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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Nun ist [Formel 1] und [Formel 2] , weshalb
[Formel 3] ,
woraus
[Formel 4] .

Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle x
[Formel 5] .
Für [Formel 6] folgt max [Formel 7] und für x = 1 ergiebt sich das Ein-
spannungsmoment [Formel 8] . Die grössten Beanspruchungen sind
[Formel 9] und [Formel 10] (nach Gl. 41).

Aufgabe 2. Wagerechter, bei A und B eingespannter Balken mit
Dreiecksbelastung (Fig. 51).
Es sei wie in Aufgabe 1 sowohl
L als auch t = 0.

Bedeutet X die senkrechte
Auflagerkraft und M1 das
Biegungsmoment am linken
Auflager, so ist das Biegungs-
moment an der Stelle x:
[Formel 11] .

[Abbildung] Fig. 51.
Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen X und M1 müssen, bei
konstantem E J, den Bedingungen genügen:
[Formel 12] und [Formel 13]
und diese gehen, wegen [Formel 14] und [Formel 15] , nach Ausführung der
Integrationen über in
[Formel 16] und
[Formel 17] ;
sie liefern:
[Formel 18] .

Nun ist [Formel 1] und [Formel 2] , weshalb
[Formel 3] ,
woraus
[Formel 4] .

Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle x
[Formel 5] .
Für [Formel 6] folgt max [Formel 7] und für x = 1 ergiebt sich das Ein-
spannungsmoment [Formel 8] . Die grössten Beanspruchungen sind
[Formel 9] und [Formel 10] (nach Gl. 41).

Aufgabe 2. Wagerechter, bei A und B eingespannter Balken mit
Dreiecksbelastung (Fig. 51).
Es sei wie in Aufgabe 1 sowohl
L als auch t = 0.

Bedeutet X die senkrechte
Auflagerkraft und M1 das
Biegungsmoment am linken
Auflager, so ist das Biegungs-
moment an der Stelle x:
[Formel 11] .

[Abbildung] Fig. 51.
Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen X und M1 müssen, bei
konstantem E J, den Bedingungen genügen:
[Formel 12] und [Formel 13]
und diese gehen, wegen [Formel 14] und [Formel 15] , nach Ausführung der
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[Formel 16] und
[Formel 17] ;
sie liefern:
[Formel 18] .

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[73/0085] Nun ist [FORMEL] und [FORMEL], weshalb [FORMEL], woraus [FORMEL]. Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle x [FORMEL]. Für [FORMEL] folgt max [FORMEL] und für x = 1 ergiebt sich das Ein- spannungsmoment [FORMEL]. Die grössten Beanspruchungen sind [FORMEL] und [FORMEL] (nach Gl. 41). Aufgabe 2. Wagerechter, bei A und B eingespannter Balken mit Dreiecksbelastung (Fig. 51). Es sei wie in Aufgabe 1 sowohl L als auch t = 0. Bedeutet X die senkrechte Auflagerkraft und M1 das Biegungsmoment am linken Auflager, so ist das Biegungs- moment an der Stelle x: [FORMEL]. [Abbildung Fig. 51.] Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen X und M1 müssen, bei konstantem E J, den Bedingungen genügen: [FORMEL] und [FORMEL] und diese gehen, wegen [FORMEL] und [FORMEL], nach Ausführung der Integrationen über in [FORMEL] und [FORMEL]; sie liefern: [FORMEL].

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 73. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/85>, abgerufen am 24.11.2024.