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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.

Quadraten von AB. u. von BC. Aber der gros-
se Triangel ist den zweyen kleinen gleich/ die
seine Theile seynd/ Ergo so ist dann auch der
Quadrat auf die Hypotenusa AC. gleich den
zweyen # auf die Seiten AB. BC.

Fig. 40. Hieraus folget/ daß in einem410
rechtwinckelichte Triangel die Figur A. auf die
Hypotenusa ist gleich den zwoen Figuren B.
und C. die ihr gleichförmig/ welche auf seine
andere Seiten gemacht seynd/ dann d. n. 408.
diese Figur A. verhält sich gegen die zwo an-
deren/ wie der # der hypotenusa gegen de-
nen # der zwo andern Seiten/ aber der #
der hypotenusa ist gleich den zweyen andern/
Ergo so ist dann auch die Figur A. gleich
den zwoen B. und C.

Fig. 41. Wann die Grundstriche dreyer411
Triangel/ als E. F. G. untereinander in einer
gebundenen Ebenmäßigkeit stehen/ das ist/
daß AB. BC. CD. Fig. 41. und daß die
zwey äusersten E. und G. gleicher Höhe seynd;
Wo der mittelste F. dem ersten E. gleichför-
mig ist/ so ist er gleich groß mit dem letz-
ten G. und wo er dem letzten G. gleichför-
mig wäre/ so wäre er mit dem ersten E.
gleich groß. Gesetzt nun für das erste/ daß
der Triangel F. dem ersten E. gleichförmig
ist/ so muß man beweisen/ daß er gleich
groß sey dem Triangel G.

Beweiß.

d. n. 407. der Triangel E Triangel F # AB.
# BC. oder d. n. 78. Triangel E. Triangel F

AB.

Elementa Geometriæ Lib. IV.

Quadraten von AB. u. von BC. Aber der groſ-
ſe Triangel iſt den zweyen kleinen gleich/ die
ſeine Theile ſeynd/ Ergo ſo iſt dann auch der
Quadrat auf die Hypotenuſa AC. gleich den
zweyen □ auf die Seiten AB. BC.

Fig. 40. Hieraus folget/ daß in einem410
rechtwinckelichte Triangel die Figuꝛ A. auf die
Hypotenuſa iſt gleich den zwoen Figuren B.
und C. die ihr gleichfoͤrmig/ welche auf ſeine
andere Seiten gemacht ſeynd/ dann d. n. 408.
dieſe Figur A. verhaͤlt ſich gegen die zwo an-
deren/ wie der □ der hypotenuſa gegen de-
nen □ der zwo andern Seiten/ aber der □
der hypotenuſa iſt gleich den zweyen andern/
Ergo ſo iſt dann auch die Figur A. gleich
den zwoen B. und C.

Fig. 41. Wann die Grundſtriche dreyer411
Triangel/ als E. F. G. untereinander in einer
gebundenen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das iſt/
daß ∺ AB. BC. CD. Fig. 41. und daß die
zwey aͤuſerſten E. und G. gleicher Hoͤhe ſeynd;
Wo der mittelſte F. dem erſten E. gleichfoͤr-
mig iſt/ ſo iſt er gleich groß mit dem letz-
ten G. und wo er dem letzten G. gleichfoͤr-
mig waͤre/ ſo waͤre er mit dem erſten E.
gleich groß. Geſetzt nun fuͤr das erſte/ daß
der Triangel F. dem erſten E. gleichfoͤrmig
iſt/ ſo muß man beweiſen/ daß er gleich
groß ſey dem Triangel G.

Beweiß.

d. n. 407. der Triangel E Triangel F ∷ □ AB.
□ BC. oder d. n. 78. Triangel E. Triangel F ∷

AB.

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[151/0171] Elementa Geometriæ Lib. IV. Quadraten von AB. u. von BC. Aber der groſ- ſe Triangel iſt den zweyen kleinen gleich/ die ſeine Theile ſeynd/ Ergo ſo iſt dann auch der Quadrat auf die Hypotenuſa AC. gleich den zweyen □ auf die Seiten AB. BC. Fig. 40. Hieraus folget/ daß in einem rechtwinckelichte Triangel die Figuꝛ A. auf die Hypotenuſa iſt gleich den zwoen Figuren B. und C. die ihr gleichfoͤrmig/ welche auf ſeine andere Seiten gemacht ſeynd/ dann d. n. 408. dieſe Figur A. verhaͤlt ſich gegen die zwo an- deren/ wie der □ der hypotenuſa gegen de- nen □ der zwo andern Seiten/ aber der □ der hypotenuſa iſt gleich den zweyen andern/ Ergo ſo iſt dann auch die Figur A. gleich den zwoen B. und C. 410 Fig. 41. Wann die Grundſtriche dreyer Triangel/ als E. F. G. untereinander in einer gebundenen Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das iſt/ daß ∺ AB. BC. CD. Fig. 41. und daß die zwey aͤuſerſten E. und G. gleicher Hoͤhe ſeynd; Wo der mittelſte F. dem erſten E. gleichfoͤr- mig iſt/ ſo iſt er gleich groß mit dem letz- ten G. und wo er dem letzten G. gleichfoͤr- mig waͤre/ ſo waͤre er mit dem erſten E. gleich groß. Geſetzt nun fuͤr das erſte/ daß der Triangel F. dem erſten E. gleichfoͤrmig iſt/ ſo muß man beweiſen/ daß er gleich groß ſey dem Triangel G. 411 Beweiß. d. n. 407. der Triangel E Triangel F ∷ □ AB. □ BC. oder d. n. 78. Triangel E. Triangel F ∷ AB.

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/171>, abgerufen am 23.11.2024.

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