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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. I.

trachten wird/ daß durch die Natur der Ver-
haltnüß und Ebenmäßigkeiten wie zu sehen
N°. 38. und 44 Zwo gleiche Verhaltnüß
seynd nichts anders/ als zwo Divisiones die
einen gleichen Quotient heraus geben/ deren
die erste Sätze seynd die Dividendus, und die
andere Sätze die Divisores, und daß er in
diesen Gedancken lese mit Bedacht die vo-
rigen Eigenschafften/ so werden sie ihm so
klar und so wahrhafftig vor Augen kom-
men/ daß es ihm unmüglich seyn wird/ daran
zu zweifflen/ darum ist keines andern Be-
weisses hier vonnöthen.

68.

Hieraus folget 1°. daß zwo gleiche Grössen
zu einer Dritten eine gleiche Verhaltnüß
haben/ und wiederkehrig; wann zwo
Grössen zu einer Dritten/ eine gleiche Ver-
haltnüß haben/ so seynd diese zwo erste einan-
der gleich: das ist mit andern Worten: daß
wann zwey gleiche Dividendus, mit einem glei-
chen Divisor dividiret/ haben gleiche Quotiens;
und wann zwey Dividendus mit einerley Zahl
dividiret/ einen gleichen Quotiens geben/ so
müssen diese Dividendus gleich gewesen seyn.

69.

2°. Daß wann zwo Grössen ungleich
sind/ die gröste hat eine grössere Verhalt-
nüß als die kleineste gegen einer Dritten; und
wiederkehrig/ daß unter zwo ungleiche
Grössen/ diese ist die gröste/ zu welcher eine
Dritte die kleineste Verhaltnüß hat/ und
vice versa, diese ist die kleineste zu welcher
eine Dritte die gröste Verhaltnüß hat. Das

ist

Elementa Geometriæ Lib. I.

trachten wird/ daß durch die Natur der Ver-
haltnuͤß und Ebenmaͤßigkeiten wie zu ſehen
N°. 38. und 44 Zwo gleiche Verhaltnuͤß
ſeynd nichts anders/ als zwo Diviſiones die
einen gleichen Quotient heraus geben/ deren
die erſte Saͤtze ſeynd die Dividendus, und die
andere Saͤtze die Diviſores, und daß er in
dieſen Gedancken leſe mit Bedacht die vo-
rigen Eigenſchafften/ ſo werden ſie ihm ſo
klar und ſo wahrhafftig vor Augen kom-
men/ daß es ihm unmuͤglich ſeyn wird/ daran
zu zweifflen/ darum iſt keines andern Be-
weiſſes hier vonnoͤthen.

68.

Hieraus folget 1°. daß zwo gleiche Groͤſſen
zu einer Dritten eine gleiche Verhaltnuͤß
haben/ und wiederkehrig; wann zwo
Groͤſſen zu einer Dritten/ eine gleiche Ver-
haltnuͤß haben/ ſo ſeynd dieſe zwo erſte einan-
der gleich: das iſt mit andern Worten: daß
wañ zwey gleiche Dividendus, mit einem glei-
chẽ Diviſor dividiret/ haben gleiche Quotiens;
und wañ zwey Dividendus mit einerley Zahl
dividiret/ einen gleichen Quotiens geben/ ſo
muͤſſen dieſe Dividendus gleich geweſen ſeyn.

69.

2°. Daß wann zwo Groͤſſen ungleich
ſind/ die groͤſte hat eine groͤſſere Verhalt-
nuͤß als die kleineſte gegen einer Dritten; und
wiederkehrig/ daß unter zwo ungleiche
Groͤſſen/ dieſe iſt die groͤſte/ zu welcher eine
Dritte die kleineſte Verhaltnuͤß hat/ und
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eine Dritte die groͤſte Verhaltnuͤß hat. Das

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[26/0046] Elementa Geometriæ Lib. I. trachten wird/ daß durch die Natur der Ver- haltnuͤß und Ebenmaͤßigkeiten wie zu ſehen N°. 38. und 44 Zwo gleiche Verhaltnuͤß ſeynd nichts anders/ als zwo Diviſiones die einen gleichen Quotient heraus geben/ deren die erſte Saͤtze ſeynd die Dividendus, und die andere Saͤtze die Diviſores, und daß er in dieſen Gedancken leſe mit Bedacht die vo- rigen Eigenſchafften/ ſo werden ſie ihm ſo klar und ſo wahrhafftig vor Augen kom- men/ daß es ihm unmuͤglich ſeyn wird/ daran zu zweifflen/ darum iſt keines andern Be- weiſſes hier vonnoͤthen. Hieraus folget 1°. daß zwo gleiche Groͤſſen zu einer Dritten eine gleiche Verhaltnuͤß haben/ und wiederkehrig; wann zwo Groͤſſen zu einer Dritten/ eine gleiche Ver- haltnuͤß haben/ ſo ſeynd dieſe zwo erſte einan- der gleich: das iſt mit andern Worten: daß wañ zwey gleiche Dividendus, mit einem glei- chẽ Diviſor dividiret/ haben gleiche Quotiens; und wañ zwey Dividendus mit einerley Zahl dividiret/ einen gleichen Quotiens geben/ ſo muͤſſen dieſe Dividendus gleich geweſen ſeyn. 2°. Daß wann zwo Groͤſſen ungleich ſind/ die groͤſte hat eine groͤſſere Verhalt- nuͤß als die kleineſte gegen einer Dritten; und wiederkehrig/ daß unter zwo ungleiche Groͤſſen/ dieſe iſt die groͤſte/ zu welcher eine Dritte die kleineſte Verhaltnuͤß hat/ und vice verſa, dieſe iſt die kleineſte zu welcher eine Dritte die groͤſte Verhaltnuͤß hat. Das iſt

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/46>, abgerufen am 24.11.2024.

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