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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. III.

seynd diese zwey Triangel gleichförmig/ das
ist/ daß ein jeder des einen wird einem
jeden des andern gleich seyn in gleicher
Ordnung a A. b B. und c C.

Dann/ nehmet in dem Triangel ABD. De.
gleich da. und ziehet ef. - mit A B. der
Triangel Def. weil der D. ihnen gemein
ist/ und daß die in e. und A. wie
auch in f. und B. einander gleich seynd d.
n. 200. wird er gleiche haben mit dem
Triangel DAB. Ergo d. n. 241. so hat er auch
seine Seiten proportional mit des andern
Seiten. Aber man hat gesetzt daß die Sei-
ten des Triangels dab. proportional wären
mit den Seiten des Triangels DAB. Ergo
d. n. 70. so seynd sie es auch mit den Sei-
ten des Triangels Def. Aber die Seite da
ist gleich der Seite De. Ergo die andere
Seiten des Triangels dab. seynd auch gleich
den andern Seiten des Triangels Def. und
die des Triangels dab. werden gleich seyn
den des Triangels Def. und folglich auch
denen des Triangels DAB. darum seynd
dann die zwey Triangel dab. und D A B.
einander gleichförmig.

III Fig. 70 Wann zwo Seiten da. db.351
eines Triangels ebenmäßig seynd zwoen Sei-
ten DA. DB. eines andern Triangels/ und
daß die d. und D. die zwischen diese Sei-
ten begriffen/ einander gleich seynd/ solche
zwey Triangel seynd einander gleichförmig.

Der Beweiß wird dem vorigen gleich
seyn.

IV.

Q 3

Elementa Geometriæ Lib. III.

ſeynd dieſe zwey Triangel gleichfoͤrmig/ das
iſt/ daß ein jeder ∠ des einen wird einem
jeden ∠ des andern gleich ſeyn in gleicher
Ordnung a ∝ A. b ∝ B. und c ∝ C.

Dann/ nehmet in dem Triangel ABD. De.
gleich da. und ziehet ef. ═ mit A B. der
Triangel Def. weil der ∠ D. ihnen gemein
iſt/ und daß die ∠ in e. und A. wie
auch in f. und B. einander gleich ſeynd d.
n. 200. wird er gleiche ∠ haben mit dem
Triangel DAB. Ergo d. n. 241. ſo hat er auch
ſeine Seiten proportional mit des andern
Seiten. Aber man hat geſetzt daß die Sei-
ten des Triangels dab. proportional waͤren
mit den Seiten des Triangels DAB. Ergo
d. n. 70. ſo ſeynd ſie es auch mit den Sei-
ten des Triangels Def. Aber die Seite da
iſt gleich der Seite De. Ergo die andere
Seiten des Triangels dab. ſeynd auch gleich
den andern Seiten des Triangels Def. und
die ∠ des Triangels dab. werden gleich ſeyn
den ∠ des Triangels Def. und folglich auch
denen ∠ des Triangels DAB. darum ſeynd
dann die zwey Triangel dab. und D A B.
einander gleichfoͤrmig.

III Fig. 70 Wann zwo Seiten da. db.351
eines Triangels ebenmaͤßig ſeynd zwoen Sei-
ten DA. DB. eines andern Triangels/ und
daß die ∠ d. und D. die zwiſchen dieſe Sei-
ten begriffen/ einander gleich ſeynd/ ſolche
zwey Triangel ſeynd einander gleichfoͤrmig.

Der Beweiß wird dem vorigen gleich
ſeyn.

IV.

Q 3

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[125/0145] Elementa Geometriæ Lib. III. ſeynd dieſe zwey Triangel gleichfoͤrmig/ das iſt/ daß ein jeder ∠ des einen wird einem jeden ∠ des andern gleich ſeyn in gleicher Ordnung a ∝ A. b ∝ B. und c ∝ C. Dann/ nehmet in dem Triangel ABD. De. gleich da. und ziehet ef. ═ mit A B. der Triangel Def. weil der ∠ D. ihnen gemein iſt/ und daß die ∠ in e. und A. wie auch in f. und B. einander gleich ſeynd d. n. 200. wird er gleiche ∠ haben mit dem Triangel DAB. Ergo d. n. 241. ſo hat er auch ſeine Seiten proportional mit des andern Seiten. Aber man hat geſetzt daß die Sei- ten des Triangels dab. proportional waͤren mit den Seiten des Triangels DAB. Ergo d. n. 70. ſo ſeynd ſie es auch mit den Sei- ten des Triangels Def. Aber die Seite da iſt gleich der Seite De. Ergo die andere Seiten des Triangels dab. ſeynd auch gleich den andern Seiten des Triangels Def. und die ∠ des Triangels dab. werden gleich ſeyn den ∠ des Triangels Def. und folglich auch denen ∠ des Triangels DAB. darum ſeynd dann die zwey Triangel dab. und D A B. einander gleichfoͤrmig. III Fig. 70 Wann zwo Seiten da. db. eines Triangels ebenmaͤßig ſeynd zwoen Sei- ten DA. DB. eines andern Triangels/ und daß die ∠ d. und D. die zwiſchen dieſe Sei- ten begriffen/ einander gleich ſeynd/ ſolche zwey Triangel ſeynd einander gleichfoͤrmig. 351 Der Beweiß wird dem vorigen gleich ſeyn. IV. Q 3

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 125. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/145>, abgerufen am 23.11.2024.

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