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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.

nien GH. HI. die den zwoen AB. BC. -
seynd/ müssen auch parallel seyn/ d. n. 452.
denen Linien DE. EF. Ergo weil der GHI.
gleich ist dem DEF. d n. 200. wie auch dem
ABC. wie schon gesagt/ so muß der DEF.
gleich seyn dem ABC. wie es natürlich klar.

VIII. Fig. 32. Wann man zwischen zwo pa-454
rallele Flächen viele Linien ziehet/ die AB.
wird die kürtzeste seyn/ die schieffeste GH.
wird die längste seyn/ und die gleich schieffe
CD. EF. seynd einander gleich/ das wird be-
wiesen wie n. 191.

IX. Fig 33. Wann drey parallele Flächen X.455
Y. Z. zwo Linien AB. CD. durchschneiden/
so werden sie auch ebenmäßig schneiden.

Dann wann man von A. ziehet die Linie
AE. - der Linie CD. so wird sie derselben
gleich seyn/ d. n. 203. und folglich die
Schnitte dieser Flächen BE, GH. werden
einander - seyn/ Ergo so werden sie
die Linien AB. AE. ebenmäßiglich schnei-
den/ d. n. 241. aber die Theile AH. HE. seynd
den Theilen CL. LD. gleich d. n 203. Ergo
die Linien AB. CD. seynd auch proportio-
nirlich geschnitten.

Woraus folget/ daß wann viele Linien456
AB. AE. die einen punct A. gemein haben/
durch zwo parallele Flächen geschnitten wer-
den/ als Y. und X. so werden sie auch propor-
tionirlich geschnitten.

X. So seynd dann die Kennzeichen/ ob457
zwo Flächen einander parallel sind folgende.

Wann

Y 2

Elementa Geometriæ Lib. V.

nien GH. HI. die den zwoen AB. BC. ═
ſeynd/ muͤſſen auch parallel ſeyn/ d. n. 452.
denen Linien DE. EF. Ergo weil der ∠ GHI.
gleich iſt dem ∠ DEF. d n. 200. wie auch dem
∠ ABC. wie ſchon geſagt/ ſo muß der ∠ DEF.
gleich ſeyn dem ∠ ABC. wie es natuͤrlich klar.

VIII. Fig. 32. Wann man zwiſchen zwo pa-454
rallele Flaͤchen viele Linien ziehet/ die ⊥ AB.
wird die kuͤrtzeſte ſeyn/ die ſchieffeſte GH.
wird die laͤngſte ſeyn/ und die gleich ſchieffe
CD. EF. ſeynd einander gleich/ das wird be-
wieſen wie n. 191.

IX. Fig 33. Wann drey parallele Flaͤchen X.455
Y. Z. zwo Linien AB. CD. durchſchneiden/
ſo werden ſie auch ebenmaͤßig ſchneiden.

Dann wann man von A. ziehet die Linie
AE. ═ der Linie CD. ſo wird ſie derſelben
gleich ſeyn/ d. n. 203. und folglich die
Schnitte dieſer Flaͤchen BE, GH. werden
einander ═ ſeyn/ Ergo ſo werden ſie
die Linien AB. AE. ebenmaͤßiglich ſchnei-
den/ d. n. 241. aber die Theile AH. HE. ſeynd
den Theilen CL. LD. gleich d. n 203. Ergo
die Linien AB. CD. ſeynd auch proportio-
nirlich geſchnitten.

Woraus folget/ daß wann viele Linien456
AB. AE. die einen punct A. gemein haben/
durch zwo parallele Flaͤchen geſchnitten wer-
den/ als Y. und X. ſo werden ſie auch propor-
tionirlich geſchnitten.

X. So ſeynd dann die Kennzeichen/ ob457
zwo Flaͤchen einander parallel ſind folgende.

Wann

Y 2

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[171/0191] Elementa Geometriæ Lib. V. nien GH. HI. die den zwoen AB. BC. ═ ſeynd/ muͤſſen auch parallel ſeyn/ d. n. 452. denen Linien DE. EF. Ergo weil der ∠ GHI. gleich iſt dem ∠ DEF. d n. 200. wie auch dem ∠ ABC. wie ſchon geſagt/ ſo muß der ∠ DEF. gleich ſeyn dem ∠ ABC. wie es natuͤrlich klar. VIII. Fig. 32. Wann man zwiſchen zwo pa- rallele Flaͤchen viele Linien ziehet/ die ⊥ AB. wird die kuͤrtzeſte ſeyn/ die ſchieffeſte GH. wird die laͤngſte ſeyn/ und die gleich ſchieffe CD. EF. ſeynd einander gleich/ das wird be- wieſen wie n. 191. 454 IX. Fig 33. Wann drey parallele Flaͤchen X. Y. Z. zwo Linien AB. CD. durchſchneiden/ ſo werden ſie auch ebenmaͤßig ſchneiden. 455 Dann wann man von A. ziehet die Linie AE. ═ der Linie CD. ſo wird ſie derſelben gleich ſeyn/ d. n. 203. und folglich die Schnitte dieſer Flaͤchen BE, GH. werden einander ═ ſeyn/ Ergo ſo werden ſie die Linien AB. AE. ebenmaͤßiglich ſchnei- den/ d. n. 241. aber die Theile AH. HE. ſeynd den Theilen CL. LD. gleich d. n 203. Ergo die Linien AB. CD. ſeynd auch proportio- nirlich geſchnitten. Woraus folget/ daß wann viele Linien AB. AE. die einen punct A. gemein haben/ durch zwo parallele Flaͤchen geſchnitten wer- den/ als Y. und X. ſo werden ſie auch propor- tionirlich geſchnitten. 456 X. So ſeynd dann die Kennzeichen/ ob zwo Flaͤchen einander parallel ſind folgende. 457 Wann Y 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/191>, abgerufen am 24.11.2024.

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