Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. III. 2954. Fig. 28 Wann ein ^ abc. seinen Grund- Dann d. n. 279. der dritte b. muß 5. Fig. 29. Wann die drey a, b, d. eines Aus vorhergehenden Vortrag/ folget/ daß
Elementa Geometriæ Lib. III. 2954. Fig. 28 Wann ein △ abc. ſeinen Grund- Dann d. n. 279. der dritte ∠ b. muß 5. Fig. 29. Wann die drey ∠ a, b, d. eines Aus vorhergehenden Vortrag/ folget/ daß
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Elementa Geometriæ Lib. III.
4. Fig. 28 Wann ein △ abc. ſeinen Grund-
ſtrich ab gleich hat dem Grundſtrich AB.
eines andern △ ABC. und zwey ∠ a. und c.
gleich den zweyen ∠ A. und C. die ihnen
correſpondiren/ ſolche zwey △ werden in al-
lem gleich ſeyn. Das iſt/ daß der dritte ∠ b.
wird dem dritten B. gleich ſeyn; Die zwo
Seiten ac bc. denen zwoen AC. BC. und
die Flaͤche des einen/ der Flaͤche des andern.
Dann d. n. 279. der dritte ∠ b. muß
dem 3ten B gleich ſeyn/ weil ſie die Supple-
ment ſeynd auff 2. gerade von zweyen glei-
chen ∠ und wann man die baſis ab. auf
die baſis AB. ſtellet/ die zwo Seiten ac. bc.
werden auf CB. AC. fallen/ weil die ∠ a.
und b. gleich ſeynd den ∠ A und B. Ergo
ſo werden dann die zwo Seiten ac. bc. den
zweyen AC. BC. gleich ſeyn/ und der gantze
△ abc. gleich dem △ ABC.
5. Fig. 29. Wann die drey ∠ a, b, d. eines
△ gleich ſeynd den dreyen ∠ A, B. D. eines
andern △ Daraus folget nicht daß dieſe
zwey △ einander gleich ſeynd. Dann wann
man auf dem Grundſtrich AB. das Theil
AE. gleich machet mit ab. und daß man
ziehet EF. ═ DB die zwey △ AEF. ADB.
werden gleiche ∠ haben/ wiewohl ſie nicht
gleich groß ſeynd/ weil einer nur ein Theil
des andern iſt/ und damit ſie gleich groß
waͤren/ ſo muͤſten AE. und AB. gleich ſeyn/
und dann wuͤrde es der vierte caſus ſeyn.
Aus vorhergehenden Vortrag/ folget/
daß
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/126>, abgerufen am 08.07.2024. |