Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. V. alsdann ist es klar/ daß diese Fläche auchdurch die gantze Linie CD. fahren wird; sonsten/ wann solche Linie CD. einen Punct C. in dieser Fläche hätte/ und alle ihre an- dere Puncten ausser derselben/ so würde sie sich je mehr und mehr von dieser Fläche unendlich entfernen/ und darum auch von der Linie AB. die in selbiger Fläche lieget. Ergo so wäre sie dann/ mit AB. nicht -/ welches lauffet wider unsern ersten Satz. Ergo &c. VI. Wann zwey Puncten A. und B. Fig. Dann ziehet die Linien AF. BF. GF. und seynd
Elementa Geometriæ Lib. V. alsdann iſt es klar/ daß dieſe Flaͤche auchdurch die gantze Linie CD. fahren wird; ſonſten/ wann ſolche Linie CD. einen Punct C. in dieſer Flaͤche haͤtte/ und alle ihre an- dere Puncten auſſer derſelben/ ſo wuͤrde ſie ſich je mehr und mehr von dieſer Flaͤche unendlich entfernen/ und darum auch von der Linie AB. die in ſelbiger Flaͤche lieget. Ergo ſo waͤre ſie dann/ mit AB. nicht ═/ welches lauffet wider unſern erſten Satz. Ergo &c. VI. Wann zwey Puncten A. und B. Fig. Dann ziehet die Linien AF. BF. GF. und ſeynd
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Elementa Geometriæ Lib. V.
alsdann iſt es klar/ daß dieſe Flaͤche auch
durch die gantze Linie CD. fahren wird;
ſonſten/ wann ſolche Linie CD. einen Punct
C. in dieſer Flaͤche haͤtte/ und alle ihre an-
dere Puncten auſſer derſelben/ ſo wuͤrde
ſie ſich je mehr und mehr von dieſer Flaͤche
unendlich entfernen/ und darum auch von
der Linie AB. die in ſelbiger Flaͤche lieget.
Ergo ſo waͤre ſie dann/ mit AB. nicht ═/
welches lauffet wider unſern erſten Satz.
Ergo &c.
VI. Wann zwey Puncten A. und B. Fig.
6. einer geraden Linie/ alſo geſtellet ſeynd/
daß der Punct A. gleich entfernet ſeye von
zwey Puncten E. und F. einer andern ge-
raden Linie/ und daß auch der Punct B.
gleich entfernet ſeye von E. und von F. al-
le die andere Puncten der Linie AB. als
hier G. ſeynd auch/ ein jeder/ gleich entfernet
von E. und von F. es mag auch dieſe EF. in
der Flaͤche der vorigen AB. liegen/ oder auf
eine Flaͤche/ worauf AB. ⊥ ſtehet/ oder wo
ſie will.
Dann ziehet die Linien AF. BF. GF. und
AE. BE. GE. Alsdann wird der Triangel
ABF. gleich und gleichfoͤrmig ſeyn/ mit dem
Triangel ACB. weil die drey Seiten des ei-
nen reſpectivè gleich ſeynd den dreyen Sei-
ten des andern; Weil aber die zwo Linien
GF. GE. gleicher Weiſe von ihren Spi-
tzen E. und F. auf ihren gemeinen Grund-
ſtrich AB. (verlaͤngert oder nicht/) gezogen
ſeynd
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 158. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/178>, abgerufen am 08.07.2024. |