Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

und es folgt somit:
X = 0,214 · 20 = 4,3t.

Eine durch Nachgeben der Widerlager entstandene Vergrösserung
der Stützweite um D l bedingt nach Gleich. IV den Horizontalschub
[Formel 1] und beispielsweise für D l = 1cm = 0,01m:
X = -- 4,5t.

§ 4.
Verschiebungen der Knotenpunkte eines Fachwerks.
Allgemeine Untersuchungen.

Werden die Knotenpunkte des Fachwerks mit 1, 2, 3 ... m .... n
bezeichnet und die in denselben angreifenden Lasten mit P1, P2,
P3 ... Pm .... Pn, so lautet die in § 3 aufgestellte Arbeitsgleichung (4):
(10) [Formel 2] ;
sie gilt für beliebige mögliche Verschiebungen d, D c und D s und für
beliebige Werthe der Lasten P und liefert unmittelbar die durch be-
stimmte D c und D s hervorgerufene Verschiebung dm des Knotenpunktes
m im Sinne von Pm, sobald P1 bis Pm -- 1 und Pm + 1 bis Pn gleich Null
gesetzt werden, während Pm = 1 angenommen wird. Da nun aber die
Gleichung 10 auch für beliebige Werthe der statisch nicht bestimm-
baren Grössen X giltig ist, so wird es sich empfehlen, sämmtliche X
gleich Null zu setzen, d. h.
man wird, um die durch irgend einen, kurz mit L bezeichneten,
Belastungszustand erzeugte Verschiebung dm zu berechnen, die
Arbeitsgleichung für das durch Pm = 1 belastete, statisch be-
stimmte Hauptnetz anschreiben und in diese Gleichung die dem
Belastungszustande L entsprechenden Verschiebungen D c und D s
einsetzen.

Hierbei ist es ganz gleichgiltig, in welcher Weise das statisch be-
stimmte Hauptnetz gebildet wird. Dass dies auf verschiedenartige Weise
geschehen kann, geht daraus hervor, dass bei der Auswahl der als
statisch nicht bestimmbar aufzufassenden Grössen -- innerhalb gewisser
Grenzen -- nach Willkür verfahren werden darf.

Auch ist hervorzuheben, dass bei der Berechnung der Knotenpunkts-
verschiebungen d andere Hauptnetze gebildet werden dürfen, wie bei
der Berechnung der Spannkräfte.

und es folgt somit:
X = 0,214 · 20 = 4,3t.

Eine durch Nachgeben der Widerlager entstandene Vergrösserung
der Stützweite um Δ l bedingt nach Gleich. IV den Horizontalschub
[Formel 1] und beispielsweise für Δ l = 1cm = 0,01m:
X = — 4,5t.

§ 4.
Verschiebungen der Knotenpunkte eines Fachwerks.
Allgemeine Untersuchungen.

Werden die Knotenpunkte des Fachwerks mit 1, 2, 3 … m .... n
bezeichnet und die in denselben angreifenden Lasten mit P1, P2,
P3 … Pm .... Pn, so lautet die in § 3 aufgestellte Arbeitsgleichung (4):
(10) [Formel 2] ;
sie gilt für beliebige mögliche Verschiebungen δ, Δ c und Δ s und für
beliebige Werthe der Lasten P und liefert unmittelbar die durch be-
stimmte Δ c und Δ s hervorgerufene Verschiebung δm des Knotenpunktes
m im Sinne von Pm, sobald P1 bis Pm — 1 und Pm + 1 bis Pn gleich Null
gesetzt werden, während Pm = 1 angenommen wird. Da nun aber die
Gleichung 10 auch für beliebige Werthe der statisch nicht bestimm-
baren Grössen X giltig ist, so wird es sich empfehlen, sämmtliche X
gleich Null zu setzen, d. h.
man wird, um die durch irgend einen, kurz mit L bezeichneten,
Belastungszustand erzeugte Verschiebung δm zu berechnen, die
Arbeitsgleichung für das durch Pm = 1 belastete, statisch be-
stimmte Hauptnetz anschreiben und in diese Gleichung die dem
Belastungszustande L entsprechenden Verschiebungen Δ c und Δ s
einsetzen.

Hierbei ist es ganz gleichgiltig, in welcher Weise das statisch be-
stimmte Hauptnetz gebildet wird. Dass dies auf verschiedenartige Weise
geschehen kann, geht daraus hervor, dass bei der Auswahl der als
statisch nicht bestimmbar aufzufassenden Grössen — innerhalb gewisser
Grenzen — nach Willkür verfahren werden darf.

Auch ist hervorzuheben, dass bei der Berechnung der Knotenpunkts-
verschiebungen δ andere Hauptnetze gebildet werden dürfen, wie bei
der Berechnung der Spannkräfte.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0027" n="15"/>
und es folgt somit:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">X</hi> = 0,214 · 20 = 4,3<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">t</hi></hi>.</hi></p><lb/>
          <p>Eine durch Nachgeben der Widerlager entstandene Vergrösserung<lb/>
der Stützweite um &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi> bedingt nach Gleich. IV den Horizontalschub<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und beispielsweise für &#x0394; <hi rendition="#i">l</hi> = 1<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">cm</hi></hi> = 0,01<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">m</hi></hi>:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">X</hi> = &#x2014; 4,5<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">t</hi></hi>.</hi></p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 4.<lb/><hi rendition="#b">Verschiebungen der Knotenpunkte eines Fachwerks.<lb/>
Allgemeine Untersuchungen.</hi></head><lb/>
          <p>Werden die Knotenpunkte des Fachwerks mit 1, 2, 3 &#x2026; <hi rendition="#i">m .... n</hi><lb/>
bezeichnet und die in denselben angreifenden Lasten mit <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">2</hi>,<lb/><hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">3</hi> &#x2026; <hi rendition="#i">P<hi rendition="#sub">m</hi></hi> .... <hi rendition="#i">P<hi rendition="#sub">n</hi></hi>, so lautet die in § 3 aufgestellte Arbeitsgleichung (4):<lb/><hi rendition="#c">(10) <formula/>;</hi><lb/>
sie gilt für beliebige mögliche Verschiebungen &#x03B4;, &#x0394; <hi rendition="#i">c</hi> und &#x0394; <hi rendition="#i">s</hi> und für<lb/>
beliebige Werthe der Lasten <hi rendition="#i">P</hi> und liefert unmittelbar die durch be-<lb/>
stimmte &#x0394; <hi rendition="#i">c</hi> und &#x0394; <hi rendition="#i">s</hi> hervorgerufene Verschiebung &#x03B4;<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">m</hi></hi> des Knotenpunktes<lb/><hi rendition="#i">m</hi> im Sinne von <hi rendition="#i">P<hi rendition="#sub">m</hi></hi>, sobald <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">1</hi> bis <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">m</hi> &#x2014; 1</hi> und <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">m</hi> + 1</hi> bis <hi rendition="#i">P<hi rendition="#sub">n</hi></hi> gleich Null<lb/>
gesetzt werden, während <hi rendition="#i">P<hi rendition="#sub">m</hi></hi> = 1 angenommen wird. Da nun aber die<lb/>
Gleichung 10 auch für beliebige Werthe der statisch nicht bestimm-<lb/>
baren Grössen <hi rendition="#i">X</hi> giltig ist, so wird es sich empfehlen, sämmtliche <hi rendition="#i">X</hi><lb/>
gleich Null zu setzen, d. h.<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">man wird, um die durch irgend einen, kurz mit</hi> L <hi rendition="#i">bezeichneten,<lb/>
Belastungszustand erzeugte Verschiebung</hi> &#x03B4;<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">m</hi> zu berechnen, die<lb/>
Arbeitsgleichung für das durch P<hi rendition="#sub">m</hi> = 1 belastete, statisch be-<lb/>
stimmte Hauptnetz anschreiben und in diese Gleichung die dem<lb/>
Belastungszustande</hi> L <hi rendition="#i">entsprechenden Verschiebungen</hi> &#x0394; <hi rendition="#i">c und</hi> &#x0394; <hi rendition="#i">s<lb/>
einsetzen.</hi></hi></p><lb/>
          <p>Hierbei ist es ganz gleichgiltig, in welcher Weise das statisch be-<lb/>
stimmte Hauptnetz gebildet wird. Dass dies auf verschiedenartige Weise<lb/>
geschehen kann, geht daraus hervor, dass bei der Auswahl der als<lb/>
statisch nicht bestimmbar aufzufassenden Grössen &#x2014; innerhalb gewisser<lb/>
Grenzen &#x2014; nach Willkür verfahren werden darf.</p><lb/>
          <p>Auch ist hervorzuheben, dass bei der Berechnung der Knotenpunkts-<lb/>
verschiebungen &#x03B4; andere Hauptnetze gebildet werden dürfen, wie bei<lb/>
der Berechnung der Spannkräfte.</p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[15/0027] und es folgt somit: X = 0,214 · 20 = 4,3t. Eine durch Nachgeben der Widerlager entstandene Vergrösserung der Stützweite um Δ l bedingt nach Gleich. IV den Horizontalschub [FORMEL] und beispielsweise für Δ l = 1cm = 0,01m: X = — 4,5t. § 4. Verschiebungen der Knotenpunkte eines Fachwerks. Allgemeine Untersuchungen. Werden die Knotenpunkte des Fachwerks mit 1, 2, 3 … m .... n bezeichnet und die in denselben angreifenden Lasten mit P1, P2, P3 … Pm .... Pn, so lautet die in § 3 aufgestellte Arbeitsgleichung (4): (10) [FORMEL]; sie gilt für beliebige mögliche Verschiebungen δ, Δ c und Δ s und für beliebige Werthe der Lasten P und liefert unmittelbar die durch be- stimmte Δ c und Δ s hervorgerufene Verschiebung δm des Knotenpunktes m im Sinne von Pm, sobald P1 bis Pm — 1 und Pm + 1 bis Pn gleich Null gesetzt werden, während Pm = 1 angenommen wird. Da nun aber die Gleichung 10 auch für beliebige Werthe der statisch nicht bestimm- baren Grössen X giltig ist, so wird es sich empfehlen, sämmtliche X gleich Null zu setzen, d. h. man wird, um die durch irgend einen, kurz mit L bezeichneten, Belastungszustand erzeugte Verschiebung δm zu berechnen, die Arbeitsgleichung für das durch Pm = 1 belastete, statisch be- stimmte Hauptnetz anschreiben und in diese Gleichung die dem Belastungszustande L entsprechenden Verschiebungen Δ c und Δ s einsetzen. Hierbei ist es ganz gleichgiltig, in welcher Weise das statisch be- stimmte Hauptnetz gebildet wird. Dass dies auf verschiedenartige Weise geschehen kann, geht daraus hervor, dass bei der Auswahl der als statisch nicht bestimmbar aufzufassenden Grössen — innerhalb gewisser Grenzen — nach Willkür verfahren werden darf. Auch ist hervorzuheben, dass bei der Berechnung der Knotenpunkts- verschiebungen δ andere Hauptnetze gebildet werden dürfen, wie bei der Berechnung der Spannkräfte.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/27
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/27>, abgerufen am 24.11.2024.