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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. VI.

DE. und darum sind die ^ DEF. DBF.
gleichförmig wie bey n. 409. bewiesen/ weil
über dem DF. auf BE. ist. Hieraus folget
dann d. n. 241. daß BD. BF DE. DF. und
wann man an statt der Diameter DF. und
DE die Umkreiß ihrer Circkel setzet/ welche
d. n. 362. in gleicher Verhaltnus stehen/ so
wird folgen d. n. 71. daß der Product von
BF. mit dem Umkreiß des Diameters DE.
oder CG. (das ist/ d. n. 511. die Ober-
Fläche des Cylindri HI.) gleich seye dem
Product von BD. mit der circumferentz des
Diameters DF. (das ist d. n. 515. der O-
ber-Fläche des Kegels DBK. W. M. B. W.

VIII. Wann man den halben Circkel519
mit lauter Tangentes S. S. S. &c. Fig. 47.
um und um einschliesset/ welche ein hal-
bes regular-polygonum circumscriptum einer
ungleichen Zahl Seiten formiren/ und
daß man ziehet die - Linien ED. ed. ed.
ed. &c. durch die Puncten wo solche
Tangentes machen/ und daß man end-
lich durch D. eine lange Tangens MN. zie-
het - mit dem Axt AB. der halbe Cir-
ckel/ durch seine Umdrehung um den Axt
AB. wird die Ober-Fläche der Kugel for-
miren/ die kleine Tangentes S. S. S.
werden um diese Kugel lauter Stück-Ke-
gel formiren/ und zwey kleine gantze Kegel
unendlich kurtz gegen die zwey Enden A.
und B. und die Mittelste dDd. einen unendlich
kurtzen Wulst/ und die Theile Dd. dd. dd.

der

B b 2

Elementa Geometriæ Lib. VI.

DE. und darum ſind die △ DEF. DBF.
gleichfoͤrmig wie bey n. 409. bewieſen/ weil
uͤber dem DF. ⊥ auf BE. iſt. Hieraus folget
dann d. n. 241. daß BD. BF ∷ DE. DF. und
wann man an ſtatt der Diameter DF. und
DE die Umkreiß ihrer Circkel ſetzet/ welche
d. n. 362. in gleicher Verhaltnus ſtehen/ ſo
wird folgen d. n. 71. daß der Product von
BF. mit dem Umkreiß des Diameters DE.
oder CG. (das iſt/ d. n. 511. die Ober-
Flaͤche des Cylindri HI.) gleich ſeye dem
Product von BD. mit der circumferentz des
Diameters DF. (das iſt d. n. 515. der O-
ber-Flaͤche des Kegels DBK. W. M. B. W.

VIII. Wann man den halben Circkel519
mit lauter Tangentes S. S. S. &c. Fig. 47.
um und um einſchlieſſet/ welche ein hal-
bes regular-polygonum circumſcriptum einer
ungleichen Zahl Seiten formiren/ und
daß man ziehet die ═ Linien ED. ed. ed.
ed. &c. durch die Puncten wo ſolche
Tangentes ∠ machen/ und daß man end-
lich durch D. eine lange Tangens MN. zie-
het ═ mit dem Axt AB. der halbe Cir-
ckel/ durch ſeine Umdrehung um den Axt
AB. wird die Ober-Flaͤche der Kugel for-
miren/ die kleine Tangentes S. S. S.
werden um dieſe Kugel lauter Stuͤck-Ke-
gel formiren/ und zwey kleine gantze Kegel
unendlich kurtz gegen die zwey Enden A.
und B. und die Mittelſte dDd. einen unendlich
kurtzen Wulſt/ und die Theile Dd. dd. dd.

der

B b 2

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[195/0215] Elementa Geometriæ Lib. VI. DE. und darum ſind die △ DEF. DBF. gleichfoͤrmig wie bey n. 409. bewieſen/ weil uͤber dem DF. ⊥ auf BE. iſt. Hieraus folget dann d. n. 241. daß BD. BF ∷ DE. DF. und wann man an ſtatt der Diameter DF. und DE die Umkreiß ihrer Circkel ſetzet/ welche d. n. 362. in gleicher Verhaltnus ſtehen/ ſo wird folgen d. n. 71. daß der Product von BF. mit dem Umkreiß des Diameters DE. oder CG. (das iſt/ d. n. 511. die Ober- Flaͤche des Cylindri HI.) gleich ſeye dem Product von BD. mit der circumferentz des Diameters DF. (das iſt d. n. 515. der O- ber-Flaͤche des Kegels DBK. W. M. B. W. VIII. Wann man den halben Circkel mit lauter Tangentes S. S. S. &c. Fig. 47. um und um einſchlieſſet/ welche ein hal- bes regular-polygonum circumſcriptum einer ungleichen Zahl Seiten formiren/ und daß man ziehet die ═ Linien ED. ed. ed. ed. &c. durch die Puncten wo ſolche Tangentes ∠ machen/ und daß man end- lich durch D. eine lange Tangens MN. zie- het ═ mit dem Axt AB. der halbe Cir- ckel/ durch ſeine Umdrehung um den Axt AB. wird die Ober-Flaͤche der Kugel for- miren/ die kleine Tangentes S. S. S. werden um dieſe Kugel lauter Stuͤck-Ke- gel formiren/ und zwey kleine gantze Kegel unendlich kurtz gegen die zwey Enden A. und B. und die Mittelſte dDd. einen unendlich kurtzen Wulſt/ und die Theile Dd. dd. dd. der 519 B b 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 195. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/215>, abgerufen am 18.12.2024.

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