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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

Oder wiederum/ wann	a. b c. d.
So ist auch	c. d. c. d.
Frgo d. N°. 73.	ac. bd cc. dd.

welches zu beweisen war.

VI. Wann drey gleiche Verhaltnüßen
nacheinander folgen/ der product der drey
ersten Sätze stehet zu dem product der drey
andern Sätze als wie der Cubus eines ersten
Satzes/ zu dem Cubus seines andern Satzes.

Beweiß. Das folget wiederum aus
dem N°. 73.

Dann wann	a. b c. d e. f.
So ist auch	a. b a. b.
Ergo durch N°. 73.	aa. bb ac bd.
wiederum d. n. 70. so ist auch	a b e. f.
Ergo durch N°. 73.	a3. b3 acc. b df.

welches zu beweisen war/ dann a3. ist der Cu-
bus e[i]nes ersten Satzes/ b3. der Cubus eines
andern Satzes/ ace. der Product der drey
ersten Sätze/ und bdf. der Product der
dreyen andern Sätze.

Aus den n. 65. 76. und 77. folget/ daß
wann drey Grössen als a. b. c. in einer ge-
bundenen Ebenmäßigkeit stehen/ das ist/ daß
a. b. c. oder daß a. b b. c. so stehet der
# der ersten zu dem # der andern/ wie die
Erste zu der Dritten/ das ist/ aa. bb a. c.

Dann d. No. 76 aus dieser Ebenmäßig-
keit a. b b. c. folget daß ab. bc aa. bb. A-
ber d. No. 65. ab. bc a. c. Ergo d. N°. 70.
aa. bb a. c. Welches zu beweisen war.

Eben

Elementa Geometriæ Lib. I.

Oder wiederum/ wann	a. b ∷ c. d.
So iſt auch	c. d. ∷ c. d.
Frgo d. N°. 73.	ac. bd ∷ cc. dd.

welches zu beweiſen war.

VI. Wann drey gleiche Verhaltnuͤßen
nacheinander folgen/ der product der drey
erſten Saͤtze ſtehet zu dem product der drey
andern Saͤtze als wie der Cubus eines erſten
Satzes/ zu dem Cubus ſeines andern Satzes.

Beweiß. Das folget wiederum aus
dem N°. 73.

Dann wann	a. b ∷ c. d ∷ e. f.
So iſt auch	a. b ∷ a. b.
Ergo durch N°. 73.	aa. bb ∷ ac bd.
wiederum d. n. 70. ſo iſt auch	a b ∷ e. f.
Ergo durch N°. 73.	a3. b3 ∷ acc. b df.

welches zu beweiſen war/ dann a3. iſt der Cu-
bus e[i]nes erſten Satzes/ b3. der Cubus eines
andern Satzes/ ace. der Product der drey
erſten Saͤtze/ und bdf. der Product der
dreyen andern Saͤtze.

Aus den n. 65. 76. und 77. folget/ daß
wann drey Groͤſſen als a. b. c. in einer ge-
bundenen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das iſt/ daß
∺ a. b. c. oder daß a. b ∷ b. c. ſo ſtehet der
□ der erſten zu dem □ der andern/ wie die
Erſte zu der Dritten/ das iſt/ aa. bb ∷ a. c.

Dann d. No. 76 aus dieſer Ebenmaͤßig-
keit a. b ∷ b. c. folget daß ab. bc ∷ aa. bb. A-
ber d. No. 65. ab. bc ∷ a. c. Ergo d. N°. 70.
aa. bb ∷ a. c. Welches zu beweiſen war.

Eben

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[30/0050] Elementa Geometriæ Lib. I. Oder wiederum/ wann a. b ∷ c. d. So iſt auch c. d. ∷ c. d. Frgo d. N°. 73. ac. bd ∷ cc. dd. welches zu beweiſen war. VI. Wann drey gleiche Verhaltnuͤßen nacheinander folgen/ der product der drey erſten Saͤtze ſtehet zu dem product der drey andern Saͤtze als wie der Cubus eines erſten Satzes/ zu dem Cubus ſeines andern Satzes. Beweiß. Das folget wiederum aus dem N°. 73. Dann wann a. b ∷ c. d ∷ e. f. So iſt auch a. b ∷ a. b. Ergo durch N°. 73. aa. bb ∷ ac bd. wiederum d. n. 70. ſo iſt auch a b ∷ e. f. Ergo durch N°. 73. a3. b3 ∷ acc. b df. welches zu beweiſen war/ dann a3. iſt der Cu- bus eines erſten Satzes/ b3. der Cubus eines andern Satzes/ ace. der Product der drey erſten Saͤtze/ und bdf. der Product der dreyen andern Saͤtze. Aus den n. 65. 76. und 77. folget/ daß wann drey Groͤſſen als a. b. c. in einer ge- bundenen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das iſt/ daß ∺ a. b. c. oder daß a. b ∷ b. c. ſo ſtehet der □ der erſten zu dem □ der andern/ wie die Erſte zu der Dritten/ das iſt/ aa. bb ∷ a. c. Dann d. No. 76 aus dieſer Ebenmaͤßig- keit a. b ∷ b. c. folget daß ab. bc ∷ aa. bb. A- ber d. No. 65. ab. bc ∷ a. c. Ergo d. N°. 70. aa. bb ∷ a. c. Welches zu beweiſen war. Eben

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/50>, abgerufen am 18.12.2024.

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