Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Elementa Geometriae Lib. I.

Eben auf die Art wird man beweisen/ daß
wann vier Grössen als a. b. c. d. in einer ge-
bundenen Ebenmäßigkeit stehen/ das ist/ daß
a. b b. c c. d. so ist der Cubus der ersten zu
dem Cubus der andern/ wie die erste zu der
vierdten/ das ist/ a3. b3 a. d.

Dann d N°. 77. Aus dieser Ebenmäßigkeit
a b b. c c. d. folget daß abc. bcd a3. b3.
Aber d. N°. 65. abc. bcd a. d. Ergo d. N°. 70.
a3. b3 a. d. W Z. B. W.

Ratio composita, oder vereinigte Ver-79
haltnüß von vielen andern/ ist/ wann die
Product ihrer gleich benandten Sätze eine
neue Verhaltnüß machen. Als die verei-
nigte Verhaltnüß von 2. gegen 4. und von 5.
gegen 7. ist die Verhaltnüß von 10. gegen
28 nehmlich die Verhaltnüß des Products
der zwey ersten Sätze/ 2. und 5. der da ist
10/ gegen dem Product der zwey andern Sä-
tze/ 4. und 7. der da ist 28.

VII. Wann eine Verhaltnüß composita80
ist aus vielen andern/ und daß eine andere
Verhaltnüß auch Composita ist/ aus vielen
andern Verhaltnüssen die gleich seynd/ und
die in gleicher Zahl mit denen die in der er-
sten vereiniget seynd/ in welcher Ordnung
sie auch mögen gesetzt worden seyn/ so sage
ich/ daß diese zwo vereinigte Verhaltnüsse
auch einander gleich seynd.

Beweiß. Es seye die Verhaltnüß von
2. gegen 4. eine Composita aus den zwoen
2. gegen 3. und 3. gegen 4. Und seye auch die

Ver-

Elementa Geometriæ Lib. I.

Eben auf die Art wird man beweiſen/ daß
wann vier Groͤſſen als a. b. c. d. in einer ge-
bundenen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das iſt/ daß
a. b ∷ b. c ∷ c. d. ſo iſt der Cubus der erſten zu
dem Cubus der andern/ wie die erſte zu der
vierdten/ das iſt/ a3. b3 ∷ a. d.

Dañ d N°. 77. Aus dieſer Ebenmaͤßigkeit
a b ∷ b. c ∷ c. d. folget daß abc. bcd ∷ a3. b3.
Aber d. N°. 65. abc. bcd ∷ a. d. Ergo d. N°. 70.
a3. b3 ∷ a. d. W Z. B. W.

Ratio compoſita, oder vereinigte Ver-79
haltnuͤß von vielen andern/ iſt/ wann die
Product ihrer gleich benandten Saͤtze eine
neue Verhaltnuͤß machen. Als die verei-
nigte Verhaltnuͤß von 2. gegen 4. und von 5.
gegen 7. iſt die Verhaltnuͤß von 10. gegen
28 nehmlich die Verhaltnuͤß des Products
der zwey erſten Saͤtze/ 2. und 5. der da iſt
10/ gegen dem Product der zwey andern Saͤ-
tze/ 4. und 7. der da iſt 28.

VII. Wann eine Verhaltnuͤß compoſita80
iſt aus vielen andern/ und daß eine andere
Verhaltnuͤß auch Compoſita iſt/ aus vielen
andern Verhaltnuͤſſen die gleich ſeynd/ und
die in gleicher Zahl mit denen die in der er-
ſten vereiniget ſeynd/ in welcher Ordnung
ſie auch moͤgen geſetzt worden ſeyn/ ſo ſage
ich/ daß dieſe zwo vereinigte Verhaltnuͤſſe
auch einander gleich ſeynd.

Beweiß. Es ſeye die Verhaltnuͤß von
2. gegen 4. eine Compoſita aus den zwoen
2. gegen 3. und 3. gegen 4. Und ſeye auch die

Ver-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0051" n="31"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#aq">Elementa Geometriæ Lib. I.</hi> </fw><lb/>
          <p>Eben auf die Art wird man bewei&#x017F;en/ daß<lb/>
wann vier Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en als <hi rendition="#aq">a. b. c. d.</hi> in einer ge-<lb/>
bundenen Ebenma&#x0364;ßigkeit &#x017F;tehen/ das i&#x017F;t/ daß<lb/><hi rendition="#aq">a. b</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">b. c</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">c. d.</hi> &#x017F;o i&#x017F;t der <hi rendition="#aq">Cubus</hi> der er&#x017F;ten zu<lb/>
dem <hi rendition="#aq">Cubus</hi> der andern/ wie die er&#x017F;te zu der<lb/>
vierdten/ das i&#x017F;t/ <hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">3</hi>. b<hi rendition="#sup">3</hi></hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">a. d.</hi></p><lb/>
          <p>Dan&#x0303; d <hi rendition="#aq">N°.</hi> 77. Aus die&#x017F;er Ebenma&#x0364;ßigkeit<lb/><hi rendition="#aq">a b</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">b. c</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">c. d.</hi> folget daß <hi rendition="#aq">abc. bcd</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">a<hi rendition="#sup">3</hi>. b<hi rendition="#sup">3</hi>.</hi><lb/>
Aber d. <hi rendition="#aq">N°. 65. abc. bcd</hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">a. d. Ergo</hi> d. <hi rendition="#aq">N°. 70.<lb/>
a<hi rendition="#sup">3</hi>. b<hi rendition="#sup">3</hi></hi> &#x2237; <hi rendition="#aq">a. d.</hi> W Z. B. W.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#aq">Ratio compo&#x017F;ita,</hi> oder <hi rendition="#fr">vereinigte Ver-</hi><note place="right">79</note><lb/><hi rendition="#fr">haltnu&#x0364;ß</hi> von vielen andern/ i&#x017F;t/ wann die<lb/><hi rendition="#aq">Product</hi> ihrer gleich benandten Sa&#x0364;tze eine<lb/>
neue Verhaltnu&#x0364;ß machen. Als die verei-<lb/>
nigte Verhaltnu&#x0364;ß von 2. gegen 4. und von 5.<lb/>
gegen 7. i&#x017F;t die Verhaltnu&#x0364;ß von 10. gegen<lb/>
28 nehmlich die Verhaltnu&#x0364;ß des <hi rendition="#aq">Product</hi>s<lb/>
der zwey er&#x017F;ten Sa&#x0364;tze/ 2. und 5. der da i&#x017F;t<lb/>
10/ gegen dem <hi rendition="#aq">Product</hi> der zwey andern Sa&#x0364;-<lb/>
tze/ 4. und 7. der da i&#x017F;t 28.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#aq">VII.</hi> Wann eine Verhaltnu&#x0364;ß <hi rendition="#aq">compo&#x017F;ita</hi><note place="right">80</note><lb/>
i&#x017F;t aus vielen andern/ und daß eine andere<lb/>
Verhaltnu&#x0364;ß auch <hi rendition="#aq">Compo&#x017F;ita</hi> i&#x017F;t/ aus vielen<lb/>
andern Verhaltnu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en die gleich &#x017F;eynd/ und<lb/>
die in gleicher Zahl mit denen die in der er-<lb/>
&#x017F;ten vereiniget &#x017F;eynd/ in welcher Ordnung<lb/>
&#x017F;ie auch mo&#x0364;gen ge&#x017F;etzt worden &#x017F;eyn/ &#x017F;o &#x017F;age<lb/>
ich/ daß die&#x017F;e zwo vereinigte Verhaltnu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e<lb/>
auch einander gleich &#x017F;eynd.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#fr">Beweiß.</hi> Es &#x017F;eye die Verhaltnu&#x0364;ß von<lb/>
2. gegen 4. eine <hi rendition="#aq">Compo&#x017F;ita</hi> aus den zwoen<lb/>
2. gegen 3. und 3. gegen 4. Und &#x017F;eye auch die<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Ver-</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[31/0051] Elementa Geometriæ Lib. I. Eben auf die Art wird man beweiſen/ daß wann vier Groͤſſen als a. b. c. d. in einer ge- bundenen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das iſt/ daß a. b ∷ b. c ∷ c. d. ſo iſt der Cubus der erſten zu dem Cubus der andern/ wie die erſte zu der vierdten/ das iſt/ a3. b3 ∷ a. d. Dañ d N°. 77. Aus dieſer Ebenmaͤßigkeit a b ∷ b. c ∷ c. d. folget daß abc. bcd ∷ a3. b3. Aber d. N°. 65. abc. bcd ∷ a. d. Ergo d. N°. 70. a3. b3 ∷ a. d. W Z. B. W. Ratio compoſita, oder vereinigte Ver- haltnuͤß von vielen andern/ iſt/ wann die Product ihrer gleich benandten Saͤtze eine neue Verhaltnuͤß machen. Als die verei- nigte Verhaltnuͤß von 2. gegen 4. und von 5. gegen 7. iſt die Verhaltnuͤß von 10. gegen 28 nehmlich die Verhaltnuͤß des Products der zwey erſten Saͤtze/ 2. und 5. der da iſt 10/ gegen dem Product der zwey andern Saͤ- tze/ 4. und 7. der da iſt 28. 79 VII. Wann eine Verhaltnuͤß compoſita iſt aus vielen andern/ und daß eine andere Verhaltnuͤß auch Compoſita iſt/ aus vielen andern Verhaltnuͤſſen die gleich ſeynd/ und die in gleicher Zahl mit denen die in der er- ſten vereiniget ſeynd/ in welcher Ordnung ſie auch moͤgen geſetzt worden ſeyn/ ſo ſage ich/ daß dieſe zwo vereinigte Verhaltnuͤſſe auch einander gleich ſeynd. 80 Beweiß. Es ſeye die Verhaltnuͤß von 2. gegen 4. eine Compoſita aus den zwoen 2. gegen 3. und 3. gegen 4. Und ſeye auch die Ver-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/51
Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 31. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/51>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.