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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. IV

zuvor im ersten Buch gesagt haben/ von
den Eigenschafften der Ebenmäßtgkeiten/
und der ebenmäßigen Grössen.

Nehmlich:

WAnn Figuren seynd/ als A. und402
B. Fig. 31. welche ihre Producenten ein-
ander gleich haben/ so seynd sie auch
gleich. Das ist klar d. n. 57. und 400.

2. Wann Figuren seynd/ welche gleiche403
Producenten haben/ und auch ungleiche/ so
stehen sie gegeneinander d. n. 38. wie die
ungleiche. Derowegen dann/ wann die
Höhen A. und a. Fig. 32. zwoer Figuren
einander gleich seynd/ so stehen sie gegen-
einander als die Grundstriche B. und b:
Und wann die Grundstriche B. und. b. fig.
33. einander gleich seynd/ so stehen sie ge-
geneinander wie die Höhen A. und a.

3. Wann nach dem n. 234. die Produ-404
centen A. und B. Fig. 34. einer Figur/ wie-
derkehrig/ (reciproce) proportional seynd
denen Producenten a. und b. einer andern fi-
gur, so seynd solche Figuren einander gleich.
d. n. 71.

4. Wann drey Linien A, B, C. in gebun-405
dener Ebenmäßigkeit stehen/ das Rectan-
gulum, das die zwo äuserste A. und C.
Fig. 35. für ihre Producenten haben wird/ wird
gleich seyn dem Quadrat der mittelsten B.
Oder es wird der Rauten die mit dieser Linie
B. gemacht ist/ gleich seyn/ wofern die Rau-

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Elementa Geometriæ Lib. IV

zuvor im erſten Buch geſagt haben/ von
den Eigenſchafften der Ebenmaͤßtgkeiten/
und der ebenmaͤßigen Groͤſſen.

Nehmlich:

WAnn Figuren ſeynd/ als A. und402
B. Fig. 31. welche ihre Producentẽ ein-
ander gleich haben/ ſo ſeynd ſie auch
gleich. Das iſt klar d. n. 57. und 400.

2. Wann Figuren ſeynd/ welche gleiche403
Producenten haben/ und auch ungleiche/ ſo
ſtehen ſie gegeneinander d. n. 38. wie die
ungleiche. Derowegen dann/ wann die
Hoͤhen A. und a. Fig. 32. zwoer Figuren
einander gleich ſeynd/ ſo ſtehen ſie gegen-
einander als die Grundſtriche B. und b:
Und wann die Grundſtriche B. und. b. fig.
33. einander gleich ſeynd/ ſo ſtehen ſie ge-
geneinander wie die Hoͤhen A. und a.

3. Wann nach dem n. 234. die Produ-404
centen A. und B. Fig. 34. einer Figur/ wie-
derkehrig/ (reciproce) proportional ſeynd
denen Producenten a. und b. einer andern fi-
gur, ſo ſeynd ſolche Figuren einander gleich.
d. n. 71.

4. Wann drey Linien A, B, C. in gebun-405
dener Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das Rectan-
gulum, das die zwo aͤuſerſte A. und C.
Fig. 35. fuͤr ihre Producentẽ haben wird/ wird
gleich ſeyn dem Quadrat der mittelſten B.
Oder es wird der Rauten die mit dieſer Linie
B. gemacht iſt/ gleich ſeyn/ wofern die Rau-

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[147/0167] Elementa Geometriæ Lib. IV zuvor im erſten Buch geſagt haben/ von den Eigenſchafften der Ebenmaͤßtgkeiten/ und der ebenmaͤßigen Groͤſſen. Nehmlich: I. WAnn Figuren ſeynd/ als A. und B. Fig. 31. welche ihre Producentẽ ein- ander gleich haben/ ſo ſeynd ſie auch gleich. Das iſt klar d. n. 57. und 400. 402 2. Wann Figuren ſeynd/ welche gleiche Producenten haben/ und auch ungleiche/ ſo ſtehen ſie gegeneinander d. n. 38. wie die ungleiche. Derowegen dann/ wann die Hoͤhen A. und a. Fig. 32. zwoer Figuren einander gleich ſeynd/ ſo ſtehen ſie gegen- einander als die Grundſtriche B. und b: Und wann die Grundſtriche B. und. b. fig. 33. einander gleich ſeynd/ ſo ſtehen ſie ge- geneinander wie die Hoͤhen A. und a. 403 3. Wann nach dem n. 234. die Produ- centen A. und B. Fig. 34. einer Figur/ wie- derkehrig/ (reciproce) proportional ſeynd denen Producenten a. und b. einer andern fi- gur, ſo ſeynd ſolche Figuren einander gleich. d. n. 71. 404 4. Wann drey Linien A, B, C. in gebun- dener Ebenmaͤßigkeit ſtehen/ das Rectan- gulum, das die zwo aͤuſerſte A. und C. Fig. 35. fuͤr ihre Producentẽ haben wird/ wird gleich ſeyn dem Quadrat der mittelſten B. Oder es wird der Rauten die mit dieſer Linie B. gemacht iſt/ gleich ſeyn/ wofern die Rau- te 405 T 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 147. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/167>, abgerufen am 21.11.2024.

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