Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.Elementa Geometriae Lib. II. Dann ziehet die Linien AC BD die Win- Hieraus folget d n 71. 1. Daß wann zwo246 2. Fig. 113. Daß wann eine von beyden als247 3. Fig. 113 Daß wann man aus einem punct248 VIII. Fig. 114. Wann man aus einem249 punct M 2
Elementa Geometriæ Lib. II. Dann ziehet die Linien AC BD die Win- Hieraus folget d n 71. 1. Daß wann zwo246 2. Fig. 113. Daß wann eine von beyden als247 3. Fig. 113 Daß wann man aus einem punct248 VIII. Fig. 114. Wann man aus einem249 punct M 2
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Elementa Geometriæ Lib. II.
Dann ziehet die Linien AC BD die Win-
ckels A. und D. ſeynd gleich/ d. n. 222. Weil
ſie ihre Spitze in der Circumferentz haben/
und ruhen auf einen Bogen BC. Eben da-
rum ſeynd die zwey Winckels B. und C. auch
gleich. Ergo. ſo ſeynd die Linien AE. CE.
eben ſo ſchieff auf ihren Grundſtrich AC.
als die anderen zwo E D. E B. auf ihren
Grundſtrich BD. Ergo d. n. 241. AE. CE ∷
ED. EB. Ergo die Theile einer Chorda AE.
EB. ſeynd wiederkehrig proportional mit den
Theilen der andern CE. ED. W. Z. B W.
Hieraus folget d n 71. 1. Daß wann zwo
Chordæ in einem Circkel einander durch-
ſchneiden/ als AB. CD. der product der Thei-
le der einen/ AE mit EB. iſt gleich dem pro-
duct der Theile der andern/ CE. ED.
246
2. Fig. 113. Daß wann eine von beyden als
C D. in zwey gleiche Theile geſchnitten
iſt/ ihre Haͤlffte C E. iſt mittel-proportio-
nal zwiſchen die Theile AE. EB. der an-
dern/ und folglich/ daß der □ dieſer Haͤlff-
te gleich iſt dem product der Theile AE,
EB.
247
3. Fig. 113 Daß wann man aus einem punct
C. der Circumferentz eine ⊥ CE auf ei-
nem diameter AB. fallen laͤſſet/ ſo wird ſie
mittel-proportional ſeyn zwiſchen die Thei-
le AE. und EB. des diameters; dann wann
man dieſe ⊥ fortziehet in D. ſo iſt CE. die
Haͤlffte der Chorda CD.
248
VIII. Fig. 114. Wann man aus einem
punct
249
M 2
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Zitationshilfe: | Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 91. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/111>, abgerufen am 31.07.2024. |