Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Sie gilt im Falle des Gleichgewichtes und bei verschwindend kleinen, Weiter leuchtet sofort die Richtigkeit der (der Gleich. 37 gegen- § 14. Die Spannungen s im geraden Stabe. Navier'sche Biegungsformel. 1) Durch einen Querschnitt im Abstande x von irgend einem in R heisst die äus- [Abbildung]
Fig. 48. schnitt und zerfällt in die Längskraft N, senkrecht zum Querschnitte,und die Querkraft Q in der Ebene des Querschnittes. Die Kraft N Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 5
Sie gilt im Falle des Gleichgewichtes und bei verschwindend kleinen, Weiter leuchtet sofort die Richtigkeit der (der Gleich. 37 gegen- § 14. Die Spannungen σ im geraden Stabe. Navier’sche Biegungsformel. 1) Durch einen Querschnitt im Abstande x von irgend einem in R heisst die äus- [Abbildung]
Fig. 48. schnitt und zerfällt in die Längskraft N, senkrecht zum Querschnitte,und die Querkraft Q in der Ebene des Querschnittes. Die Kraft N Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 5
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Sie gilt im Falle des Gleichgewichtes und bei verschwindend kleinen,
möglichen Verschiebungen für beliebige Werthe der Lasten P und Momente
𝔐m und liefert, theilweise nach 𝔐m differentiirt, die Beziehung:
[FORMEL],
aus welcher sich die (der Gleich. 38 gegenüberzustellende) Gleichung
(38 a) [FORMEL]
ableiten lässt; dieselbe ermöglicht die Berechnung des Drehungswinkels
τ jeder Tangente an die Stabachse. Tritt das Kräftepaar mit dem
Momente 𝔐m in Wirklichkeit nicht auf, so hat man nach Ausführung
der Differentiation 𝔐m = 0 zu setzen.
Weiter leuchtet sofort die Richtigkeit der (der Gleich. 37 gegen-
überzustellenden) Gleichung ein:
(37a) [FORMEL],
in welcher σ̅ diejenige Spannung bedeutet, die in irgend einem Quer-
schnittselemente des statisch bestimmten Hauptträgers entsteht, sobald
im Punkte m ein Kräftepaar mit dem Momente 𝔐m = 1 angreift, während
L̅ die virtuelle Arbeit der durch diese Belastung hervorgerufenen Auf-
lagerkräfte vorstellt.
§ 14.
Die Spannungen σ im geraden Stabe. Navier’sche
Biegungsformel.
1) Durch einen Querschnitt im Abstande x von irgend einem in
der Stabachse angenommenen Anfangspunkte A denken wir den Stab
in zwei Theile zerlegt
und vereinigen alle
an dem einen der
beiden Theile, z. B.
an dem linken, an-
greifenden äusseren
Kräfte zu ihrer Mittel-
kraft R (Fig. 48).
R heisst die äus-
sere Kraft für den
geführten Quer-
[Abbildung Fig. 48.]
schnitt und zerfällt in die Längskraft N, senkrecht zum Querschnitte,
und die Querkraft Q in der Ebene des Querschnittes. Die Kraft N
Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 5
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 65. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/77>, abgerufen am 08.07.2024. |