Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Nun ist
[Formel 1]
und
[Formel 2]
, weshalb Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle x Aufgabe 2. Wagerechter, bei A und B eingespannter Balken mit Bedeutet X die senkrechte [Abbildung]
Fig. 51. Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen X und M1 müssen, beikonstantem E J, den Bedingungen genügen: [Formel 12] und [Formel 13] und diese gehen, wegen [Formel 14] und [Formel 15] , nach Ausführung der Integrationen über in [Formel 16] und [Formel 17] ; sie liefern: [Formel 18] . Nun ist
[Formel 1]
und
[Formel 2]
, weshalb Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle x Aufgabe 2. Wagerechter, bei A und B eingespannter Balken mit Bedeutet X die senkrechte [Abbildung]
Fig. 51. Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen X und M1 müssen, beikonstantem E J, den Bedingungen genügen: [Formel 12] und [Formel 13] und diese gehen, wegen [Formel 14] und [Formel 15] , nach Ausführung der Integrationen über in [Formel 16] und [Formel 17] ; sie liefern: [Formel 18] . <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0085" n="73"/> Nun ist <formula/> und <formula/>, weshalb<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> woraus<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle <hi rendition="#i">x</hi><lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Für <formula/> folgt max <formula/> und für <hi rendition="#i">x</hi> = 1 ergiebt sich das Ein-<lb/> spannungsmoment <formula/>. Die grössten Beanspruchungen sind<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und <formula/> (nach Gl. 41).</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#b">Aufgabe 2.</hi> Wagerechter, bei <hi rendition="#i">A</hi> und <hi rendition="#i">B</hi> eingespannter Balken mit<lb/> Dreiecksbelastung (Fig. 51).<lb/> Es sei wie in Aufgabe 1 sowohl<lb/><hi rendition="#i">L</hi> als auch <hi rendition="#i">t</hi> = 0.</p><lb/> <p>Bedeutet <hi rendition="#i">X</hi> die senkrechte<lb/> Auflagerkraft und M<hi rendition="#sub">1</hi> das<lb/> Biegungsmoment am linken<lb/> Auflager, so ist das Biegungs-<lb/> moment an der Stelle <hi rendition="#i">x</hi>:<lb/><formula/>.<lb/><figure><head>Fig. 51.</head></figure><lb/> Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen <hi rendition="#i">X</hi> und M<hi rendition="#sub">1</hi> müssen, bei<lb/> konstantem <hi rendition="#i">E J</hi>, den Bedingungen genügen:<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und <formula/></hi><lb/> und diese gehen, wegen <formula/> und <formula/>, nach Ausführung der<lb/> Integrationen über in<lb/><hi rendition="#et"><formula/> und<lb/><formula/>;</hi><lb/> sie liefern:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [73/0085]
Nun ist [FORMEL] und [FORMEL], weshalb
[FORMEL],
woraus
[FORMEL].
Es ist mithin das Biegungsmoment an der Stelle x
[FORMEL].
Für [FORMEL] folgt max [FORMEL] und für x = 1 ergiebt sich das Ein-
spannungsmoment [FORMEL]. Die grössten Beanspruchungen sind
[FORMEL] und [FORMEL] (nach Gl. 41).
Aufgabe 2. Wagerechter, bei A und B eingespannter Balken mit
Dreiecksbelastung (Fig. 51).
Es sei wie in Aufgabe 1 sowohl
L als auch t = 0.
Bedeutet X die senkrechte
Auflagerkraft und M1 das
Biegungsmoment am linken
Auflager, so ist das Biegungs-
moment an der Stelle x:
[FORMEL].
[Abbildung Fig. 51.]
Die beiden statisch nicht bestimmbaren Grössen X und M1 müssen, bei
konstantem E J, den Bedingungen genügen:
[FORMEL] und [FORMEL]
und diese gehen, wegen [FORMEL] und [FORMEL], nach Ausführung der
Integrationen über in
[FORMEL] und
[FORMEL];
sie liefern:
[FORMEL].
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 73. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/85>, abgerufen am 17.07.2024. |