wird v = fx, weil
zwischen den angezeigten Grenzen [Formel 2]
ist, woraus folgt, daſs, wenn man die Funk-
tion v in dem besondern Falle aufzufinden wüſste,
wo t = o ist, man dadurch auch fx, mithin
die willkührliche Funktion f überhaupt kennen
lernte. Nun ist allgemein v = u — u′, wenn
wir aber die Zeit t von dem Augenblicke an zäh-
len, wo durch die Berührung an den beiden
Enden der Kette die Spannung eintritt, so hat
u, für t = o, offenbar nur an diesen Enden
bestimmte Werthe, an allen übrigen Stellen der
Kette ist u = o; demnach ist in der Ausdeh-
nung der Kette, für t = o, im Allgemeinen

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0182" n="172"/>
          <p>Das Integral der Gleichung (&#x263D;) in der Ge-<lb/>
stalt, die es zuerst von <hi rendition="#i">Laplace</hi> erhalten hat, ist<lb/><formula/> wo <hi rendition="#i">e</hi> die Basis der natürlichen Logarithmen, <hi rendition="#i">&#x03C0;</hi><lb/>
das Verhältni&#x017F;s des Kreisumfanges zum Durch-<lb/>
messer und <hi rendition="#i">f</hi> eine willkürliche aus der besondern<lb/>
Natur einer jeden Aufgabe zu bestimmende Funk-<lb/>
tion bezeichnet, während die Grenzen des Inte-<lb/>
grals von <hi rendition="#i">y</hi> = &#x2014; &#x221E; bis <hi rendition="#i">y</hi> = + &#x221E; genommen<lb/>
werden müssen. Für <hi rendition="#i">t</hi> = <hi rendition="#i">o</hi> wird <hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">fx</hi>, weil<lb/>
zwischen den angezeigten Grenzen <formula/><lb/>
ist, woraus folgt, da&#x017F;s, wenn man die Funk-<lb/>
tion <hi rendition="#i">v</hi> in dem besondern Falle aufzufinden wü&#x017F;ste,<lb/>
wo <hi rendition="#i">t</hi> = <hi rendition="#i">o</hi> ist, man dadurch auch <hi rendition="#i">fx</hi>, mithin<lb/>
die willkührliche Funktion <hi rendition="#i">f</hi> überhaupt kennen<lb/>
lernte. Nun ist allgemein <hi rendition="#i">v</hi> = <hi rendition="#i">u</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">u</hi>&#x2032;, wenn<lb/>
wir aber die Zeit <hi rendition="#i">t</hi> von dem Augenblicke an zäh-<lb/>
len, wo durch die Berührung an den beiden<lb/>
Enden der Kette die Spannung eintritt, so hat<lb/><hi rendition="#i">u</hi>, für <hi rendition="#i">t</hi> = <hi rendition="#i">o</hi>, offenbar nur an diesen Enden<lb/>
bestimmte Werthe, an allen übrigen Stellen der<lb/>
Kette ist <hi rendition="#i">u</hi> = <hi rendition="#i">o</hi>; demnach ist in der Ausdeh-<lb/>
nung der Kette, für <hi rendition="#i">t</hi> = <hi rendition="#i">o</hi>, im Allgemeinen<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[172/0182] Das Integral der Gleichung (☽) in der Ge- stalt, die es zuerst von Laplace erhalten hat, ist [FORMEL] wo e die Basis der natürlichen Logarithmen, π das Verhältniſs des Kreisumfanges zum Durch- messer und f eine willkürliche aus der besondern Natur einer jeden Aufgabe zu bestimmende Funk- tion bezeichnet, während die Grenzen des Inte- grals von y = — ∞ bis y = + ∞ genommen werden müssen. Für t = o wird v = fx, weil zwischen den angezeigten Grenzen [FORMEL] ist, woraus folgt, daſs, wenn man die Funk- tion v in dem besondern Falle aufzufinden wüſste, wo t = o ist, man dadurch auch fx, mithin die willkührliche Funktion f überhaupt kennen lernte. Nun ist allgemein v = u — u′, wenn wir aber die Zeit t von dem Augenblicke an zäh- len, wo durch die Berührung an den beiden Enden der Kette die Spannung eintritt, so hat u, für t = o, offenbar nur an diesen Enden bestimmte Werthe, an allen übrigen Stellen der Kette ist u = o; demnach ist in der Ausdeh- nung der Kette, für t = o, im Allgemeinen

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/ohm_galvanische_1827
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/ohm_galvanische_1827/182
Zitationshilfe: Ohm, Georg Simon: Die galvanische Kette. Berlin, 1827, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ohm_galvanische_1827/182>, abgerufen am 05.12.2024.