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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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in A1 angreifende, nach der Richtung A1 B1 wirkende Kraft
"Eins" hervorbringen würde und
[Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und
in der Richtung A2 B2 wirksame Kraft "Eins" erzeugen würde,
während
[Formel 4] , [Formel 5] ,
[Formel 6] die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor-
gerufenen Hauptspannungen s1, s2, s3 sind. Es ergiebt sich
[Formel 7] ,
[Formel 8] .

Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an-
greifenden, durch B2 gehenden Last "Eins", sodann aus einer in A1
wirksamen, durch B1 gehenden Last "Eins", so ist im ersten Falle
[Formel 9] und im zweiten Falle
[Formel 10] ,
und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe
[Formel 11] ,
[Formel 12] ,
aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für
gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell'scher Lehrsatz be-
zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0,
D c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-

in A1 angreifende, nach der Richtung A1 B1 wirkende Kraft
„Eins“ hervorbringen würde und
[Formel 1] , [Formel 2] , [Formel 3] diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und
in der Richtung A2 B2 wirksame Kraft „Eins“ erzeugen würde,
während
[Formel 4] , [Formel 5] ,
[Formel 6] die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor-
gerufenen Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 sind. Es ergiebt sich
[Formel 7] ,
[Formel 8] .

Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an-
greifenden, durch B2 gehenden Last „Eins“, sodann aus einer in A1
wirksamen, durch B1 gehenden Last „Eins“, so ist im ersten Falle
[Formel 9] und im zweiten Falle
[Formel 10] ,
und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe
[Formel 11] ,
[Formel 12] ,
aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für
gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell’scher Lehrsatz be-
zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0,
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[176/0188] in A1 angreifende, nach der Richtung A1 B1 wirkende Kraft „Eins“ hervorbringen würde und [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und in der Richtung A2 B2 wirksame Kraft „Eins“ erzeugen würde, während [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL] die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor- gerufenen Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 sind. Es ergiebt sich [FORMEL], [FORMEL]. Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an- greifenden, durch B2 gehenden Last „Eins“, sodann aus einer in A1 wirksamen, durch B1 gehenden Last „Eins“, so ist im ersten Falle [FORMEL] und im zweiten Falle [FORMEL], und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe [FORMEL], [FORMEL], aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell’scher Lehrsatz be- zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0, Δ c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 176. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/188>, abgerufen am 24.11.2024.