Herders Conversations-Lexikon. Bd. 3. Freiburg im Breisgau, 1855.

Glebae adscriptus, lat., an die Scholle gebunden, d. h. leibeigen.

Gleditsch, Joh. Gottlieb, geb. 1714 zu Leipzig, Arzt, unter Friedrich II. Aufseher des botan. Gartens in Berlin, war der erste, welcher ein Forstsystem aufstellte u. darüber Vorlesungen hielt, st. 1786. Ihm zu Ehren heißt eine Pflanzengattung Gleditschia, s. Caesalpinieae.

Gleichartig, homogen, in der Mathematik Größen, deren Zahl durch dasselbe Maß bestimmt wird, z. B. 2 Ellen u. 20 Ellen, 10 Kreuzer u. 15 Kreuzer.

Gleichen, 3 alte Burgen (Wachsenburg, Mühlberg, G.) bei Erfurt, gehörten einem im 17. Jahrh. erloschenen Grafengeschlechte. Aus demselben soll ein Graf einen Kreuzzug nach Palästina gemacht haben, von den Saracenen gefangen, aber von einer Saracenin befreit worden sein; er habe diese heimgebracht u. mit Erlaubniß des Papstes zu seiner noch lebenden ersten Frau geehelicht; die Sage ist unhistorisch, findet sich überdies auch in Frankreich über den Ritter Gil de Trassignies.

Gleicheniaceae, Farrenkräuter mir gefiedertem Wedel, meist gabelig verästelt, mit stiellosen Keimbehältern auf dem Rücken der Wedel, länglichen oder nierenförmigen Keimkörnern.

Gleichgewicht, bei Körpern Zustand der Ruhe, durch das verhältnißmäßige Entgegenwirken mehrer Kräfte hervorgebracht; vergl. Statik. In der Politik ein Zustand des Staatensystems, wo kein einzelner ein entscheidendes Uebergewicht auf andere ausüben darf, weil er daran durch die andern gemeinschaftlich verhindert wird. Es ist von der Natur geboten und Bedingung einer gedeihlichen Völkerentwicklung, daher auch immer vertheidigt worden, seitdem Europa aus dem Zustande der Barbarei herausgetreten ist. Rom war die einzige Macht, die es längere Zeit aufzuheben im Stande war.

Gleichheit, die Uebereinstimmung einzelner Dinge in allen ihren Eigenschaften; ist nirgends in der Natur vorhanden, indem anscheinend gleiche Dinge sich bei näherer Betrachtung als verschieden zeigen. G. in socialer u. polit. Hinsicht ist unmöglich, weil die Menschen niemals einander gleich sind und eben so wenig die äußeren Verhältnisse immer und überall dieselben sind. Nur in der Mathematik gibt es eine G., sie ist also ein Abstractum oder ein allgem. Begriff, und selbst die mathematische gilt, wenn auf Gegenstände bezogen, nur als deren Uebereinstimmung in bestimmten Verhältnissen.

Gleichniß, rhetor. Figur, durch die eine Vorstellung durch eine andere anschaulich gemacht werden soll, z. B. Radetzky zog sich in seine feste Stellung bei Verona zurück, um sich zum neuen Kampfe zu rüsten, wie ein alter Löwe in seine Höhle zurückweicht und seine Klauen schärft. Vergl. Metapher.

Gleichung, in der Algebra die Darstellung des Gleichheitsverhältnisses zwischen 2 an Werth gleichen, aber verschieden ausgedrückten Größen, welche die Theile der G. heißen und mit dem Zeichen der Gleichheit (=) verbunden werden, während man die einzelnen durch + und – verbundenen Größen eines jeden Theils die Glieder der G. nennt. Man unterscheidet analytische G.en, bei denen lauter bekannte, durch Zahlen od. Buchstaben genau bestimmte Größen vorkommen, u. algebraische G.en, welche eine oder mehre unbekannte Größen enthalten, die mit x, y oder z bezeichnet werden, deren Werth von dem Werthe der übrigen bekannten abhängig ist. Nach der höhern od. niedern Potenz der unbekannten Größen theilt man die algebraischen G.en in solche des ersten Grades oder einfache, des zweiten Grades oder quadratische, des dritten oder cubische, u. des vierten oder biquadratische. Die Auflösung einer algebraischen G. hat zum Zweck die Auffindung des Werthes einer einzigen in derselben vorkommenden unbekannten Größe od. mehrer solcher, in welch letzterem Falle man dieselben so lange verbindet, bis man eine G. mit nur einer unbekannten Größe erhält. Die Lösung der G.en ist nur möglich bis zu solchen vom 4. Grade; höhere lassen sich nur dann auflösen, wenn sie numerisch sind, d. h. alle bekannten Größen durch Ziffern ausgedrückt enthalten.