Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. V. Fig. 40. Wann der ABD. durch die463 Machet in der Verlängerung der Linie AB. Weil man setzet daß BE BD. so ist d. n. Und wann man setzet/ daß AB. BD. (BE.) Ende des fünfften Buchs. ELE-
Elementa Geometriæ Lib. V. Fig. 40. Wann der ∠ ABD. durch die463 Machet in der Verlaͤngerung der Linie AB. Weil man ſetzet daß BE ∝ BD. ſo iſt d. n. Und wann man ſetzet/ daß AB. BD. (BE.) Ende des fuͤnfften Buchs. ELE-
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Elementa Geometriæ Lib. V.
Fig. 40. Wann der ∠ ABD. durch die
Linie BC. in zwey gleiche Theile getheilet iſt/
ſo ſtehen die Stuͤcke des Grundſtrichs/ nehm-
lich AC. und CD. gegen einander/ wie die zwo
Seiten AB. und BD. und hingegen/ wo ſich
dieſe Ebenmaͤßigkeit durch den Schnitt der
Linie BC. befindet/ da iſt der ∠ ABD. in
zwey gleiche Theile getheilet.
463
Machet in der Verlaͤngerung der Linie AB.
die Linie BE ∝ BD. und ziehet die Linie ED.
Weil man ſetzet daß BE ∝ BD. ſo iſt d. n.
286. der ∠ BED ∝ dem ∠ BDE. und d. n.
278. ſo iſt der ∠ BDE ∝ dem halben ∠
ABD. das iſt/ gleich dem ∠ CBD. Ergo d.
n. 205. BC ═ DE. darum dann/ d. n. 240.
AB. BE. (BD) ∷ AC. CD. W. Z. B. W.
Und wann man ſetzet/ daß AB. BD. (BE.)
∷ AC. CD. ſo iſt durch die umgekehrte des
n. 240. BC ═ DE. Ergo d. n. 200. der ∠
ABC ∝ dem ∠ E. und CBD ∝ BDE. d. n.
199. Ergo d. ax. 3. der ∠ ABC ∝ CBD. und
alſo iſt dann der ∠ ABD. in zwey
gleiche Theile getheilet. W.
Z. B. W.
Ende des fuͤnfften Buchs.
ELE-
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/195>, abgerufen am 08.07.2024. |