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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

Die Gleichheit zwoer Arithmetischen97
Verhaltnüßen wird genennet Proportio Arith-
metica, oder Arithmetische Ebenmäßigkeit.
Welche in den vier folgenden Zahlen sich be-
findet/ und wird so vorgestellet 9. 5:15. 11.
das ist/ 9 stehet Arithmetice gegen 5/ als
15. gegen 11. oder/ der Unterscheid zwischen 9.
und 5/ ist gleich dem Unterscheid zwischen 15.
und 11.

Wann die mittelste Sätze einander gleich98
seynd/ so heisset sie Proportio Arithmetica
continua, oder gebundene Arithmetische
Ebenmäßigkeit. Also 9. 5: 5. 1. und wird
auch so vorgestellt ÷ 9. 5. 1.

Wann diese gebundene Ebenmäßigkeit99
sich weiter als über drey Sätze ausstrecket/
so wird sie genennet Progressio Arithmetica.
Als ÷ 1. 3. 5. 7. 9. 11. etc. Man könte sie auf
Teutsch nennen Arithmetischer Fortgang.

Eigenschafften.

WAnn man auff folgende Weise/ die100
Arithmetische Proportio vorstellet/
so erhellen gleich daraus fast alle
ihre Eigenschafften/ nehmlich/ an statt 5. 9 :
11. 15. also/ 5. 5 + 4: 11. 11 + 4. und an statt 9. 5 :
15. 11. also/ 9. 9--4 : 15. 15--4. dann die
Natur dieser Ebenmäßigkeit wird gleich da-
durch begriffen/ und mit Buchstaben wird
sie so vorgestellet/ a. a + b : c. c + b. oder auch/
a. a--b : c. c--b.

Wann zwo Grössen gegeben werden/ als101

a. und

Elementa Geometriæ Lib. I.

Die Gleichheit zwoer Arithmetiſchen97
Verhaltnuͤßẽ wird geneñet Proportio Arith-
metica, oder Arithmetiſche Ebenmaͤßigkeit.
Welche in den vier folgenden Zahlen ſich be-
findet/ und wird ſo vorgeſtellet 9. 5:15. 11.
das iſt/ 9 ſtehet Arithmeticè gegen 5/ als
15. gegen 11. oder/ der Unterſcheid zwiſchen 9.
und 5/ iſt gleich dem Unterſcheid zwiſchen 15.
und 11.

Wann die mittelſte Saͤtze einander gleich98
ſeynd/ ſo heiſſet ſie Proportio Arithmetica
continua, oder gebundene Arithmetiſche
Ebenmaͤßigkeit. Alſo 9. 5: 5. 1. und wird
auch ſo vorgeſtellt ÷ 9. 5. 1.

Wann dieſe gebundene Ebenmaͤßigkeit99
ſich weiter als uͤber drey Saͤtze ausſtrecket/
ſo wird ſie genennet Progresſio Arithmetica.
Als ÷ 1. 3. 5. 7. 9. 11. etc. Man koͤnte ſie auf
Teutſch nennen Arithmetiſcher Fortgang.

Eigenſchafften.

WAnn man auff folgende Weiſe/ die100
Arithmetiſche Proportio vorſtellet/
ſo erhellen gleich daraus faſt alle
ihre Eigenſchafften/ nehmlich/ an ſtatt 5. 9 :
11. 15. alſo/ 5. 5 + 4: 11. 11 + 4. und an ſtatt 9. 5 :
15. 11. alſo/ 9. 9—4 : 15. 15—4. dann die
Natur dieſer Ebenmaͤßigkeit wird gleich da-
durch begriffen/ und mit Buchſtaben wird
ſie ſo vorgeſtellet/ a. a + b : c. c + b. oder auch/
a. a—b : c. c—b.

Wann zwo Groͤſſen gegeben werden/ als101

a. und

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[41/0061] Elementa Geometriæ Lib. I. Die Gleichheit zwoer Arithmetiſchen Verhaltnuͤßẽ wird geneñet Proportio Arith- metica, oder Arithmetiſche Ebenmaͤßigkeit. Welche in den vier folgenden Zahlen ſich be- findet/ und wird ſo vorgeſtellet 9. 5:15. 11. das iſt/ 9 ſtehet Arithmeticè gegen 5/ als 15. gegen 11. oder/ der Unterſcheid zwiſchen 9. und 5/ iſt gleich dem Unterſcheid zwiſchen 15. und 11. 97 Wann die mittelſte Saͤtze einander gleich ſeynd/ ſo heiſſet ſie Proportio Arithmetica continua, oder gebundene Arithmetiſche Ebenmaͤßigkeit. Alſo 9. 5: 5. 1. und wird auch ſo vorgeſtellt ÷ 9. 5. 1. 98 Wann dieſe gebundene Ebenmaͤßigkeit ſich weiter als uͤber drey Saͤtze ausſtrecket/ ſo wird ſie genennet Progresſio Arithmetica. Als ÷ 1. 3. 5. 7. 9. 11. etc. Man koͤnte ſie auf Teutſch nennen Arithmetiſcher Fortgang. 99 Eigenſchafften. WAnn man auff folgende Weiſe/ die Arithmetiſche Proportio vorſtellet/ ſo erhellen gleich daraus faſt alle ihre Eigenſchafften/ nehmlich/ an ſtatt 5. 9 : 11. 15. alſo/ 5. 5 + 4: 11. 11 + 4. und an ſtatt 9. 5 : 15. 11. alſo/ 9. 9—4 : 15. 15—4. dann die Natur dieſer Ebenmaͤßigkeit wird gleich da- durch begriffen/ und mit Buchſtaben wird ſie ſo vorgeſtellet/ a. a + b : c. c + b. oder auch/ a. a—b : c. c—b. 100 Wann zwo Groͤſſen gegeben werden/ als a. und 101 F

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/61>, abgerufen am 24.11.2024.

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