Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117
gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen.

§ 25.
Schubfestigkeit.

Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der
durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen
t auf die Formänderungen und
statisch nicht bestimmbaren
Grössen von auf Biegungs-
festigkeit beanspruchten geraden
Stäben untersucht werden.

1) Formänderungs-Arbeit
der Schubkräfte. Ist die
Kräfteebene eine Symmetrie-
ebene des Stabes (welcher Fall
hier ausschliesslich betrachtet
werden möge), so wird durch
die Querkraft Q in irgend einem
Punkte D des Querschnitts eine
Schubspannung t hervorgerufen,
welche die v-Achse in einem
Punkte H schneidet, dessen Lage
erhalten wird, indem man durch
D die der u-Achse parallele
Sehne A B zieht und in B eine
Tangente B H an den Quer-
schnittsumfang legt. Fig. 119.

[Abbildung] Fig. 119.

Von den beiden Seitenspannungen tv und tu, in welche sich t zerlegen
lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur
u-Achse sind, folgt tu bekanntlich dem Gesetze:
[Formel 1] ,
wenn 2 z die Länge der Sehne A B,

S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der
beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile
(z. B. des Theiles A C B) und

J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf
die u-Achse

bedeuten. Es ist somit tu unabhängig von u und gleich gross für alle

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12

selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117
gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen.

§ 25.
Schubfestigkeit.

Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der
durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen
τ auf die Formänderungen und
statisch nicht bestimmbaren
Grössen von auf Biegungs-
festigkeit beanspruchten geraden
Stäben untersucht werden.

1) Formänderungs-Arbeit
der Schubkräfte. Ist die
Kräfteebene eine Symmetrie-
ebene des Stabes (welcher Fall
hier ausschliesslich betrachtet
werden möge), so wird durch
die Querkraft Q in irgend einem
Punkte D des Querschnitts eine
Schubspannung τ hervorgerufen,
welche die v-Achse in einem
Punkte H schneidet, dessen Lage
erhalten wird, indem man durch
D die der u-Achse parallele
Sehne A B zieht und in B eine
Tangente B H an den Quer-
schnittsumfang legt. Fig. 119.

[Abbildung] Fig. 119.

Von den beiden Seitenspannungen τv und τu, in welche sich τ zerlegen
lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur
u-Achse sind, folgt τu bekanntlich dem Gesetze:
[Formel 1] ,
wenn 2 z die Länge der Sehne A B,

S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der
beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile
(z. B. des Theiles A C B) und

J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf
die u-Achse

bedeuten. Es ist somit τu unabhängig von u und gleich gross für alle

Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0189" n="177"/>
selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117<lb/>
gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 25.<lb/><hi rendition="#b">Schubfestigkeit.</hi></head><lb/>
          <p>Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der<lb/>
durch die Querkräfte <hi rendition="#i">Q</hi> (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen<lb/>
&#x03C4; auf die Formänderungen und<lb/>
statisch nicht bestimmbaren<lb/>
Grössen von auf Biegungs-<lb/>
festigkeit beanspruchten geraden<lb/>
Stäben untersucht werden.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#b">1) Formänderungs-Arbeit<lb/>
der Schubkräfte.</hi> Ist die<lb/>
Kräfteebene eine Symmetrie-<lb/>
ebene des Stabes (welcher Fall<lb/>
hier ausschliesslich betrachtet<lb/>
werden möge), so wird durch<lb/>
die Querkraft <hi rendition="#i">Q</hi> in irgend einem<lb/>
Punkte <hi rendition="#i">D</hi> des Querschnitts eine<lb/>
Schubspannung &#x03C4; hervorgerufen,<lb/>
welche die <hi rendition="#i">v</hi>-Achse in einem<lb/>
Punkte <hi rendition="#i">H</hi> schneidet, dessen Lage<lb/>
erhalten wird, indem man durch<lb/><hi rendition="#i">D</hi> die der <hi rendition="#i">u</hi>-Achse parallele<lb/>
Sehne <hi rendition="#i">A B</hi> zieht und in <hi rendition="#i">B</hi> eine<lb/>
Tangente <hi rendition="#i">B H</hi> an den Quer-<lb/>
schnittsumfang legt. Fig. 119.<lb/><figure><head>Fig. 119.</head></figure><lb/>
Von den beiden Seitenspannungen &#x03C4;<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> und &#x03C4;<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi>, in welche sich &#x03C4; zerlegen<lb/>
lässt und die beziehungsweise senkrecht zur <hi rendition="#i">v</hi>-Achse und senkrecht zur<lb/><hi rendition="#i">u</hi>-Achse sind, folgt &#x03C4;<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> bekanntlich dem Gesetze:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
wenn 2 <hi rendition="#i">z</hi> die Länge der Sehne <hi rendition="#i">A B</hi>,</p><lb/>
          <list>
            <item><hi rendition="#i">S</hi> das auf die <hi rendition="#i">u</hi>-Achse bezogene statische Moment des einen der<lb/>
beiden durch die Sehne <hi rendition="#i">A B</hi> begrenzten Querschnittstheile<lb/>
(z. B. des Theiles <hi rendition="#i">A C B</hi>) und</item><lb/>
            <item><hi rendition="#i">J</hi> das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf<lb/>
die <hi rendition="#i">u</hi>-Achse</item>
          </list><lb/>
          <p>bedeuten. Es ist somit &#x03C4;<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> unabhängig von <hi rendition="#i">u</hi> und gleich gross für alle<lb/>
<fw place="bottom" type="sig"><hi rendition="#g">Müller-Breslau</hi>, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[177/0189] selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117 gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen. § 25. Schubfestigkeit. Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen τ auf die Formänderungen und statisch nicht bestimmbaren Grössen von auf Biegungs- festigkeit beanspruchten geraden Stäben untersucht werden. 1) Formänderungs-Arbeit der Schubkräfte. Ist die Kräfteebene eine Symmetrie- ebene des Stabes (welcher Fall hier ausschliesslich betrachtet werden möge), so wird durch die Querkraft Q in irgend einem Punkte D des Querschnitts eine Schubspannung τ hervorgerufen, welche die v-Achse in einem Punkte H schneidet, dessen Lage erhalten wird, indem man durch D die der u-Achse parallele Sehne A B zieht und in B eine Tangente B H an den Quer- schnittsumfang legt. Fig. 119. [Abbildung Fig. 119.] Von den beiden Seitenspannungen τv und τu, in welche sich τ zerlegen lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur u-Achse sind, folgt τu bekanntlich dem Gesetze: [FORMEL], wenn 2 z die Länge der Sehne A B, S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile (z. B. des Theiles A C B) und J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf die u-Achse bedeuten. Es ist somit τu unabhängig von u und gleich gross für alle Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/189
Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/189>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.