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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV.
te gleichwinckelicht ist/ dem Parallelogram-
mo. Das ist bewiesen d. n. 72. und 400.

406

V. Fig. 36. Wann die producenten A. und
B. einer Figur/ proportional seynd denen
producenten a. und b. einer andern Figur/
so stehet die erste gegen der andern/ wie
der Quadrat eines producenten A. stehet zu
dem Quadrat seines correspondirenden pro-
ducenten a/ oder d. n. 78. Wann man machet
A.a.c. so stehet die erste gegen die ande-
re wie A. stehet zu c.

Dann wann A.a B.b. so stehet die er-
ste Figur zu der anderen/ d. n. 400 als der
product der ersten Sätze A. und B. (welche
seynd die producenten der Ersten) gegen dem
product der andern Sätze a. und b. (wel-
che seynd die producenten der andern) Aber
d. n. 76. der product der ersten Sätze A B.
stehet zu dem product der andern Sätze
a b wie der Quadrat eines ersten Satzes A.
zu dem Quadrat seines andern Satzes a. und
d. n. 78. der # AA. # aa A. c. Ergo &c. Eu-
clides und andere sagen hier/ die erste Figur
stehe zu der andern in ratione duplicata der
correspondenten Seiten/ oder in zwiefacher
Verhaltnüß der correspondenten Seiten/
welches ein Ding ist/ aber unsere Ausle-
gung ist leichter und natürlicher.

407

II. Alle gleichförmige Figuren stehen ge-
gen einander/ wie die Quadrat ihrer Cor-
respondenten Seiten/ oder wie die # der
Linien/ die gleicher Weise darinnen gezo-
gen werden.

Dann

Elementa Geometriæ Lib. IV.
te gleichwinckelicht iſt/ dem Parallelogram-
mo. Das iſt bewieſen d. n. 72. und 400.

406

V. Fig. 36. Wann die producenten A. und
B. einer Figur/ proportional ſeynd denen
producenten a. und b. einer andern Figur/
ſo ſtehet die erſte gegen der andern/ wie
der Quadrat eines producenten A. ſtehet zu
dem Quadrat ſeines correſpondirenden pro-
ducenten a/ oder d. n. 78. Wann man machet
∺ A.a.c. ſo ſtehet die erſte gegen die ande-
re wie A. ſtehet zu c.

Dann wann A.a ∷ B.b. ſo ſtehet die er-
ſte Figur zu der anderen/ d. n. 400 als der
product der erſten Saͤtze A. und B. (welche
ſeynd die producenten der Erſten) gegen dem
product der andern Saͤtze a. und b. (wel-
che ſeynd die producenten der andern) Aber
d. n. 76. der product der erſten Saͤtze A B.
ſtehet zu dem product der andern Saͤtze
a b wie der Quadrat eines erſten Satzes A.
zu dem Quadrat ſeines andern Satzes a. und
d. n. 78. der □ AA. □ aa ∷ A. c. Ergo &c. Eu-
clides und andere ſagen hier/ die erſte Figur
ſtehe zu der andern in ratione duplicata der
correſpondenten Seiten/ oder in zwiefacher
Verhaltnuͤß der correſpondenten Seiten/
welches ein Ding iſt/ aber unſere Ausle-
gung iſt leichter und natuͤrlicher.

407

II. Alle gleichfoͤrmige Figuren ſtehen ge-
gen einander/ wie die Quadrat ihrer Cor-
reſpondenten Seiten/ oder wie die □ der
Linien/ die gleicher Weiſe darinnen gezo-
gen werden.

Dann
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[148/0168] Elementa Geometriæ Lib. IV. te gleichwinckelicht iſt/ dem Parallelogram- mo. Das iſt bewieſen d. n. 72. und 400. V. Fig. 36. Wann die producenten A. und B. einer Figur/ proportional ſeynd denen producenten a. und b. einer andern Figur/ ſo ſtehet die erſte gegen der andern/ wie der Quadrat eines producenten A. ſtehet zu dem Quadrat ſeines correſpondirenden pro- ducenten a/ oder d. n. 78. Wann man machet ∺ A.a.c. ſo ſtehet die erſte gegen die ande- re wie A. ſtehet zu c. Dann wann A.a ∷ B.b. ſo ſtehet die er- ſte Figur zu der anderen/ d. n. 400 als der product der erſten Saͤtze A. und B. (welche ſeynd die producenten der Erſten) gegen dem product der andern Saͤtze a. und b. (wel- che ſeynd die producenten der andern) Aber d. n. 76. der product der erſten Saͤtze A B. ſtehet zu dem product der andern Saͤtze a b wie der Quadrat eines erſten Satzes A. zu dem Quadrat ſeines andern Satzes a. und d. n. 78. der □ AA. □ aa ∷ A. c. Ergo &c. Eu- clides und andere ſagen hier/ die erſte Figur ſtehe zu der andern in ratione duplicata der correſpondenten Seiten/ oder in zwiefacher Verhaltnuͤß der correſpondenten Seiten/ welches ein Ding iſt/ aber unſere Ausle- gung iſt leichter und natuͤrlicher. II. Alle gleichfoͤrmige Figuren ſtehen ge- gen einander/ wie die Quadrat ihrer Cor- reſpondenten Seiten/ oder wie die □ der Linien/ die gleicher Weiſe darinnen gezo- gen werden. Dann

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Zitationshilfe: Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 148. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/168>, abgerufen am 24.11.2024.