Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. I. sig seynd/ die Summe der zwey mittelstenist gleich der Summe der zwey äussersten. Daß wird gleich mit Buchstaben augen- scheinlich/ als/ a. a + b : c. c + b. die gemeine Summe ist a + b + c. Hieraus folget/ daß wann die drey Grössen105 Jn einem Arithmetischen Fortgang/ als106 Aus diesen Gründen oder Fundament flies- Werckstücke oder Problemata. ES werden drey Grössen gegeben in107 Als F 2
Elementa Geometriæ Lib. I. ſig ſeynd/ die Summe der zwey mittelſteniſt gleich der Summe der zwey aͤuſſerſten. Daß wird gleich mit Buchſtaben augen- ſcheinlich/ als/ a. a + b : c. c + b. die gemeine Summe iſt a + b + c. Hieraus folget/ daß wañ die drey Groͤſſen105 Jn einem Arithmetiſchen Fortgang/ als106 Aus dieſen Gruͤnden oder Fundament flieſ- Werckſtuͤcke oder Problemata. ES werden drey Groͤſſen gegeben in107 Als F 2
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Elementa Geometriæ Lib. I.
ſig ſeynd/ die Summe der zwey mittelſten
iſt gleich der Summe der zwey aͤuſſerſten.
Daß wird gleich mit Buchſtaben augen-
ſcheinlich/ als/ a. a + b : c. c + b. die gemeine
Summe iſt a + b + c.
Hieraus folget/ daß wañ die drey Groͤſſen
÷ a. b. c. eine gebundene Arithmetiſche Eben-
maͤßigkeit machen/ ſo iſt die Sum̃e der aͤuſſer-
ſten Saͤtze gleich dem zweyfach des mittel-
ſten Satzes/ das iſt/ a + c ∝ 2 b. Das erhellet
aus dieſer Vorſtellung ÷ a. a + b. a + 2 b.
Die gemeine Summe iſt 2 a + 2 b, das zwie-
fach des mittelſten Satzes.
105
Jn einem Arithmetiſchen Fortgang/ als
÷ a. a + b. a + 2 b. a + 3 b. a + 4 b. a + 5 b. ꝛc.
Die gleich entfernete Saͤtze ſeynd auch in
Arithmetiſcher Ebenmaͤßigkeit/ als/ der erſte
ſtehet zu dem dritten/ wie der vierdte zu dem
ſechſten a. a + 2 b: a + 3 b. a + 5 b. oder/ der erſte
ſtehet zu dem andern/ wie der fuͤnffte zu dem
ſechſten a. a + b : a + 4 b. a + 5 b. und ſo mit
den andern allen.
106
Aus dieſen Gruͤnden oder Fundament flieſ-
ſen alle folgende Weꝛck-Stuͤcke oder Proble-
mata, wiewohl ich den Beweiß davon hier
nicht weitlaͤufftig ausfuͤhren will/ geliebter
Kuͤrtze wegen.
Werckſtuͤcke oder Problemata.
ES werden drey Groͤſſen gegeben in
Arithmetiſcher Proportion, und man
ſoll die vierdte finden?
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Als
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 43. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/63>, abgerufen am 08.07.2024. |