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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Aufgabe. Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit p für die
Längeneinheit belastet, bei B wagerecht eingespannt, bei A frei aufliegend.
Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand X bei A. Fig. 50. Die
Stützen seien starr (L = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur
habe nicht stattgefunden (t = 0).

Wegen N = 0 ergiebt sich die Bedingung
[Formel 1] ,
worein zu setzen:
[Formel 2] ,
so dass, bei konstantem G, F, E, J entsteht:
[Formel 3] ,
woraus, wegen [Formel 4] :
[Formel 5] .

Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (b, h), so ist b = [Formel 6] und
[Formel 7] , weshalb sich mit m = 3 ergiebt:
[Formel 8] .
[Formel 9] liefert z. B. X = 1,01 · [Formel 10] , während die Vernachlässigung
der Querkraft Q zu X = [Formel 11] geführt hätte.

Aufgabe. Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit p für die
Längeneinheit belastet, bei B wagerecht eingespannt, bei A frei aufliegend.
Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand X bei A. Fig. 50. Die
Stützen seien starr (L = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur
habe nicht stattgefunden (t = 0).

Wegen N = 0 ergiebt sich die Bedingung
[Formel 1] ,
worein zu setzen:
[Formel 2] ,
so dass, bei konstantem G, F, E, J entsteht:
[Formel 3] ,
woraus, wegen [Formel 4] :
[Formel 5] .

Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (b, h), so ist β = [Formel 6] und
[Formel 7] , weshalb sich mit m = 3 ergiebt:
[Formel 8] .
[Formel 9] liefert z. B. X = 1,01 · [Formel 10] , während die Vernachlässigung
der Querkraft Q zu X = [Formel 11] geführt hätte.

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[180/0192] Aufgabe. Ein wagerechter Balken ist gleichmässig mit p für die Längeneinheit belastet, bei B wagerecht eingespannt, bei A frei aufliegend. Gesucht ist der senkrechte Stützenwiderstand X bei A. Fig. 50. Die Stützen seien starr (L = 0), und eine Erhöhung der Anfangstemperatur habe nicht stattgefunden (t = 0). Wegen N = 0 ergiebt sich die Bedingung [FORMEL], worein zu setzen: [FORMEL], so dass, bei konstantem G, F, E, J entsteht: [FORMEL], woraus, wegen [FORMEL]: [FORMEL]. Ist der Balkenquerschnitt ein Rechteck (b, h), so ist β = [FORMEL] und [FORMEL], weshalb sich mit m = 3 ergiebt: [FORMEL]. [FORMEL] liefert z. B. X = 1,01 · [FORMEL], während die Vernachlässigung der Querkraft Q zu X = [FORMEL] geführt hätte.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/192>, abgerufen am 04.12.2024.