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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses [Formel 1] auf die
Spannkräfte S besitzt.

Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten
wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter

[Abbildung] Fig. 42.
[Formel 2] das mittlere Verhältniss der Querschnitte
der oberen und unteren Gurtstäbe in der
Nähe des Scheitels zu verstehen ist, weil
die Längenänderungen der hier gelegenen
Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf X
ausüben, und dass es sich bei der geringen
Höhe, welche derartige Bogenträger in der
Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens
für die erste Berechnung) [Formel 3] = 1 zu wählen.

In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten
Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten w in die-
selbe Senkrechte, Fig. 42.*)

§ 12.
Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit.

1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit. Wir
betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An-
fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be-
stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die
Gleichung [Formel 4] gegeben sind und setzen festliegende oder über
reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt-
liche Verschiebungen Dc = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen
X', X'', X''' ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen:
[Formel 5] ,

*) Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein
ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung:
Müller-Breslau, Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm-
ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu
Hannover, 1884. S. 575.
Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von Schmorl & von Seefeld,
Buchhandlung in Hannover, zu beziehen.

festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses [Formel 1] auf die
Spannkräfte S besitzt.

Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten
wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter

[Abbildung] Fig. 42.
[Formel 2] das mittlere Verhältniss der Querschnitte
der oberen und unteren Gurtstäbe in der
Nähe des Scheitels zu verstehen ist, weil
die Längenänderungen der hier gelegenen
Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf X
ausüben, und dass es sich bei der geringen
Höhe, welche derartige Bogenträger in der
Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens
für die erste Berechnung) [Formel 3] = 1 zu wählen.

In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten
Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten w in die-
selbe Senkrechte, Fig. 42.*)

§ 12.
Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit.

1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit. Wir
betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An-
fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be-
stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die
Gleichung [Formel 4] gegeben sind und setzen festliegende oder über
reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt-
liche Verschiebungen Δc = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen
X', X'', X''' ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen:
[Formel 5] ,

*) Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein
ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung:
Müller-Breslau, Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm-
ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu
Hannover, 1884. S. 575.
Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von Schmorl & von Seefeld,
Buchhandlung in Hannover, zu beziehen.
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[52/0064] festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses [FORMEL] auf die Spannkräfte S besitzt. Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter [Abbildung Fig. 42.] [FORMEL] das mittlere Verhältniss der Querschnitte der oberen und unteren Gurtstäbe in der Nähe des Scheitels zu verstehen ist, weil die Längenänderungen der hier gelegenen Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf X ausüben, und dass es sich bei der geringen Höhe, welche derartige Bogenträger in der Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens für die erste Berechnung) [FORMEL] = 1 zu wählen. In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten w in die- selbe Senkrechte, Fig. 42. *) § 12. Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit. 1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit. Wir betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An- fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be- stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die Gleichung [FORMEL] gegeben sind und setzen festliegende oder über reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt- liche Verschiebungen Δc = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen X', X'', X''' ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen: [FORMEL], *) Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung: Müller-Breslau, Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm- ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu Hannover, 1884. S. 575. Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von Schmorl & von Seefeld, Buchhandlung in Hannover, zu beziehen.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 52. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/64>, abgerufen am 16.02.2025.