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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. III.

295

4. Fig. 28 Wann ein ^ abc. seinen Grund-
strich ab gleich hat dem Grundstrich AB.
eines andern ^ ABC. und zwey a. und c.
gleich den zweyen A. und C. die ihnen
correspondiren/ solche zwey ^ werden in al-
lem gleich seyn. Das ist/ daß der dritte b.
wird dem dritten B. gleich seyn; Die zwo
Seiten ac bc. denen zwoen AC. BC. und
die Fläche des einen/ der Fläche des andern.

Dann d. n. 279. der dritte b. muß
dem 3ten B gleich seyn/ weil sie die Supple-
ment seynd auff 2. gerade von zweyen glei-
chen und wann man die basis ab. auf
die basis AB. stellet/ die zwo Seiten ac. bc.
werden auf CB. AC. fallen/ weil die a.
und b. gleich seynd den A und B. Ergo
so werden dann die zwo Seiten ac. bc. den
zweyen AC. BC. gleich seyn/ und der gantze
^ abc. gleich dem ^ ABC.

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5. Fig. 29. Wann die drey a, b, d. eines
^ gleich seynd den dreyen A, B. D. eines
andern ^ Daraus folget nicht daß diese
zwey ^ einander gleich seynd. Dann wann
man auf dem Grundstrich AB. das Theil
AE. gleich machet mit ab. und daß man
ziehet EF. - DB die zwey ^ AEF. ADB.
werden gleiche haben/ wiewohl sie nicht
gleich groß seynd/ weil einer nur ein Theil
des andern ist/ und damit sie gleich groß
wären/ so müsten AE. und AB. gleich seyn/
und dann würde es der vierte casus seyn.

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Aus vorhergehenden Vortrag/ folget/

daß

Elementa Geometriæ Lib. III.

295

4. Fig. 28 Wann ein △ abc. ſeinen Grund-
ſtrich ab gleich hat dem Grundſtrich AB.
eines andern △ ABC. und zwey ∠ a. und c.
gleich den zweyen ∠ A. und C. die ihnen
correſpondiren/ ſolche zwey △ werden in al-
lem gleich ſeyn. Das iſt/ daß der dritte ∠ b.
wird dem dritten B. gleich ſeyn; Die zwo
Seiten ac bc. denen zwoen AC. BC. und
die Flaͤche des einen/ der Flaͤche des andern.

Dann d. n. 279. der dritte ∠ b. muß
dem 3ten B gleich ſeyn/ weil ſie die Supple-
ment ſeynd auff 2. gerade von zweyen glei-
chen ∠ und wann man die baſis ab. auf
die baſis AB. ſtellet/ die zwo Seiten ac. bc.
werden auf CB. AC. fallen/ weil die ∠ a.
und b. gleich ſeynd den ∠ A und B. Ergo
ſo werden dann die zwo Seiten ac. bc. den
zweyen AC. BC. gleich ſeyn/ und der gantze
△ abc. gleich dem △ ABC.

296

5. Fig. 29. Wann die drey ∠ a, b, d. eines
△ gleich ſeynd den dreyen ∠ A, B. D. eines
andern △ Daraus folget nicht daß dieſe
zwey △ einander gleich ſeynd. Dann wann
man auf dem Grundſtrich AB. das Theil
AE. gleich machet mit ab. und daß man
ziehet EF. ═ DB die zwey △ AEF. ADB.
werden gleiche ∠ haben/ wiewohl ſie nicht
gleich groß ſeynd/ weil einer nur ein Theil
des andern iſt/ und damit ſie gleich groß
waͤren/ ſo muͤſten AE. und AB. gleich ſeyn/
und dann wuͤrde es der vierte caſus ſeyn.

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Aus vorhergehenden Vortrag/ folget/

daß

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[106/0126] Elementa Geometriæ Lib. III. 4. Fig. 28 Wann ein △ abc. ſeinen Grund- ſtrich ab gleich hat dem Grundſtrich AB. eines andern △ ABC. und zwey ∠ a. und c. gleich den zweyen ∠ A. und C. die ihnen correſpondiren/ ſolche zwey △ werden in al- lem gleich ſeyn. Das iſt/ daß der dritte ∠ b. wird dem dritten B. gleich ſeyn; Die zwo Seiten ac bc. denen zwoen AC. BC. und die Flaͤche des einen/ der Flaͤche des andern. Dann d. n. 279. der dritte ∠ b. muß dem 3ten B gleich ſeyn/ weil ſie die Supple- ment ſeynd auff 2. gerade von zweyen glei- chen ∠ und wann man die baſis ab. auf die baſis AB. ſtellet/ die zwo Seiten ac. bc. werden auf CB. AC. fallen/ weil die ∠ a. und b. gleich ſeynd den ∠ A und B. Ergo ſo werden dann die zwo Seiten ac. bc. den zweyen AC. BC. gleich ſeyn/ und der gantze △ abc. gleich dem △ ABC. 5. Fig. 29. Wann die drey ∠ a, b, d. eines △ gleich ſeynd den dreyen ∠ A, B. D. eines andern △ Daraus folget nicht daß dieſe zwey △ einander gleich ſeynd. Dann wann man auf dem Grundſtrich AB. das Theil AE. gleich machet mit ab. und daß man ziehet EF. ═ DB die zwey △ AEF. ADB. werden gleiche ∠ haben/ wiewohl ſie nicht gleich groß ſeynd/ weil einer nur ein Theil des andern iſt/ und damit ſie gleich groß waͤren/ ſo muͤſten AE. und AB. gleich ſeyn/ und dann wuͤrde es der vierte caſus ſeyn. Aus vorhergehenden Vortrag/ folget/ daß

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/126>, abgerufen am 22.11.2024.

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